Interpretare le relazioni tra coppie ordinate

Qui sotto ci sono coppie ordinate che rappresentano i primi 6 termini di due date sequenze. Il primo valore di ogni coppia è un termine della Sequenza A. E il secondo valore è un termine della Sequenza B. Nel riquadro della risposta ci sono diverse affermazioni sulle due sequenze. Seleziona tutte le affermazioni corrette. Pensiamo a cosa sta succedendo qui. Dicono che il primo termine appartiene alla Sequenza A. Il primo termine di ciascuna delle coppie appartiene alla Sequenza A. Quindi la Sequenza A va da 1, a 2, a 4, a 8, 16, 32. Sembra che nella Sequenza A, passando dal primo termine al secondo termine moltiplichiamo per 2. E poi anche per passare dal secondo al terzo termine moltiplichiamo per 2. E continuiamo a moltiplicare per 2. 8 per 2 fa 16. 16 per 2 fa 32. Ora pensiamo a cosa succede per la Sequenza B. La Sequenza B è composta dal secondo numero di ogni coppia. Che è sempre 3. E ci sono un paio di modi di pensarlo. Puoi dire semplicemente che la Sequenza B è sempre 3. Puoi dire che la Sequenza B inizia da 3 e aggiungiamo 0 ogni volta. Oppure puoi dire che la Sequenza B inizia da 3 e moltiplichiamo ogni volta per 1. Tutti questi modi ti danno semplicemente 3 ogni volta. Ora che abbiamo guardato queste coppie, e abbiamo visto i termini corrispondenti della Sequenza A e della Sequenza B, guardiamo quali delle opzioni qui si applicano al nostro caso. Nella Sequenza A puoi passare da un termine al successivo moltiplicando per un numero costante. Sembra vero. Passiamo dal primo termine al secondo termine moltiplicando per 2. Moltiplichiamo ancora per 2 per arrivare al terzo termine. E continuiamo a moltiplicare per 2. Quindi il numero costante per cui moltiplichiamo per avere il termine successivo è 2. Questo è vero. La coppia successiva dovrebbe essere (52,3). Pensiamoci. Se continuiamo a raddoppiare nella Sequenza A, facciamo questo per 2. 32 per 2 fa 64. E poi se diciamo che questo è 1 per il termine precedente, otteniamo di nuovo 3. Quindi dovrebbe essere (64,3). Qui dicono che la coppia successiva dovrebbe essere (52,3). Perciò questo non è vero. Se rappresentiamo graficamente le coppie, i punti si troveranno sulla stessa retta. Pensiamoci un attimo. Questo è il mio asse verticale. Questo è il mio asse orizzontale. Sull'asse orizzontale rappresento la Sequenza A. E sull'asse verticale rappresento la Sequenza B. Vediamo. La Sequenza A va fino a 32. Faccio meglio che posso. Diciamo che questo è 32. Allora a metà ci sarà 16. E a metà di questo c'è 8. E a metà ancora c'è 4. E a metà c'è 2. E metà di questo è 1. Questi sono tutti i punti della Sequenza A Per ognuno di questi, il termine corrispondente della Sequenza B è 3. Quindi abbiamo che quando la Sequenza A è 1, la Sequenza B è 3: (1,3) Quando la Sequenza A è 2, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A è 4, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A è 8, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A è 16, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A è 32, la Sequenza B è 3. E lo vedi, si trovano tutti su una retta. Si trovano tutti su questa retta orizzontale, almeno per come li abbiamo disegnati. Si trovano tutti su questa retta gialla che forse non riesci a vedere bene. Allora la faccio in rosso. Si trovano tutti su questa retta qui. Quindi sembra vero. Se rappresentiamo graficamente le coppie, i punti si trovano sulla stessa retta. Perciò questa la seleziono. Nella Sequenza B puoi passare da un termine al successivo moltiplicando per un numero costante. Beh, sì, anche se tutti i termini sono uguali, puoi passare da 3 a 3 moltiplicando sempre per 1. 1 è un numero costante. Stiamo moltiplicando ogni termine per 1. Anche questa sembra vera. Quindi tutte queste sono vere, tranne la seconda affermazione. La coppia successiva non è (52,3). Sarà (64,3).