Misurare gli angoli in gradi

Ora che sappiamo cos'è un angolo, pensiamo a come misurarli--e abbiamo già suggerito un modo per misurare un angolo nel video precedente quando abbiamo detto: "Questo angolo XYZ sembra molto più aperto dell'angolo BAC così l'angolo XYZ è maggiore dell'angolo BAC", e questo è il modo in cui possiamo misurare gli angoli, in questo video verrà esposto un metodo esatto per la misurazione di un angolo. Quello che ho disegnato qui è la metà di un cerchio, il quale sembra simile ad uno strumento che puoi acquistare per la misurazione degli angoli. Così questo è come disegnare un goniometro e quello che abbiamo qui è molto simile --potete anche costruirvelo con un pezzo di carta-- suddiviso in 180 sezioni, dove ciascuno di questi segni include 10 di queste sezioni ciò che potete fare per ogni angolo è prendere un lato dell'angolo-ogni raggio dell'angolo è considerato come lato-e porre il vertice al centro del semicerchio, o del goniometro se ne state utilizzando uno e poi porre un lato nel segno 0. Così sarò in grado di ridisegnare quest'angolo proprio qui al centro del goniometro, così possiamo dire che se questo è "Y", "Z" va proprio qui e in seguito l'altro raggio, "raggio YX" in questa situazione, andrà pressapoco in quella direzione. E così ... --vediamo che sembra come la diciassettesima sezione questa è la 18ma, così forse questo è, Posso presupporre che questa è la 77ma sezione ... . Così quando misuriamo un angolo--possiamo dire che la misura di XYZ --assumendo lo disegno proprio qui--possiamo dire che la misura dell'angolo XYZ --a volte dicono "l'angolo XYZ è uguale a" ma questo è leggermente più formale-- la misura dell'angolo XYZ è uguale a 77--e quello che facciamo è di chiamare ciascuna di queste sezioni "gradi"-- così è uguale a 77--a volte è scritto così, nello stesso modo in cui indichi i gradi della temperatura esterna così puoi scrivere 77 gradi come qui o puoi scrivere la parola proprio qui. Ciascuna di queste sezioni sono in gradi così noi misuriamo in gradi, ma voglio essere chiaro: i gradi non sono l'unico modo in cui si possono misurare gli angoli. Veramente niente che misuri l'apertura--- così in trigonometria imparerete che gli angoli non sono soltanto essere misurati in gradi ma anche in "radianti", ma lo lascio per un altro giorno. Passiamo a misurare l'angolo BAC. Così ancora pongo la A al centro, e successivamente pongo AC sul punto 0 di questo semicerchio o del goniometro, e successivamente metto il punto AB in--bene assumendo che lo disegni esattamente il modo in cui questo è proprio qui--normalmente piuttosto che muovere l'angolo puoi muovere il goniometro verso l'angolo--il che sembra un qualcosa di simile(...) diciamo che l'angolo di 30 gradi. così possiamo dire che l'angolo BAC misura 30 gradi. E cosi tu puoi vedere (...) è chiaramente maggiore di 30 gradi, e così è un angolo più ampio il che ha senso perchè l'angolo è più aperto. E in generale, ci sono un paio di di angoli interessanti da considerare. Se hai un angolo di zero gradi, hai qualcosa che è solo un angolo chiuso, è solo una semiretta in realtà. Aumentando, aprendo l'angolo sempre di più, arrivi a un punto in cui una delle semirette è dritta verso l'alto mentre l'altra va da sinistra a destra. Così potete immaginare un angolo che somiglia a questo, dove un raggio va direttamente dall'alto in basso come questo, e l'altro raggio che va da destra a sinistra. O potete immaginare qualcosa come un angolo che somiglia a questo, dove almeno per come lo vediamo la semiretta non sembra dritta dall'alto in basso, e l'altra non sembra andare da destra a sinistra, ma se lo ruoti sarà identico a questo qui, con una semiretta dall'alto al basso e una che va da destra a sinistra. E dalle misure puoi vedere che questo è un angolo di 90 gradi, che è un angolo molto interessante che appare spesso in geometria e in trigonometria e c'è una parola speciale per l'angolo di 90 gradi: si chiama "angolo retto". Questo qui, che se lo ruotiamo appare identico a questo, lo chiamiamo angolo retto. E c'è una notazione per indicare che è un angolo retto: disegni un piccolo quadratino qui, e questo ci dice che se ruoti questo angolo questo diventa dritto in verticale e questo dritto in orizzontale, se lo ruoti così, o viceversa. E poi se apri l'angolo ancora di più, arrivi a un angolo che appare così. Puoi immaginare che le due semirette formino un'unica retta. Le due semirette -- diciamo che questo è il punto X, questo è Y e questo è Z -- puoi chiamarlo angolo ZXY, ma in realtà è così aperto che forma una retta. Z, X e Y sono allineati. E quello che abbiamo qui è un angolo di 180 gradi, o meglio, la misura dell'angolo ZXY è 180 gradi. E puoi andare ancora oltre. Se completi il cerchio in modo da tornare al punto di partenza, sono 360 gradi e poi puoi continuare a girare e girare... nel corso trigonometria scoprirai di più. Ora c'è un'ultima.. due ultime cose che voglio mostrarti in questo video, alcune parole speciali. Parlerò di altri tipi di angoli nel prossimo video, ma se un angolo è minore di 90 gradi -- come questi due che abbiamo visto all'inizio, che sono minori di 90 gradi -- li chiamiamo "angoli acuti". Questo è acuto, questo è un angolo acuto, e questo qui è un angolo acuto. Sono minori di 90 gradi. Come è fatto un angolo non acuto? E c'è una parola per dire "non acuto"... Beh sarà maggiore di 90 gradi, ad esempio -- uso un colore che non ho ancora usato-- un angolo così -- lo disegno meglio -- un angolo di questo tipo, dove questo è un lato dell'angolo, una delle semirette, e metto l'altra qui alla base. Chiaramente è più grande di 90 gradi. Se devo approssimare--vediamo questi 100, 110,120,circa 130--così chiamiamo questo a circa angolo a 128 gradi Noi lo chiamiamo angolo ottuso. Io ricordo l'angolo acuto come un angolo carino é carino e piccolo. Io penso acuto, sia in latino che greco o entrambi significa qualcosa simile a uno spillo o affilato quindi ecco un modo di pensarlo: un angolo acuto sembra più appuntito. Ottuso, Io immagino a qualcosa di largo e goffo, così è come lo ricordo io o puoi dire che non è acuto,carino,piccolo e appuntito, così è un modo di pensarlo Ma questa è solo una terminologia generica per differenti tipi di angoli: con meno di 90 gradi abbiamo un angolo acuto, a 90 gradi abbiamo un angolo retto, a più di 90 gradi abbiamo un angolo ottuso a 180 gradi l'angolo forma una linea.