Frazioni su una retta numerica

abbiamo già visto che se prendiamo un intero e in questo esempio l'intero e questo cerchio verde e se lo dividiamo in cinque parti uguali 12345 allora lo abbiamo diviso in cinque parti uguali e se vogliamo selezionare una di queste cinque parti uguali diciamo che selezioniamo questa parte qui ora abbiamo selezionato un quinto dell'intero una su cinque parti uguali e possiamo fare esattamente la stessa cosa su una retta numerica tutto ciò che abbiamo fatto finora a che fare con le forme ma possiamo fare la stessa cosa su una retta numerica disegno qui una retta numerica la disegna abbastanza grande e così vediamo meglio andrà fino a qui e diciamo che questo è zero questo è uno e questo e due ovviamente potevamo continuare ad andare avanti se avevamo più spazio fino a 34 e all'infinito quello che voglio fare invece di prendere un cerchio e dividerlo in cinque parti uguali e prendere la parte della nostra retta numerica tra 0 e 1 e dividerla in cinque parti uguali vediamo se lo riesco a fare 1 2 3 4 e 5 sembra venuto bene sto provando a disegnarlo meglio che posso a mano facciamo finta che sono cinque parti uguali in che modo pensi che potremmo chiamare questo numero qui l'idea è sempre la stessa tra 0 e 1 ho percorso una delle cinque parti uguali verso uno fammelo rendere un po più chiaro posso fare un po meglio le parti uguali 12345 quello a cui stiamo pensando e questo come dobbiamo chiamare questo numero qui questo numero è chiaramente compreso tra 0 e 1 è chiaramente più vicino a zero e siamo andati avanti di una delle cinque parti uguali che portano a 1 allora guarda abbiamo cinque parti uguali qui e ne abbiamo percorso una andando verso l'uno quindi dobbiamo chiamare questo numero qui un quinto quando parliamo di una frazione un quinto non stiamo solo parlando di quanta pizzo mangiato o cose simili questo in realtà è un numero è proprio un numero e possiamo anche disegnarlo sulla retta numerica ora potresti dire ok beh va bene un quinto ma tutti questi altri trattini con quei numeri li chiamiamo beh possiamo usare la stessa idea se qui su invece di colorare una delle cinque parti uguali avessi colorato due delle cinque parti uguali allora non avrei detto che questo è un quinto avrei detto che due quinti e quindi se vado avanti di due delle cinque parti uguali nella direzione di uno chiamerò questo numero qui due quinti e posso continuare questo qui deve essere tre quinti questo qui sono andato avanti uno due tre quattro delle cinque parti uguali in direzione di uno quindi lo chiamo quattro quinti e posso continuare posso chiamare questo qui sono andato avanti di 5 delle cinque parti uguali in direzione di uno quindi lo posso chiamare 5 quinti lo scrive in rosso posso chiamare questo qui 5 quinti e tu potresti dire aspetta ma come 5 quinti siamo arrivati a 1 ed è esatto hai ragione se avessi colorato cinque parti qui lo faccia un po meglio non è questo il colore che voglio se avessi colorato cinque cose qui abbiamo già visto che colorare cinque cose lo faccio meglio se questo ora è 5 quinti abbiamo già visto che è uguale all'intero e qui se ho percorso 5 quinti in direzione di uno siamo arrivati all'intero cioè a 15 quinti esattamente la stessa cosa di uno è uguale all'intero