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Strategie di divisione per quozienti decimali

Trascrizione del video

in questo video vedremo alcune strategie per risolvere le divisioni quando il quoziente non è un numero intero ma è un numero decimale proviamo a calcolare 3 diviso due metti in pausa il video e prova a risolvere questa operazione da sola ti darò un indizio non viene un numero intero bene ora proviamoci insieme e come sempre in matematica esistono diverse strade che puoi utilizzare per risolvere i problemi qui una strategia e risolvere tre diviso due come una frazione quindi possiamo scriverlo come 3 tratto 2 3 tratto 2 oppure tre mezzi ma come facciamo a esprimere questa frazione come un decimale potresti riconoscere che tre mezzi equivale a due mezzi più un mezzo lo scrivo due più uno sfratto 2 faccio un passaggio alla volta così che è più chiaro questo equivale a 2 fratto 2 ecco due fratto 2 più uno fratto 2 eccolo qui posso spezzare questa frazione grande di due fratto 2 e 1 fratto 2 e 2 fratto due è semplicemente uno e quindi abbiamo uno è un mezzo e ora forse riconosci che possiamo riscrivere un mezzo come cinque decimi perché quando scriviamo i numeri in forma decimali li possiamo esprimere come decimi o centesimi o millesimi quindi in tutto è uno e cinque decimi e se vogliamo riscriverlo come un numero decimale equivale a uno e cinque decimi cioè 1,5 qui ho fatto tutti i passaggi per farti vedere bene come funziona 3 diviso due o tre mezzi il 2 st nel 3 una volta con il resto di uno quindi il numero misto è uno è un mezzo e un mezzo scritto come decimale è 0,5 quindi in tutto 1,5 un altro modo per affrontare il problema è dire ok otterrò un numero intero ma forse arriverò ai decimi allora riscrivo il problema con i decimi a quanti decimi equivale 33 sono 30 decimi e dobbiamo ri dividere per due 30 decimi e diviso due è uguale a 15 decimi che equivale a dieci decimi e cinque decimi cioè uno e cinque decimi queste sono strategie entrambe valide per capire quanto 3 diviso due fa io forse preferisco la prima perché utilizzare frazioni ma facciamo un altro esempio magari più di un esempio è abbastanza divertente per esempio qui vogliamo calcolare quanto fa 34 diviso 4 e come prima mette in pausa il video e prova a risolvere questa divisione da solo però autorizzare una delle strategie che abbiamo visto finora qui bene abbia visto che possiamo riscrivere la divisione come una frazione questo equivale a 34 fratto 434 quarti e a cosa sarà uguale beh il 4 st nel 34 8 volte quindi scrivo 8 e abbiamo il resto di due quindi 8 e due quarti 8 e due quarti ripetiamo il cuore crosta nel 34 8 volte con il resto di due quindi 8 e due quarti se vuoi vedere tutti i passaggi poi riscrivere 34 quarti come 32 fratto quattro più due fatto 432 fatto 4 equivale a 8 quindi 8 e due quarti ma due quarti è equivalente a un mezzo e se vogliamo esprimerlo con i decimi il risultato sarà 8 e un mezzo equivale a 5 decimi quindi otto e cinque decimi oppure 8,5 ecco fa facciamo un altro esempio facciamo un esempio in cui dividiamo un numero decimale qui per esempio abbiamo 8,4 diviso 7 metti in pausa e prova a risolvere la divisione da solo se lo guardi potrebbe venirti in mente che 84 è divisibile per 76 ricordi la tabellina del 7 sappiamo che 7 per 12 fa 84 e quindi 84 diviso 7 è uguale a 12 ma qui non è 84 qui abbiamo 8,4 come si fa un modo è pensare ai decimi 8,4 è uguale a dire 84 decimi quindi 84 decimi diviso 784 cose diviso 7 sono 12 cose quindi 12 decimi e possiamo riscrivere 12 decimi come uno e due decimi o come 1,2 ecco fatto il risultato è 1,2 un altro modo di ragionare è dire che 84 decimi è la stessa cosa di 84 fratto 10 che infatti si legge come 84 decimi e vogliamo dividere questa frazione per 7 quindi diviso 7 ma dividere per qualcosa equivale a moltiplicare per il reciproco quindi è 84 fratto 10 per un settimo che equivale a possiamo riscriverla così 84 fratto 10 per 7 e ora semplificare se dividiamo numeratore e del numeratore per 7 84 diviso 7 a 12 e 7 diviso 7 è 112 diviso 10 sono 12 decimi che equivale a 1,2 e posso scriverlo così oppure posso scriverlo come uno e due decimi come numero misto facciamo ancora un altro esempio vogliamo capire quanto fa7 diviso 70 metti ancora in pausa il video e prova a farlo da solo come prima possiamo riscriverlo come frazione come 7 fratto 70 ma invece di scrivere 70 scrivo 7 per 10 e ora possiamo dividere numeratore e denominatore per sette se dividiamo il numeratore per sette otteniamo 1 dividiamo il denominatore per 7 e otteniamo uno ricorda l'importante è fare la stessa cosa al numeratore e al denominatore se moltiplichiamo o dividiamo per lo stesso numero il valore della frazione non cambia quindi ci resta un decimo e come numero decimale è 0,1 ossia un decimo un altro modo per ragionarci è che 7 diviso 70 è uguale a dire 7 diviso 7 e poi diviso 10 stiamo dividendo per sette per 10 stiamo dividendo per sette per dieci equivalente a quello che abbiamo scritto nella frazione avevamo sette diviso 7 e poi diviso 10 ma 7 diviso 7 è uno e uno diviso 10 è un decimo