Interpretare modelli sul piano cartesiano

Il seguente grafico rappresenta i primi cinque termini di due date sequenze. Nel riquadro della risposta ci sono 3 diverse affermazioni sulle due sequenze. Seleziona tutte le affermazioni corrette. Qui, per ogni punto... questo che rappresenta la coordinata orizzontale è il primo termine della Sequenza A, cioè 4. E la sua coordinata verticale è il primo termine della Sequenza B, cioè 1. E possiamo fare la stessa cosa per gli altri punti. Quindi cerchiamo di capire quali sono i valori. Abbiamo la Sequenza A e la Sequenza B. Il primo termine della Sequenza A è 4. Quando la Sequenza A è 4, il primo termine della Sequenza B è 1. Il secondo termine della Sequenza A è 7. E quando la Sequenza A è 7, anche la Sequenza B è 7. Il terzo termine, la Sequenza A è 10 e la Sequenza B è 13. Il quarto termine, la Sequenza A è 13 e la Sequenza B è 19. E infine il quinto termine, la Sequenza A è 16 e la Sequenza B è 25. Ora, prima di leggere qui, vediamo cosa possiamo dire di queste sequenze. Sembra che la Sequenza A inizi da 4, e aumenta ogni volta di 3. Per andare da un termine al successivo, devi semplicemente aggiungere 3. E per la Sequenza B? La Sequenza B inizia da 1, e a ogni termine sembra che stiamo aggiungendo 6. Quando la Sequenza A aumenta di 3 e ci spostiamo in direzione orizzontale, perché la Sequenza A è rappresentata sull'asse orizzontale, ci spostiamo di 6 sull'asse verticale e lo vediamo qui. La Sequenza A aumenta di 3 da un termine al successivo. E allo stesso tempo la Sequenza B aumenta di 6 da un termine al successivo. E vediamo che continua così. Ora pensiamo a cosa abbiamo qui e vediamo quali affermazioni si applicano a questo caso. Per ogni termine della Sequenza A, moltiplica il termine per 2 e poi sottrai 7 per ottenere il termine corrispondente della Sequenza B. Vediamo se è vero. In base a questo, se fosse vero, dovrei prendere questo, moltiplicarlo per 2, sottrarre 7 e ottenere questo valore. Vediamo. 1 è uguale a 2 per 8 meno 7? No scusa, 2 per 4 meno 7. 2 per questo numero, 2 per 4 meno 7. 8 meno 7 è uguale a 1. Questo qui è uguale a 2 per 7 meno 7? Sì, è uguale a 7. 13 è uguale a 2 per 10 meno 7? Sì, 20 meno 7 fa 13. 19 è uguale a 2 per 13 meno 7? Sì, 26 meno 7 fa 19. 25 è uguale a 2 per 16 meno 7? Sì, 32 meno 7 fa 25. Quindi la prima affermazione è vera. Tra termini corrispondenti, il valore della Sequenza B è due volte il valore della Sequenza A meno 7. Ora guardiamo la seconda affermazione. I termini della Sequenza B sono sempre maggiori o uguali ai loro termini corrispondenti della Sequenza A. Beh no, questo non è vero. È vero solo in un paio di casi. Qui per i terzi, quarti e quinti termini anzi per i secondi, terzi, quarti e quinti termini la Sequenza B è uguale o maggiore della Sequenza A. Ma per il primo termine non è vero. La Sequenza A è maggiore, perciò questo non è vero. Per andare da un punto al successivo, devi spostarti di 3 unità a destra e di 6 unità in alto. Beh, ne abbiamo parlato prima. Da un termine al successivo, la Sequenza A sull'asse orizzontale, aumenta di 3, mentre la Sequenza B, rappresentata sull'asse verticale, aumenta di 6. Quindi ti sposti di 3 a destra e 6 in alto Questa è vera. I secondi termini di entrambe le sequenze sono 7. Beh sì, lo vediamo qui. I secondi termini sono 7. Abbiamo 7 qui, e abbiamo 7 qui. Anche questa è vera. L'unica che non si applica al nostro caso è la seconda. Questa non è vera.