Problema sul volume: serbatoio di acqua

Un serbatoio d'acqua è alto 12 piedi, lungo 5 piedi e largo 9 piedi. Una scatola solida di metallo alta 7 piedi, lunga 4 piedi e larga 8 piedi si trova in basso nel serbatoio. Il serbatoio è pieno di acqua. Qual è il volume dell'acqua nel serbatoio? Pensiamoci. Abbiamo un serbatoio d'acqua. È alto 12 piedi. Provo a disegnarlo meglio che posso. È alto 12 piedi. È lungo 5 piedi. Così sembra circa 5 piedi. Ed è largo 9 piedi. Questo è il miglior disegno del serbatoio che posso fare. Il serbatoio apparirà più o meno così. Questo è il serbatoio d'acqua. E disegno...finisco il disegno. Ecco il mio serbatoio d'acqua. E lo faccio trasparente, così possiamo vedere cosa succede dentro al serbatoio. Ecco qui. Sembra che ci sia un elicottero qui fuori, non so se lo senti. Ma vediamo. Questo è il mio serbatoio alto 12 piedi, lungo 5 piedi e largo 9 piedi. E poi dicono che c'è una scatola di metallo solido alta 7 piedi, lunga 4 piedi e larga 8 piedi in basso. Vediamo se la riesco a disegnare. Diciamo che questi sono 4 piedi. 4 piedi di lunghezza, 7 piedi di altezza Vediamo, 4 piedi sono più o meno così. È alta 7 piedi, che è circa così. Alta 7 piedi. Ovviamente non sto disegnando perfettamente in scala. 7 piedi di altezza e 8 piedi di larghezza. È più o meno così e si trova in basso nel serbatoio. Questa è la scatola di metallo. E ci dicono che è una scatola solida di metallo. L'acqua non può entrarci. La faccio diventare una scatola solida di metallo. Una scatola solida di metallo. E poi riempio tutto con acqua. Verso l'acqua qui dentro. E l'acqua inizia a riempire. E riempie tutto il volume del serbatoio tranne dove si trova la scatola di metallo Non può riempire quel volume perché la scatola di metallo è solida. Quindi riempiamo. E lentamente riempiamo intorno alla scatola di metallo. Qual è il volume che l'acqua riempie? Sarà il volume del serbatoio meno il volume della scatola di metallo. Non posso riempire il volume della scatola di metallo. Allora calcoliamo quanto è. Il volume del serbatoio sarà 9 piedi per 5 piedi per 12 piedi. Questo è il volume del serbatoio. Il volume del serbatoio. E da questo dobbiamo sottrarre il volume della scatola di metallo. Meno 4 piedi per 8 piedi per 7 piedi. È larga 4 piedi. 8 piedi... no, è alta 7 piedi. È lunga 4 piedi. Ed è larga 8 piedi. Questo qui è il volume. Immagino che possiamo chiamarlo il volume della scatola di metallo. Quando fai il volume del serbatoio e sottrai il volume della scatola, hai il volume che l'acqua può riempire. Quindi ho disegnato solo un po' di acqua. Ma una volta che è pieno, l'acqua arriverà fino al bordo in alto. E avremo riempito tutto, tranne dove si trova la scatola blu. Calcoliamo il valore. 5 per 12 fa 60. 60 per 9 fa 540. E poi in blu qui, vediamo. 4 per 8 fa 32. 32 per 7 fa 210. Più 14, che fa 224. Quindi è meno 224. Meno 224. Ho fatto giusto? Non voglio fare errori di distrazione. 32 per 7. 2 per 7 fa 14. 3, che in realtà qui è 30. 30 per 7 fa 210. Più altri 10 fa 220. 224. Sarà uguale a... vediamo. 500 meno 200 fa 300. E poi 40 meno 24 fa 16. 316. E le nostre unità sono piedi cubici. Quindi il volume dell'acqua nel serbatoio? 316 piedi cubici