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Denominatori comuni: 1/4 e 5/6

Trascrizione del video

ai due fazioni un quarto e cinque sesti e vuoi riscriverle in modo che abbiano lo stesso denominatore e numeri interi al numeratore quali numeri poi utilizzare per il denominatore allora le frazioni sono un quarto e cinque sesti e vogliamo riscriverle in modo che abbina un denominatore comune adesso abbiamo quattro e sei come denominatori questa mosci armi ernie uno qualunque per esempio 5 possiamo riscriverle quel 5 al denominatore la risposta è no dobbiamo scegliere un multiplo di 4 e 6 un multiplo cioè un numero che possiamo ottenere moltiplicando 4 per qualcosa ad esempio alcuni multipli di quattro sono 4 x 1 e 4 4 per 284 per 312 e così via questi sono tutti i multipli di 4 ma fermiamoci un attimo a pensare al perché dobbiamo scegliere un multiplo di 4 e 6 perché non possiamo scegliere un numero qualunque perché dobbiamo prendere un multiplo dei nostri denominatori stavamo guardando la frazione un quarto qui abbiamo un'immagine che rappresenta i quarti e per rappresentare un quarto coloriamo una delle quattro parti uguali ma posso cambiare e dire voglio due come numeratore per avere due al numeratore dovrò dividere questo quarto in due parti ora ho due parti colorate posso dire di avere due su uno due tre quattro cinque parti no non sono due quinti perché non sono parti uguali se divido questo quarto a metà deve dividere anche tutti gli altri quarti a metà e come risultato avrò il doppio di parti uguali due parti qui due parti qui due parti qua ci servono parti uguali ora ho due parti su 12345678 parti uguali quindi due ottavi e vedi che 8 è un multiplo di quattro perché abbiamo moltiplicato per due abbiamo moltiplicato il numero di parti uguali per due e abbiamo un x 2 anche il numeratore la quantità di parti colorate infatti è raddoppiata quando è raddoppiato anche il totale delle parti uguali non dobbiamo per forza usare il 2 possiamo usare qualsiasi multiplo di 4 facciamo un altro esempio se coloriamo di nuovo un quarto una delle quattro parti uguali e magari questa volta vogliamo dividere questa parte in tre parti uguali per avere come nuovo numeratore 3 dividiamo la parte colorata in tre parti uguali ecco qui ma ancora non abbiamo il denominatore perché non abbiamo tutte le parti uguali per avere parti uguali dobbiamo dividere in tre ciascuno dei quadratini perciò abbiamo triplicato il numero di parti uguali ora abbiamo tre parti colorate su un totale di 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 parti uguali ma potevo calcolarlo senza contare perché sapevo che abbiamo triplicato le parti uguali questa volta abbiamo moltiplicato il denominatore per tre e abbiamo moltiplicato anche il numeratore per tre 8 12 e così via sono tutti i multipli di quattro perciò questi sono i denominatori che possiamo scegliere possiamo moltiplicare il nostro denominatore iniziare per un numero per avere più parti uguali ed è chiaro che un quarto due ottavi e 3 dodicesimi rappresentano tutti la stessa quantità un quarto due ottavi e 3 dodicesimi sono equivalenti rappresentano la stessa quantità sono solo modi diversi di scrivere lo stesso numero ora torniamo alla domanda che avevamo all'inizio quali denominatori possiamo usare se abbiamo 4 e 6 ora sappiamo che dobbiamo usare i multipli perciò pensiamo ai multipli quelli di quattro ne abbiamo già visti alcuni il primo multiplo di quattro è 4x1 cioè 4 il secondo multiplo di 4 e 8 4 per due foto potevamo dividere i nostri quarti a metà e avere ottavi poi quattro per 312 e l'abbiamo visto abbiamo visto ciascuno dei quarti in tre parti uguali poi 4x4 e 16 4 per 524 per 624 e così via mi fermo a 24 perché ho visto che tra le opzioni il numero più grande di 24 non c'è quindi è inutile scrivere molti più più grandi ci sono moltissimi altri molti più di 4 ma non dobbiamo scriverli tutti perché il numero più grande che dobbiamo considerare e 24 facciamo la stessa cosa con il 66 x 1 e 6 cioè sei parti uguali oppure possiamo raddoppiare 6x2 fa 12 sarà doppiamo le parti uguali avremo dodici parti poi 6x3 e 18 6x4 se dividiamo ciascuno dei sesti in quattro parti uguali avremmo in tutto 24 parti uguali e così via ma di nuovo mi fermo a 24 perché è il numero più grande che dobbiamo prendere in considerazione guardiamo le opzioni da te quale numero possiamo usare come denominatore possiamo usare 8 guardiamo le nostre liste 8 è un multiplo di quattro possiamo dividere i quarti per avere gli ottavi ma 8 non è un multiplo di sei quindi non possiamo dividere i sesti per avere gli ottavi quindi 8 non funzionerà come denominatore comune per tutte e due le fazioni e invece 12 abbiamo visto che 12 a un multiplo di quattro l'abbiamo mostrato prima con il disegno ma 12 e anche un multiplo di 6 possiamo dividere i sesti ciascuno in due parti per avere i dodicesimi quindi 12 va bene 12 è un denominatore comune per i quarti e per i sesti 18 18 e file multipli di 6 possiamo dividere i sesti per avere i diciottesimi ma 18 e non è un multiplo di quattro quindi possiamo eliminare il 18 18 non è un denominatore comune e 24 si ricordi è l'ultimo numero che abbiamo scritto sia per quattro che per sei quindi sì 24 potrebbe essere un denominatore per i quarti e i sesti possiamo usare o 12 o 24 e ci sono molti altri numeri che potremmo usare come denominatore comune ma tra le opzioni che ci hanno dato possiamo usare o 12 o 24 come denominatore comune per i quarti e per i testi e fai attenzione quasi sempre le persone preferiscono utilizzare il più piccolo di tutti il minimo denominatore comune che è in questo caso 12 e c'è un motivo è più facile fare calcoli quando ai numeri più piccoli ma non sei obbligato a scegliere il denominatore comune più piccolo puoi usare i dodicesimi ai ventiquattresimi è anche altre possibilità ma 12 probabilmente è il numero più semplice con cui lavorare perché di solito è più facile gestire i numeri piccoli ma per quanto riguarda questa domanda i denominatori comuni che possiamo usare per i quarti e i testi tra le opzioni date sono quindi 12 e 24