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5° elementare USA
Corso: 5° elementare USA > Unità 4
Lesson 3: Problemi sulle unità di misuraProblema sulla misura: ascensore
Sal risolve un problema con le unità americane di massa (peso) come libbre e tonnellate. Creato da Sal Khan e Monterey Institute for Technology and Education.
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Trascrizione del video
Un ascensore standard
di un edificio di media altezza può portare un peso
massimo di 1,5 t (tonnellate). Considerato che un adulto
medio pesa 160 libbre (ca. 72kg); qual è il n° massimo
di persone adulte che l'ascensore può
portare con sicurezza? Quello che dobbiamo avere
è il peso massimo che l'ascensore può sopportare
espresso in "libbre". E poi capire a quante
persone quel peso corrisponde. Viene dato un peso
massimo espresso in "t". peso max = (1 + 1/2) t E' più facile utilizzare
valori in frazioni rispetto a valori in numeri decimali.
Esprimiamolo quindi in frazione. (1 + 1/2) t equivale a: - beh, 1 t = 2/2 t e
poi bisogna aggiungere 1/2 - (1 + 1/2) t = 3/2 t Un altro modo per
calcolarlo è 2 x 1 = 2
2 + 1 = 3 Quindi la capacità
massima è 3/2 t Dobbiamo sapere a
quante libbre corrisponde. Sappiamo che ci sono
2ˈ000 libbre in 1 tonnellata. Scriviamolo qui:
2ˈ000 libbre / t Questo dato non
era espresso nel testo. E' un dato che
conosco di mio ed è bene sapere che:
1 t = 2ˈ000 libbre Come posso convertire
3/2 t in "libbre"? Lo moltiplicheremo
per un valore che faccia scomparire questa
"t" dall'unità di misura. Dobbiamo avere
"t" al denominatore così da cancellare
"t" al numeratore. E poi vogliamo "libbre"
al numeratore. Ed è esattamente quello che
abbiamo scritto qui sopra. 2ˈ000 libbre / t Potremmo mettere "1" qui,
ma non cambierebbe nulla. Se facciamo
(3/2 t) x 2ˈ000 libbre/t la "t" scompare:
ed è quello che ci serve. Calcolando:
(3/2) x 2ˈ000 rimarranno solo le
"libbre" come unità di misura. Se calcoliamo in questo modo
non possiamo confonderci. Sapremo quale unità di misura
scompare e quale rimane. Ma anche calcolarlo a mente
è un processo corretto. Se ci sono 2ˈ000 libbre
per ogni tonnellata, allora moltiplico 2ˈ000
per (1+1/2) t per ottenere il
peso in "libbre". Questo ha un senso. Sappiamo che:
(1 + 1/2) x 2ˈ000 = 3ˈ000 Lo calcoliamo qui. Quanto fa
(3/2) x 2ˈ000? Vi ho già dato
la risposta. (3 x 2ˈ000)/2 libbre Semplifichiamo per "2". 2ˈ000 diventa 1ˈ000
2 diventa 1 3 x 1ˈ000 = 3ˈ000 3ˈ000 libbre Abbiamo calcolato la capacità
massima dell'ascensore in "libbre": Capacità massima = 3ˈ000 libbre Dobbiamo ora calcolare a
quante persone di 160 libbre equivalgono
3ˈ000 libbre? Quante persone di
160 libbre occorrono per giungere al
peso di 3ˈ000 libbre? Basta dividere
per 160. Per essere sicuri
che sia il calcolo giusto, ricordiamoci che vogliamo
un risultato in "n° di persone" e "libbre" deve
scomparire dal risultato. Abbiamo "libbre"
al numeratore, se dividiamo per "libbre",
le "libbre" scompaiono. Quindi vogliamo che
il risultato sia in "n° di persone". Cosa significa quello
che abbiamo scritto? 1 persona pesa
160 libbre, quindi: 1 persona / 160 libbre Se moltiplichiamo
questi 2 fattori "libbre" scompare e
"persone" rimane. 3ˈ000 x (1/160) = 3ˈ000/160 Abbiamo una capacità
di 3ˈ000 libbre, ogni persona
pesa 160 libbre. 3ˈ000/160 =
n° di persone trasportabili. Sappiamo che le unità
di misura funzionano così . 3ˈ000/160 persone Questa è la capacità
massima espressa in n° di persone. Quanto fa? Possiamo dividere
i 2 termini per 10 ottenendo:
300/16 Dividendo i 2 termini
per 2 300 : 2 = 150
16 : 2 = 8 Quanto possiamo
ancora semplificare? Dividiamo ancora per 2.
Riscriviamo il tutto. 150/8 persone 150 : 2 = 75
8 : 2 = 4 Abbiamo quindi
75/4 persone. Calcoliamo
la divisione. 75 : 4 = ? 4 sta nel 7,
1 volta. 1 x 4 = 4
7 - 4 = 3 Abbassiamo il "5". 4 sta nel 35,
8 volte. 8 x 4 = 32
35 - 32 = 3 e poi ci sono
i decimali. Calcoliamo i decimi, abbassiamo uno
"0" (zero) qui. 4 sta nel 30,
7 volte. 7 x 4 = 28
30 - 28 = 2 Abbassiamo un
altro "0" (zero) qui. 4 sta nel 20,
5 volte esatte. 5 x 4 = 20
20 - 20 = 0 (resto nullo) Allora
3ˈ000/160 = 150/8 150/8 = 75/4
il risultato finale: 18,75 persone è
la capacità massima dell'ascensore. 18,75 persone
peseranno 3ˈ000 libbre. Sono richiesti
i decimali? "Qual è il massimo
n° di persone che può trasportare
l'ascensore?" Poiché non possiamo
avere 3/4 di persona o 0,75 persone. Il n° massimo di
persone sarà 18. 19 persone sarebbero
troppo pesanti e l'ascensore non
potrebbe trasportarle.