Problema sul teorema di Pitagora: il tappeto

Un tappeto è lungo 7 piedi ed ha la diagonale lunga radice quadrata di 74 piedi. Trova la larghezza del tappeto. Quindi disegniamo qui un tappeto. Cerchiamo di disegnare un tappeto. Ha una lunghezza di 7 piedi, diciamo che questo è 7 piedi, qui. E sarà un rettangolo di qualche tipo. Diciamo che siamo guardando verso il basso il tappeto, così. Questo è il nostro tappeto. E poi la misura della diagonale è radice quadrata di 74 piedi. Significa che questa distanza qui-- lo disegno un po' meglio -- questa distanza qui, la diagonale del tappeto, è la radice quadrata di 74 piedi. E vogliono sapere la larghezza del tappeto. Trova la larghezza del tappeto. Diciamo che questa è la larghezza del tappeto. È w, questa. Ora potresti aver già capito che ciò che ho disegnato qui è un triangolo rettangolo. Ma voglio essere sicuro che lo vedi. Questo è un angolo di 90 gradi. E poiché questo è un triangolo che ha un angolo di 90 gradi, si tratta di un triangolo rettangolo. Il lato opposto all'angolo retto, o di 90 gradi, è l'ipotenusa, il lato più lungo. È la radice quadrata di 74. E i lati corti, i cateti, sono w e 7. E il teorema di Pitagora ci dice che la somma dei quadrati dei cateti è pari al quadrato dell'ipotenusa, il quadrato del lato più lungo. Quindi w al quadrato, questo lato al quadrato. più 7 al quadrato, questo altro lato al quadrato, sarà uguale all'ipotenusa al quadrato, cioè radice quadrata di 74 al quadrato. Allora abbiamo w quadrato più 49 è uguale alla radice quadrata di 74 quadrato. Beh, questo è semplicemente 74. È 74. Possiamo sottrarre 49 da entrambi i lati di questa equazione. Così abbiamo solo w al quadrato sul lato sinistro. Sottraiamo 49 da entrambi i lati. A sinistra-- questi si annullano, ci resta w al quadrato -- uguale a-- quanto fa 74 meno 49? 74 meno 49, bene, possiamo usare il raggruppamento o il prestito qui, se non vogliamo farlo a mente. Questo diventa 14. Questo diventa 6. 14 meno 9 è 5. 6 minus 4 è 2. E abbiamo w al quadrato è uguale a 25. Quindi w sarà uguale alla radice quadrata di 25, la radice quadrata positiva. Applichiamo la radice quadrata a entrambi i lati, radice quadrata, e otteniamo che w è uguale a 5. Perché noi, ovviamente, non vogliamo che sia -5. Non sarebbe una distanza realistica. Quindi la larghezza del tappeto è 5. E abbiamo finito.