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5° elementare USA
Corso: 5° elementare USA > Unità 6
Lesson 2: Schemi di numeriInterpretare modelli sul piano cartesiano
Sal esamina i punti su una retta numerica e interpreta lo schema per scoprire che relazione hanno. Creato da Sal Khan.
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Trascrizione del video
Il seguente grafico rappresenta i
primi cinque termini di due date sequenze. Nel riquadro della risposta ci sono
3 diverse affermazioni sulle due sequenze. Seleziona tutte le affermazioni corrette. Qui, per ogni punto... questo che rappresenta
la coordinata orizzontale è il primo termine
della Sequenza A, cioè 4. E la sua coordinata verticale è il
primo termine della Sequenza B, cioè 1. E possiamo fare la
stessa cosa per gli altri punti. Quindi cerchiamo di
capire quali sono i valori. Abbiamo la Sequenza A e la Sequenza B. Il primo termine della Sequenza A è 4. Quando la Sequenza A è 4, il
primo termine della Sequenza B è 1. Il secondo termine della Sequenza A è 7. E quando la Sequenza A è 7,
anche la Sequenza B è 7. Il terzo termine, la Sequenza A
è 10 e la Sequenza B è 13. Il quarto termine, la Sequenza A
è 13 e la Sequenza B è 19. E infine il quinto termine, la
Sequenza A è 16 e la Sequenza B è 25. Ora, prima di leggere qui, vediamo cosa possiamo
dire di queste sequenze. Sembra che la Sequenza A inizi da 4, e aumenta ogni volta di 3. Per andare da un termine al successivo,
devi semplicemente aggiungere 3. E per la Sequenza B? La Sequenza B inizia da 1, e a ogni
termine sembra che stiamo aggiungendo 6. Quando la Sequenza A aumenta di 3
e ci spostiamo in direzione orizzontale, perché la Sequenza A è
rappresentata sull'asse orizzontale, ci spostiamo di 6 sull'asse verticale e lo vediamo qui. La Sequenza A aumenta di 3
da un termine al successivo. E allo stesso tempo la Sequenza B
aumenta di 6 da un termine al successivo. E vediamo che continua così. Ora pensiamo a cosa abbiamo qui e vediamo quali affermazioni
si applicano a questo caso. Per ogni termine della Sequenza A,
moltiplica il termine per 2 e poi sottrai 7 per ottenere il termine
corrispondente della Sequenza B. Vediamo se è vero. In base a questo, se fosse vero, dovrei prendere questo, moltiplicarlo per
2, sottrarre 7 e ottenere questo valore. Vediamo. 1 è uguale a 2 per 8 meno 7? No scusa, 2 per 4 meno 7. 2 per questo numero, 2 per 4 meno 7. 8 meno 7 è uguale a 1. Questo qui è uguale a 2 per 7 meno 7? Sì, è uguale a 7. 13 è uguale a 2 per 10 meno 7? Sì, 20 meno 7 fa 13. 19 è uguale a 2 per 13 meno 7? Sì, 26 meno 7 fa 19. 25 è uguale a 2 per 16 meno 7? Sì, 32 meno 7 fa 25. Quindi la prima affermazione è vera. Tra termini corrispondenti,
il valore della Sequenza B è due volte il valore
della Sequenza A meno 7. Ora guardiamo la seconda affermazione. I termini della Sequenza B sono sempre maggiori o uguali ai loro termini
corrispondenti della Sequenza A. Beh no, questo non è vero.
È vero solo in un paio di casi. Qui per i terzi, quarti e quinti termini anzi per i secondi, terzi,
quarti e quinti termini la Sequenza B è uguale o
maggiore della Sequenza A. Ma per il primo termine non è vero. La Sequenza A è maggiore,
perciò questo non è vero. Per andare da un punto al successivo, devi spostarti di 3 unità
a destra e di 6 unità in alto. Beh, ne abbiamo parlato prima. Da un termine al successivo, la Sequenza A sull'asse orizzontale, aumenta di 3, mentre la Sequenza B, rappresentata
sull'asse verticale, aumenta di 6. Quindi ti sposti di 3 a destra e 6 in alto Questa è vera. I secondi termini di
entrambe le sequenze sono 7. Beh sì, lo vediamo qui. I secondi termini sono 7. Abbiamo 7 qui, e abbiamo 7 qui. Anche questa è vera. L'unica che non si applica
al nostro caso è la seconda. Questa non è vera.