Ripasso sul denominatore comune

Quando le frazioni hanno lo stesso denominatore, possiamo dire che hanno un denominatore comune.

Avere un denominatore comune rende più semplici operazioni come il confronto, la somma e la sottrazione tra frazioni.

Un modo per trovare un denominatore comune per due (o più!) frazioni consiste nell'elencare i multipli di ogni denominatore fino a trovare il multiplo più piccolo che hanno in comune.

Trova un denominatore comune per ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ e ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍.

I denominatori sono $8$‍ e $10$‍. Elenchiamo i rispettivi multipli:

Multipli di $8$‍: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

Multipli di $10$‍: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ e $80$‍ sono multipli comuni di $8$‍ e $10$‍. Quindi possiamo usare uno qualunque dei due come denominatore comune. Di solito usiamo il minimo comune denominatore per poter lavorare con numeri più piccoli.

Usiamo $40$‍ come denominatore comune.

Ora dobbiamo riscrivere ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ e ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ con $40$‍ come denominatore .

Dobbiamo capire per quali numeri va moltiplicato ogni denominatore per ottenere $40$‍:

Poi moltiplichiamo i numeratori per lo stesso numero per cui abbiamo moltiplicato il loro denominatore:

Ora abbiamo scritto ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ e ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ con un denominatore comune:

Attenzione: Le nuove frazioni sono uguali alle frazioni originarie, ma spesso è più facile lavorare avendo denominatori uguali.

Vuoi esercitarti con altri problemi come questo? Prova questo esercizio.