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Trascrizione del video

Se facciamo aritmetica di base, vediamo i numeri concreti. Per esempio 23 + 5. Sappiamo che sono questi numeri e li possiamo calcolare. In tutto fa 28. Possiamo dire 2 x 7. Possiamo dire 3 diviso 4. In questi casi sappiamo esattamente di che numeri stiamo parlando. Entrando nel mondo dell'algebra (e forse l'avete già visto da qualche parte) cominciamo a parlare di variabili. Ci sono molti in modi in cui si può pensare alle variabili. In realtà sono solo numeri in delle espressioni in cui possono cambiare. I valori in quelle espressioni possono variare. Per esempio, se scrivo "x + 5". Questa è un'espressione. Il valore di questa cambia a seconda del valore della x. Se x è uguale a 1, allora x più 5 (questa espressione) sarà uguale a 1 (perchè ora x è 1) sarà uguale a 1 più 5. Quindi x + 5 sarà uguale a 6. Se la x è uguale, per esempio, a -7, allora x + 5 sarà uguale a - Beh, ora x è -7 Quindi sarà -7 + 5, che fa -2. Quindi, la x qui è una variabile, e il suo valore può cambiare a seconda del contesto. E qui stiamo parlando di un'espressione. Si può anche trovare in un'equazione. È importante capire la differenza tra un'espressione e un'equazione. Un'espressione è solo la dichiarazione di un valore, di qualche quantità. Quindi questa è un'espressione. Un'espressione sarebbe, per esempio, beh, quella che abbiamo visto: x + 5 Il valore di questa espressione cambierà a seconda del valore di questa variabile. E si può calcolare a seconda dei diversi valori della x. Un'altra espressione potrebbe essere, per esempio, y + z. Ora tutto è una variabile Se la y è 1 e la z è 2, sarà 1 + 2. Se la y è 0 e la z è -1, sarà 0 + (-1). Queste possono essere calcolate e ci daranno un valore a seconda di ognuna delle variabili che ci sono nell'espressione. In una equazione, fissiamo le espressioni come uguali tra di loro. Per questo si chiamano "equazioni". Stiamo uguagliando due cose. In un'equazione, c'è un'espressione uguale a un'altra espressione. Per esempio, potremmo dire qualcosa come x + 3 = 1. E in questa situazione in cui c'è un'equazione con una sola incognita, Si può davvero scoprire cosa deve essere la x in questa situazione. E potresti farlo anche a mente. Qual è il numero che addizionato a 2 fa 1? Beh, si può fare a mente. Se ho meno 2, -2 più 3 è uguale a 1. In questo contesto, l'equazione limita il valore che questa variabile può avere. Ma non deve per forza limitare così tanto. Potrebbe esserci qualcosa come x + y + z = 5. Ora, questa espressione è uguale a quest'altra. 5 in realtà è un'espressione qui. E ci sono delle limitazioni. Se qualcuno ci dicesse cosa sono la y e la z, questo limiterebbe la x. Se qualcuno ci dicesse cosa sono la x e la y, questo limiterebbe la z. Ma dipende da quanto valgono le diverse variabili. Per esempio, se dicessimo y=3 e z=2 quale sarebbe la x? Quindi, se y=3 e z=2, allora l'espressione a sinistra sarebbe x + 3 + 5, cioè x + 5 Questa parte sarebbe uguale a 5. x + 5 = 5. E cosa più 5 fa 5? Beh, ora stiamo limitando la x ad essere per forza 0. Ma il punto importante qui è, per prima cosa, capire la differenza tra un'espressione e un'equazione. In un'equazione, si equivalgono due espressioni.