Moltiplicare con un modello ad area: 16 x 27

Allora, ora moltiplicherò 16 x 27 e lo farò usando il "metodo dell'area" L'obiettivo del metodo dell'area è capire cosa accade nel processo di moltiplicazione 16 può essere rappresentato come 10 + 6 Questo 1 è nel decimo posto e rappresenta un 10 così possiamo rappresentarlo come 10 10 più 6 (fatemi scrivere anche 6 in verde) 10 + 6 E fatemi segnare 10 e 6 qui Quindi questi sono 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10 e questa parte in blu, è il 10 quindi sto rappresentando 10 barrette o 10 caselle lì e poi il 6 (che volevo segnare in verde) il 6 Evidenziamo 6 quadrati 1, 2, 3, 4, 5, 6 Quindi, 16 è la lunghezza totale La parte blu è il 10 la parte verde è il 6 il 10 viene da quello nel decimo posto Quindi questo è un 10 e questi sono 6 uno Ora pensiamo al 27 27 Già sappiamo che il 2 nel posto delle decine rappresenta 20 quindi contiamo 20 Quindi è 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10, 11 12, 13, 14, 15 16, 17, 18, 19, 20 Quindi fino a qui questa linea è lunga 20 Questo è lungo 20 In realtà non stiamo parlando di 20 ma di 27 quindi, è 20 + 7 Allora, 20 + 7 Contiamo 7 qui 1, 2, 3, 4 5, 6, 7 Ora, se guardiamo il numero totale Abbiamo 16 + 27 Il prodotto di 16 + 27 darà l'area di 16 rettangoli per 27 (lo disegno) quindi, questo è 16, è largo 16. (portiamo la linea giù, proprio qui) e poi l'altezza del nostro rettangolo Nel modo in cui l'ho disegnato, è 27 27 (allora...27) questo è 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 L'area di questo rettangolo sarà 16 x 27 L'area di questo rettangolo Ciò che possiamo fare ora è dividerlo in parti, perché sarà più facile calcolare e possiamo vedere cosa queste aree questi prodotti rappresentano Per esempio, possiamo pensare a cosa 10 (fatemi separare le sezioni) Quindi, questa sezione è larga 10 e fatemi disegnare la sezione così fatemela disegnare in questo modo così, possiamo calcolare l'area di ognuna di queste sezioni e poi l'area dell'intero rettangolo che sarà questo prodotto la somma delle aree di tutti questi rettangoli assieme Potremmo pensarlo Pensiamo a quanto fa 20 x 10 20 x 10 è una cosa semplice Fa 200 Puoi pensarlo come 2 x1 e poi ci sono due 0 qui o probabilmente sai che 20 x 10 (devi solo aggiungere degli 0 qui) fa 200 Allora, 20 x 10 fa 200 e evidenziamolo Allora, abbiamo (questo non è il colore che volevo) (Fatemi usare questo blu qui) Allora, questo è il blu del 10 Fatemi mettere un po' di arancione del 20 per chiarire che questo è il prodotto di questi numeri Quindi, 20 x 10 = 200 Ora, quanto fa 20 x 6? Allora, 2 x 6 = 12 In più, c'è questo 0 qui Quindi, questo qui sarà 120 e c'è l'arancione all'interno Quindi, questo è il 20 E poi mettiamo un po' di verde per il 6 Quindi 20 x 6 Ora, qual'è l'area di questa sezione qui? E' alta 7 e larga 10 Quindi sarà 7 x 10, cioè 70 Avremo un'area di 70 quadratini Fatemi segnare questo in viola Metterò del viola e anche del blu qui (Sembra un progetto artistico) (Metto un po' di blu anche qui) E finalmente, qual'è l'area di questa piccola sezione qui? L'altezza è 7 e la larghezza 6 Quindi sarà 7 x 6, o un'area pari a 42 cioè un'area di 42 quadratini (Fammi colorare) Quindi, ho del magenta qui e del verde qui (Quindi, ho un po' di verde qui) Qual'è l'area di questo intero rettangolo? Sarà 200 + 120 + (lo faccio così) sarà 200 + 120 + 70 + 42 E aggiungendo questo il risultato sarà qui avrai 2 e avrai 2 decine + 7 decine = 9 decine più 4 decine = 13 decine che è come 3 decine e 1 centinaio e poi questo è un 4 Ho contato bene? Vediamo Quindi, questo sarà 11... sembra giusto Quindi, questo è 432 E questo sarà uguale a 432 E tu dirai: "Hey Sal, perché hai fatto tutto questo? "Sai, ho già visto che se prendo 16..." "potrei fare 16 x 27 così" Probabilmente hai imparato questo calcolo 16 x 27 E dirai: "OK, iniziamo con il 7 nelle unità" "E farai 6 x 7 = 42 scrivi il 2 e porti il 4 stai mettendo il 4 nelle decine, perché è 40 ma lì quando hai fatto 7 x 6 essenzialmente abbiamo calcolato questo, proprio qui e poi, quando moltiplichi il 7 x 1 in realtà stai moltiplicando 7 x 10 e poi aggiungi il 4 dal 42 Quindi, moltiplichi 7 volte questo 1, e stai quindi calcolando questa area e quando aggiungi il 4 che hai riportato qui Stai prendendo la somma di queste cose, perché stai moltiplicando 16 x 7 per ottenere quest'area 7 x 16 per ottenere quest'area Vediamo 7 x 1 = 7, più 4 fa 11 11 Quindi, 112. Quindi, ciò che hai appena fatto qui, è l'area Quindi, 7 x 1, o il 70 (o 7 x 10, o 70) più 7 x 6 = 42 Ora, se vai nelle decine probabilmente hai sempre detto "oh, metto uno zero qui sotto" Ma perché uno 0 lì sotto? Perché questo 2 rappresenta le decine Quindi, se dovessi moltiplicare 2 x 6 e scrivere 12, o se mettessi 2 e riportassi 1 non sarebbe giusto è 20, ecco perché hai messo lo 0 qui Quindi cancelliamo questo, per non confonderci 2 x 6 = 12 Quindi, siamo abituati a scrivere il 2 qui e portare l'1 ma fai attenzione Stiamo in realtà pensando 20 x 16 = 120 Così facendo abbiamo calcolato questo Quindi calcoliamo 20 x 10 = 200 ma poi abbiamo quell'1 dal 120 e questo sarà 300 Quindi, questo sarà 300 Quindi, abbiamo appena moltiplicato 2 x 16 abbiamo calcolato il totale di quest'area abbiamo calcolato 20x6 per ottenere quello e poi avevamo 20 x 10 per avere quello Quando abbiamo fatto 20x6, abbiamo portato l'1 nelle centinaia e abbiamo addizionato tutto e ottenuto 320 e questo qui, praticamente devi solo trovare l'area totale L'area di questo più l'area di quello l'area di questo più l'area di quello E questo ci porterà (ci meriteremmo un rullo di tamburi) 2 + 0 = 2 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4