Problema sulla somma di frazioni: vernice

cindy e maicol hanno bisogno di un gallone di vernice arancione per la zucca gigante di cartone che stanno costruendo per halloween sindia due quinti di gallone di vernice rossa michael è peggio di un gallone di vernice gialla si mescolano insieme le loro vernice avranno il gallone di cui hanno bisogno pensiamoci dobbiamo sommare i due quinti di un gallone di vernice rossa e un mezzo di un gallone di vernice gialla e vogliamo vedere se in questo modo otteniamo un intero gallone quando sommiamo le frazioni come qui non stiamo sommando la stessa cosa qui abbiamo due quinti e stiamo sommando mezzo allora per poter sommare queste due cose dobbiamo portare a denominatore comune il denominatore comune anzi il miglior denominatore comune da usare è il numero che è il multiplo più piccolo sia per 5 sia per due e poiché 52 sono entrambi i numeri primi il numero più piccolo sarà semplicemente il loro prodotto 10 è il piccolo numero a cui possiamo pensare che sia di visibile sia per 5 sia per due allora vi scriviamo queste frazioni come 10 al denominatore due quinti diventerà qualcosa fatto 10 è un mezzo diventerà qualcosa ha fatto 10 per aiutarci a vederlo disegno una griglia disegna una griglia con i decimi una per i due quinti è una per un mezzo ognuno di questi interi è diviso in decimi questo rettangolo è diviso in dieci parti uguali proviamo a visualizzare cos'è due quinti su questo rettangolo beh ora è diviso in dieci se voglio dividere tet angoli in quinti dobbiamo spetta però perché lo faccio dello stesso colore quindi guarda se consideri segni rossi ognuno di questi è un quinto del rettangolo e ne abbiamo due quindi ora dobbiamo prendere 1 e due questo qui questa parte del rettangolo rappresentato due quinti ora faccio la stessa cosa per un mezzo dividiamo questo rettangolo esattamente a metà ecco qui lo divido esattamente a metà è un mezzo rappresenta proprio una delle due parti perciò questo è un mezzo ora per passare da quinti a decimi in pratica stai prendendo ognuna di queste parti uguali e la stai moltiplicando per due avevi cinque parti uguali dvd ognuna delle parti uguali in due e ai doppia ora e dieci parti uguali queste due parti colorate beh le moltiplichi per due per lo stesso motivo questo 2 diventa 4 4 decimi e lo vedi qui quando abbiamo colorato all'inizio se guardi decimi hai un decimo quindi contiamo un decimo due decimi tre decimi quattro decimi quattro decimi facciamo la stessa cosa qui sai due metà e vuoi trasformarle in dieci decimi devi prendere ognuna delle due metà e dividerla in cinque parti allora era il 5 volte le parti che avevi quindi per andare da 2 a 10 moltiplichiamo per 5 allo stesso modo questa parte colorata in giallo questo un mezzo è diventato cinque decimi moltiplichiamo per 5 un altro modo di pensarlo è se facciamo un'operazione al denominatore dobbiamo farla anche al numeratore se non lo facciamo stiamo cambiando il valore della frazione allora 1x5 fa5 e vedi che qui quando abbiamo colorato un mezzo se ora lo guardi in decimi è uguale a 1 2 3 4 5 decimi ora siamo pronti a sommare siamo pronti a sommare queste due frazioni quattro decimi e cinque decimi è uguale a un certo numero di decimi sarà uguale a un certo numero di decimi quindi è uguale a 4 più cinque decimi e possiamo vederlo disegniamo di nuovo una griglia 4 5 decimi la faccio qui sopra alla vernice però ok allora crediamo quattro decimi quindi 1 2 3 e 4 e poi devo colorare cinque decimi e guarda sono esattamente questi quattro decimi cioè due quinti e ora coloriamo cinque decimi 12345 quanti decimi ora abbiamo in totale ne abbiamo in tutto contiamo 123456789 nove decimi sono colorati abbiamo nove decimi di un gallone di vernice e ora per rispondere alla domanda anno il gallone di vernici di cui hanno bisogno no un gallone sarebbe stato dieci decimi loro hanno solo nove decimi ora un altro modo in cui avessi potuto ragionare è avresti potuto dire riguarda due quinti e meno di un mezzo e poteri anche vederlo qui nel disegno quindi se hanno qualcosa che è meno di un mezzo più mezzo non saranno intero poi ragionare in entrambi i modi ma così lo abbiamo risolto facendo la somma tra fazioni