Scomposizione di un numero misto

pensiamo ora ai diversi modi per rappresentare un numero misto diciamo che il nostro numero misto ed ue e un ottavo anzi facciamo un pochino più interessante facciamo che è due e un quarto allora pensiero prima a da parte del numero intero cioè il 2 e il 2 vale proprie due interi quindi possiamo vederlo facilmente qui abbiamo rappresentato ciascun intero con una striscia abbiamo poi divise in otto sezioni perciò è esattamente 8 ottavi quindi facciamo così il 2 è tutta questa parte qui questo è il nostro primo 1 e lo sto colorando ecco qui e poi con questa parte qui sotto faccio il 2 quindi due interi quindi due interi e poi ho un quarto quest'ultimo pezzo qui quest'ultima intero è diviso in otto parti allora prima divide in quattro quindi adesso è un quarto due quarti e tre quarti noi vogliamo colorare uno di questi quarti in arancione allora coloriamo un quarto così ecco qua hai notato che gli o colorati due degli ottavi e questo perché un quarto e due ottavi sono la stessa identica cosa ora qui ho rappresentato questo numero visto due e un quarto vediamo come possiamo scomporlo riprendiamo il nostro schema in quale altro modo potevamo colorarlo proverò a mettere qualche frazione qui per vedere cosa ottengo per prima cosa provo con un mezzo come rappresentiamo un mezzo qui beh se prendo una di queste strisce e la taglia in due parti uguali un mezzo sarà una delle due parti proviamo a colorarla ok prendo questo ecco qui questo è il nostro un mezzo quindi sto sommando un mezzo che è la stessa cosa di quattro ottavi e vedi che ho appena colorato quattro degli otto quadratini che è esattamente metà di questo intero stiamo facendo progressi ok ora proviamo a mettere tre ottavi come sarà tre ottavi ognuno di questi quadratini è esattamente un ottavo e posso colorarli nell'ordine che preferisco ma facciamo così allora prendiamone uno due e tre e poi ora 8 ottavi come rappresentiamo ottavi beh ottavi l intero e lo farò qui sotto ancora non ho colorato questo quadratino qui ma per ora coloro qui sotto colleghiamo 8 ottavi quindi un ottavo due ottavi tre ottavi 4 ottavi 5 ottavi sei ottavi sette ottavi e 8 tav in cioè un intero e voglio che anche questo sia colorato perché voglio arrivare a 2 quindi metto un ottavo qui quindi più un ottavo che sarà questo quadratino qui e poi sommiamo un altro due ottavi quindi più due ottavi beh questo intero qui è diviso in 8 quindi due ottavi sarà questi due quadratini qui e guarda vedi che due ottavi è la stessa cosa di un quarto se prendi questo un quarto e lo divide in due fra i due pezzi diventa due ottavi infatti 1x2 fa due e quattro per due foto quindi un quarto è uguale a due ottavi e vedi che ottavi è uguale un intero ora che abbiamo un altro intero fatto da un mezzo più tre ottavi più un ottavo che sommati fanno un intero per capire bene un mezzo è la stessa cosa di quattro ottave perché lo vedi abbiamo colorato 4 ottavi poi ai tre ottavi e poi hai un ottavo e se li sognano insieme quattro tavi più tre ottavi più un ottavo otterrai in ottavi beh quattro tavoli più tre ottavi più un ottavo fa o totali 43 più uno fa 8 quindi otteniamo 8 ottavi che all'intero completo