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Scomporre in fattori i polinomi estraendo i fattori comuni

Trascrizione del video

Data l'espressione 4x+18 vediamo se posso riscriverla come prodotto di due espressioni Data l'espressione 4x+18 vediamo se posso riscriverla come prodotto di due espressioni Data l'espressione 4x+18 vediamo se posso riscriverla come prodotto di due espressioni Data l'espressione 4x+18 vediamo se posso riscriverla come prodotto di due espressioni Cerchiamo di fattorizzarla e la chiave è trovare dei termini comuni Cerchiamo di fattorizzarla e la chiave è trovare dei termini comuni Cerchiamo di fattorizzarla e la chiave è trovare dei termini comuni Cerchiamo di fattorizzarla e la chiave è trovare dei termini comuni La fattorizzazione è l'inverso della proprietà distributiva La fattorizzazione è l'inverso della proprietà distributiva Qual'è l'espressione o il numero più grande per il quale entrambi i termini 4x e 18 sono divisibili? Qual'è l'espressione o il numero più grande per il quale entrambi i termini 4x e 18 sono divisibili? Qual'è l'espressione o il numero più grande per il quale entrambi i termini 4x e 18 sono divisibili? Sono entrambi divisibili per 2 Sono entrambi divisibili per 2 Sono entrambi divisibili per 2 Riscriviamo 4x come 2 per 2x se moltiplicassimo ri-otterremmo 4x e poi scriviamo 18 come 2 per 9 Applicando la proprietà distributiva si ottiene una scrittura del genere Applicando la proprietà distributiva si ottiene una scrittura del genere Applicando la proprietà distributiva si ottiene una scrittura del genere Applicando la proprietà distributiva si ottiene una scrittura del genere Ora invece dobbiamo fare l'opposto, dobbiamo fattorizzare i termini Ora invece dobbiamo fare l'opposto, dobbiamo fattorizzare i termini Ora invece dobbiamo fare l'opposto, dobbiamo fattorizzare i termini Ora invece dobbiamo fare l'opposto, dobbiamo fattorizzare i termini Mettiamo in evidenza il 2 e abbiamo 2 per (2x + 9) Mettiamo in evidenza il 2 e abbiamo 2 per (2x + 9) Mettiamo in evidenza il 2 e abbiamo 2 per (2x + 9) Se volessi moltiplicare avremmo 2 per 2x + 2 per 9x Se volessi moltiplicare avremmo 2 per 2x + 2 per 9x Otterremmo esattamente l'espressione che abbiamo appena fattorizzato Otterremmo esattamente l'espressione che abbiamo appena fattorizzato Otterremmo esattamente l'espressione che abbiamo appena fattorizzato Ora l'abbiamo scritta come prodotto di 2 espressioni: 2 e (2x+9) Ora l'abbiamo scritta come prodotto di 2 espressioni: 2 e (2x+9) Facciamone un altro Abbiamo 12 + 32x Abbiamo 12 + 32x Abbiamo 12 + 32x Anzi facciamo 12 + 32y Qual'è il numero più grande che è divisibile per entrambi i termini? Qual'è il numero più grande che è divisibile per entrambi i termini? 2 è chiaramente divisibile ma anche 4 lo è 2 è chiaramente divisibile ma anche 4 lo è E non ce ne sono di divisori più grandi E non ce ne sono di divisori più grandi Il massimo comun divisore fra 12 e 32 è 4 e non possiamo dividere il primo termine per y quindi 4 è proprio il massimo comun divisore e non possiamo dividere il primo termine per y quindi 4 è proprio il massimo comun divisore e non possiamo dividere il primo termine per y quindi 4 è proprio il massimo comun divisore Possiamo riscriverla come il prodotto di 4 per qualcos'altro Possiamo riscriverla come il prodotto di 4 per qualcos'altro 12 = 4 x 3 32 = 4 x 8 32 = 4 x 8 32 = 4 x 8 32y diviso 4 fa 8y Mettiamo in evidenza il 4 e otteniamo 4 (3 + 8y) Mettiamo in evidenza il 4 e otteniamo 4 (3 + 8y) Mettiamo in evidenza il 4 e otteniamo 4 (3 + 8y) Con l'esercizio vedrete che vi verrà facile eseguire questi passaggi in un colpo solo Con l'esercizio vedrete che vi verrà facile eseguire questi passaggi in un colpo solo Con l'esercizio vedrete che vi verrà facile eseguire questi passaggi in un colpo solo Basta trovare il massimo comun divisore e metterlo in evidenza Basta trovare il massimo comun divisore e metterlo in evidenza È 4. Mettiamolo in evidenza 12/4=3 ; 32y/4=8y 12/4=3 ; 32y/4=8y 12/4=3 ; 32y/4=8y