Contenuto principale
5° elementare USA
Corso: 5° elementare USA > Unità 6
Lesson 2: Schemi di numeriInterpretare le relazioni tra coppie ordinate
Sal interpreta e rappresenta graficamente le relazioni tra modelli per le coppie ordinate date. Creato da Sal Khan.
Vuoi unirti alla conversazione?
Ancora nessun post.
Trascrizione del video
Qui sotto ci sono coppie ordinate che rappresentano i primi
6 termini di due date sequenze. Il primo valore di ogni coppia
è un termine della Sequenza A. E il secondo valore è
un termine della Sequenza B. Nel riquadro della risposta ci sono
diverse affermazioni sulle due sequenze. Seleziona tutte le affermazioni corrette. Pensiamo a cosa sta succedendo qui. Dicono che il primo termine
appartiene alla Sequenza A. Il primo termine di ciascuna delle
coppie appartiene alla Sequenza A. Quindi la Sequenza A va
da 1, a 2, a 4, a 8, 16, 32. Sembra che nella Sequenza A, passando
dal primo termine al secondo termine moltiplichiamo per 2. E poi anche per passare dal secondo
al terzo termine moltiplichiamo per 2. E continuiamo a moltiplicare per 2. 8 per 2 fa 16. 16 per 2 fa 32. Ora pensiamo a cosa
succede per la Sequenza B. La Sequenza B è composta dal
secondo numero di ogni coppia. Che è sempre 3. E ci sono un paio di modi di pensarlo. Puoi dire semplicemente che
la Sequenza B è sempre 3. Puoi dire che la Sequenza B
inizia da 3 e aggiungiamo 0 ogni volta. Oppure puoi dire che la Sequenza B inizia
da 3 e moltiplichiamo ogni volta per 1. Tutti questi modi ti danno
semplicemente 3 ogni volta. Ora che abbiamo guardato queste coppie, e abbiamo visto i termini corrispondenti
della Sequenza A e della Sequenza B, guardiamo quali delle opzioni qui
si applicano al nostro caso. Nella Sequenza A puoi passare
da un termine al successivo moltiplicando per un numero costante. Sembra vero. Passiamo dal primo termine al
secondo termine moltiplicando per 2. Moltiplichiamo ancora per 2
per arrivare al terzo termine. E continuiamo a moltiplicare per 2. Quindi il numero costante
per cui moltiplichiamo per avere il termine
successivo è 2. Questo è vero. La coppia successiva
dovrebbe essere (52,3). Pensiamoci. Se continuiamo a
raddoppiare nella Sequenza A, facciamo questo per 2. 32 per 2 fa 64. E poi se diciamo che questo
è 1 per il termine precedente, otteniamo di nuovo 3. Quindi dovrebbe essere (64,3). Qui dicono che la coppia
successiva dovrebbe essere (52,3). Perciò questo non è vero. Se rappresentiamo graficamente le coppie, i punti si troveranno sulla stessa retta. Pensiamoci un attimo. Questo è il mio asse verticale. Questo è il mio asse orizzontale. Sull'asse orizzontale
rappresento la Sequenza A. E sull'asse verticale rappresento
la Sequenza B. Vediamo. La Sequenza A va fino a 32. Faccio meglio che posso. Diciamo che questo è 32. Allora a metà ci sarà 16. E a metà di questo c'è 8. E a metà ancora c'è 4. E a metà c'è 2. E metà di questo è 1. Questi sono tutti i punti della Sequenza A Per ognuno di questi, il termine
corrispondente della Sequenza B è 3. Quindi abbiamo che quando la
Sequenza A è 1, la Sequenza B è 3: (1,3) Quando la Sequenza A
è 2, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A
è 4, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A
è 8, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A
è 16, la Sequenza B è 3. Quando la Sequenza A
è 32, la Sequenza B è 3. E lo vedi, si trovano tutti su una retta. Si trovano tutti su
questa retta orizzontale, almeno per come li abbiamo disegnati. Si trovano tutti su questa retta gialla
che forse non riesci a vedere bene. Allora la faccio in rosso. Si trovano tutti su questa retta qui. Quindi sembra vero. Se rappresentiamo graficamente le coppie,
i punti si trovano sulla stessa retta. Perciò questa la seleziono. Nella Sequenza B puoi passare
da un termine al successivo moltiplicando per un numero costante. Beh, sì, anche se tutti
i termini sono uguali, puoi passare da 3 a 3
moltiplicando sempre per 1. 1 è un numero costante. Stiamo moltiplicando
ogni termine per 1. Anche questa sembra vera. Quindi tutte queste sono vere,
tranne la seconda affermazione. La coppia successiva non è (52,3). Sarà (64,3).