Volume con i cubetti frazionari

Abbiamo questo prisma rettangolare. Ha la forma di un mattone o di un acquario, ed è composto da questi cubi unitari. E ciascuno di questi cubi unitari è 1/4 di piede per 1/4 di piede per 1/4 di piede. Quindi puoi quasi immaginare che questo sia -- fammelo scrivere così -- 1/4 di piede per 1/4 di piede per 1/4 di piede. Queste sono la sua lunghezza, la sua altezza e la sua larghezza, o profondità, come preferisci. Detto questo, qual è il volume totale di questo prisma rettangolare? Va bene, suppongo che tu abbia provato a risolverlo. Ci sono un paio di modi di affrontare il problema. Per prima cosa, puoi calcolare il volume di ogni cubo unitario e poi determinare quanti cubi unitari ci sono. Facciamolo. Il volume del cubo unitario è 1/4 di piede per 1/4 di piede per 1/4 di piede. Un altro modo di scriverlo è 1/4 per 1/4 per 1/4 piede cubo, che è di solito scritto come piede alla terza, piede cubo. Quindi, 1/4 per 1/4 fa 1/16, per 1/4 fa 1/64. Quindi abbiamo 1/64 di piede cubo. Questo è il volume di ciascuno di questi cubi unitari. Ora, quanti ce ne sono? Be', puoi vederli come disposti su due strati. Il primo strato ne ha 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Questo è il primo strato, questo qui sopra. E poi abbiamo questo secondo strato qui sotto. Formato da altri 8 cubi. Quindi i cubi saranno 8 più 8, uguale 16. Quindi il volume totale sarà 16 per 1/64 di piede cubo, che sarà uguale a 16/64 di piede cubo, che è lo stesso. 16/64 è uguale a 1/4. Basta dividere numeratore e denominatore per 16. Quindi fa 1/4 di piede cubo. Questo è il nostro volume. Ci sono altri modi in cui avresti potuto farlo. Avresti potuto pensare semplicemente alle misure della lunghezza, della larghezza e dell'altezza. La larghezza, questa qui, è due volte 1/4 di piede, che è pari a 1/2 piede. L'altezza è la stessa cosa. Ossia 2 per 1/4 di piede, che è uguale a 2/4, ossia 1/2, piede. Infine la lunghezza, qui, è 4 volte 1/4 di piede. Cioè 4/4 di piede, cioè 1 piede. Quindi per determinare il volume, possiamo moltiplicare la lunghezza per la larghezza per l'altezza, (questi puntini qui non rappresentano il punto decimale, sono scritti un po' più su, sono un altro modo per scrivere la moltiplicazione, al posto di scrivere questa specie di "x", questa specie di croce). Insomma, la lunghezza è pari a 1. La larghezza è 1/2 piede, quindi scrivo per 1/2. E infine l'altezza è un altro 1/2. Fammi fare così... ...L'altezza è un altro 1/2... Quindi quanto fa 1 per 1/2 per 1/2? Be', è uguale a 1/4. Questo si misura in "piedi". Questo anche. Questo anche. Quindi piede per piede per piede, sarà piede alla terza, ossia piede cubo. 1/4 di piede cubo, stesso risultato calcolato nell'altro modo, come ci aspettavamo.