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Contenuto principale

Ripasso sul denominatore comune

Ripassa come trovare un denominatore comune, e prova a risolvere alcuni problemi.

Denominatori comuni

Quando le frazioni hanno lo stesso denominatore, possiamo dire che hanno un denominatore comune.
Avere un denominatore comune rende più semplici operazioni come il confronto, la somma e la sottrazione tra frazioni.

Trovare un denominatore comune

Un modo per trovare un denominatore comune per due (o più!) frazioni consiste nell'elencare i multipli di ogni denominatore fino a trovare il multiplo più piccolo che hanno in comune.
Esempio
Trova un denominatore comune per start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction.
I denominatori sono 8 e 10. Elenchiamo i rispettivi multipli:
Multipli di 8: 8, comma, 16, comma, 24, comma, 32, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 48, comma, 56, comma, 64, comma, 72, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, point, point, point
Multipli di 10: 10, comma, 20, comma, 30, comma, start color #11accd, 40, end color #11accd, comma, 50, comma, 60, comma, 70, comma, start color #11accd, 80, end color #11accd, comma, 90, comma, 100, point, point, point
start color #11accd, 40, end color #11accd e start color #11accd, 80, end color #11accd sono multipli comuni di 8 e 10. Quindi possiamo usare uno qualunque dei due come denominatore comune. Di solito usiamo il minimo comune denominatore per poter lavorare con numeri più piccoli.
Usiamo start color #11accd, 40, end color #11accd come denominatore comune.

Riscrivere le frazioni con un denominatore comune

Ora dobbiamo riscrivere start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction con start color #11accd, 40, end color #11accd come denominatore .
Dobbiamo capire per quali numeri va moltiplicato ogni denominatore per ottenere start color #11accd, 40, end color #11accd:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Poi moltiplichiamo i numeratori per lo stesso numero per cui abbiamo moltiplicato il loro denominatore:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, times, start fraction, 5, divided by, 5, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, times, start fraction, 4, divided by, 4, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, start color #11accd, 40, end color #11accd, end fraction
Ora abbiamo scritto start fraction, 7, divided by, 8, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction con un denominatore comune:
start fraction, 7, divided by, 8, end fraction, equals, start fraction, 35, divided by, 40, end fraction
start fraction, 3, divided by, 10, end fraction, equals, start fraction, 12, divided by, 40, end fraction
Attenzione: Le nuove frazioni sono uguali alle frazioni originarie, ma spesso è più facile lavorare avendo denominatori uguali.
Vuoi saperne di più sui denominatori comuni? Guarda questo video.

Allenati

Problema 1
  • Corrente
Hai due frazioni, start fraction, 2, divided by, 5, end fraction e start fraction, 3, divided by, 10, end fraction. Vuoi riscriverle in modo che abbiano lo stesso denominatore (e numeri interi come numeratori).
Quale numero (o numeri) potresti usare come denominatore?
Seleziona tutte le risposte valide:

Vuoi esercitarti con altri problemi come questo? Prova questo esercizio.