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Problemi con equazioni in due passaggi: le arance

Trascrizione del video

. . . MacDonald aveva una fattoria con degli alberi di arancio Ha dovuto tagliare 5 alberi a causa degli insetti Ciascun albero produce 210 arance per un totale di 41,790 arance prodotte Quanti alberi c'erano all'inizio? Chiamiamo 't' l'incognita t = numero iniziale alberi t = numero iniziale alberi All'inizio ce n'erano 5 poi ne hanno tagliati 5 quanti ne sono rimasti? t-5 t-5 ciascun albero (ce ne sono t-5) produce 210 arance Ognuno di questi t-5 alberi produce 210 arance 210 arance è il numero di arance che vengono prodotte da t-5 alberi Questo è il numero di alberi moltiplicato il numero di arance per albero questo è il numero totale di arance dopo aver tagliato 5 alberi che è pari a 41,790 a 41,790 Abbiamo scritto la nostra equazione. Risolviamo per t, il numero iniziale d'alberi Risolviamo per t, il numero iniziale d'alberi L aprima cosa da fare è moltiplicare per 210 Perché non dividere ambo i membri per 210? Ci sono più modi di risolvere l'equazione Per esempio, potremmo distribuire il 210 Stavolta lo farò in entrambi i modi a titolo d'esempio Cominciamo col dividere ambo i termini per 210 a sinistra restiamo con (t-5) a sinistra restiamo con (t-5) Il termine destro è 4000 (dobbiamo fare una divisione lunga) facciamolo a lato - 41,790 diviso 210 210 non entra nel 4 non entra nel 41 entra una volta nel 417 (due volte farebbe 420) 210 una volta fa 210 sottraiamo otteniamo 207, poi tiriamo giù il 9 quante volte il 210 entra nel 2079? un po' meno di dieci volte, direi 9 volte 9*210 fa... 9*0=0 9*1=9 9*2=18 poi sottraiamo di nuovo 9-0=9 raggruppando questi termini prendiamo 1000 dalle migliaia e prestiamolo alle centinaia diventa 10 centinaia poi prendiamo 100 dalle centinaia questo diventa 9, prestiamolo alle decine questo fa 17 decine, ovvero 170 17-9=8 9-8=1 Otteniamo 189 Abbassiamo un altro zero Abbassiamo un altro zero Abbassiamo un altro zero 210 entra 99 volte nel 1800 9*210=1890 sottraendo, troviamo resto nullo Al termine destro otteniamo 199 aggiungendo 5 ad entrambi i membri Ricordate: qualunque operazione facciamo da una parte dobbiamo fare lo stesso dall'altra. Altrimenti l'uguaglianza non è più vera I due termini erano uguali prima che aggiungessimo 5 se vogliamo che continuino ad essere uguali dovete fare lo stesso dall'altra parte A sinistra otteniamo t usiamo il viola e a destra otteniamo 204 Quindi il numero iniziale di alberi è 204 Abbiamo detto che si poteva risolvere in più modi invece di dividere per 210 avremmo potuto usare la proprietà distributiva e avreste ottenuto (facciamolo) 210 per t - 5 per 210 moltiplichiamo 5 per 210 fa 1050 - meno 1050 è uguale a 41790 e poi aggiungiamo 1050 da entrambe le parti facciamolo 1050, non 150 A sinistra otteniamo 210t A destra otteniamo 0+0=0 A destra otteniamo 0+0=0 9+5=14 1+7=8, quindi fa 42840 ora possiamo dividere entrambi i membri per 210 ora possiamo dividere entrambi i membri per 210 potremmo fare la divisione lunga un'altra volta t = 42840/210 => 204 t = 42840/210 => 204 t = 42840/210 => 204