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Trascrizione del video

Abbiamo qui una figura con 4 lati, o un quadrilatero, in cui due dei lati sono paralleli tra loro. Questo per definizione è un trapezio. E quello che vogliamo fare è, date le dimensioni che ci hanno dato, qual è l'area di questa trapezio. Cerchiamo di trovarla. Cosa otteniamo se moltiplichiamo questa base lunga 6 per l'altezza 3? Cosa otteniamo se moltiplichiamo 6 per 3? Beh, sarebbe l'area di un rettangolo largo 6 unità e alto 3 unità. Ci darebbe l'area di una figura che sembra-- lo faccio in rosa. L'area di una figura come questa sarebbe 6 per 3. Ci darebbe tutta questa area. Il trapezio è chiaramente più piccolo, ma andiamo avanti con l'esperimento mentale. Che cosa succede se proviamo con 2 per 3? Ora staremmo trovando l'area di un rettangolo con la larghezza di 2 e l'altezza di 3. Puoi immaginare che sia questo rettangolo qui. Questo rettangolo qui. Ecco, questo è rettangolo 2 per 3. Sembra che l'area del trapezio sia in mezzo tra questi due numeri. Forse esattamente a metà strada, perché quando guardi la differenza di area tra i due rettangoli -- e la coloro. Questa è la differenza di area sul lato sinistro. E questa è la differenza di area sul lato destro. Se ci concentriamo sul trapezio, vedi che se parti con il rettangolo giallo più piccolo, corriponde a metà dell'area, metà della differenza tra il rettangolo più piccolo e quello più grande sul lato sinistro. Ottieni esattamente la metà del lato sinistro. E diventa metà della differenza tra il più piccolo e il più grande sul lato destro. Quindi ha senso che l'area del trapezio, quest'area qui, sia la media. Dovrebbe essere esattamente a metà strada tra le aree del rettangolo più piccolo e del rettangolo più grande. Quindi cerchiamo di fare la media di questi due numeri. 6 per 3 più 2 per 3, tutto fratto 2. Quando pensi all'area di un trapezio, guardi le due basi, quella lunga e quella corta. Moltiplichi ciascuna di esse per l'altezza, e poi fai la media. Oppure lo puoi pensare come.. è uguale a 6 + 2. Sto solo tirando fuori il 3 qui. 6 più 2, per 3, e tutto fratto 2, che è la stessa cosa -- lo sto solo scrivendo in modo diverso. Sono tutti modi diversi di pensare -- 6 più 2 fratto 2, e poi per 3. Puoi vederlo come la media del rettangolo più piccolo e di quello più grande. Quindi moltiplichi per ognuno base per altezza e poi fai la media. Puoi vederlo come -- beh, sommiamo le due basi, moltiplichiamo per l'altezza, e poi dividiamo per 2. Oppure puoi dire, ehi, facciamo la media delle lunghezze delle due basi e poi moltiplichiamo per 3. E questo è un altro modo interessante di pensarci. Se fai la media di queste due lunghezze, 6 più 2 fratto 2 fa 4. Quindi viene una larghezza che sembra-- lo faccio in arancione. Una larghezza di 4 sarà più o meno così. Una larghezza di 4 è qualcosa del genere, e la moltiplichi per l'altezza. Beh, sarebbe un rettangolo come questo che è esattamente a metà strada tra le aree del rettangolo piccolo e del rettangolo grande. Questi sono tutte affermazioni equivalenti. Ora facciamo i calcoli. Possiamo scegliere una di queste. 6 per 3 è 18. 18 più 6, fratto 2. Fa 24/2, cioè 12. Potevi anche fare in questo modo. 6 + 2 fa 8, per 3 è 24, diviso 2 è 12. 6 più 2 diviso per 2 è 4, per 3 fa 12. Qualsiasi modo usi, l'area di questo trapezio è di 12 unità quadrate.