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Trascrizione del video

Proviamo a risolvere 350 diviso per 50. Possiamo immaginare di avere 350 "qualcosa", diciamo qualcosa di delizioso, come i biscotti. Se abbiamo 350 biscotti e li dividiamo in gruppi da 50, quanti gruppi da 50 possiamo ottenere? Beh, un'idea è contare di 50 in 50 finché non arriviamo a 350, e poi vedere quanti gruppi ci sono. Un gruppo da 50 fa 50, più un altro gruppo da 50, fa 100, più un altro gruppo da 50, fa 150, un altro, e fa 200, 200 più 50 fa 250, più altri 50 fa 300, e con altri 50 fa 350. Quindi, quando abbiamo sommato tutti questi gruppi da 50, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, siamo arrivati a 350. Quindi 350 può essere diviso in questi gruppi da 50, e quanti gruppi sono questi? Uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette. Quindi, 350 diviso in gruppi da 50 fa sette. Ora, guardiamo questo quoziente, questa soluzione, sette, e diciamoci su qualcosa. Se avessi fatto semplicemente 35 diviso 5, avrei ottenuto lo stesso 7. 35 diviso in gruppi da 5 è, a sua volta, uguale a 7! Quindi, in un certo senso, questi zeri non importano, Non hanno cambiato la risposta. Possiamo cancellarli. Lo zero nel primo numero è cancellato dal fatto che abbiamo questo zero nel secondo numero. Adesso cerchiamo di capire perché. Pensiamo al motivo per cui è così. La divisione è davvero uguale a una frazione. Quindi, se avessimo scritto questa divisione come una frazione, diciamo 350 su 50, allora questa barra frazionaria qua è la stessa cosa rispetto al segno di divisione che abbiamo quassù. 350 diviso 50 è uguale a 350 su 50. E, quando abbiamo una frazione come questa frazione quaggiù, possiamo semplificarla. In questo caso, dato che ci sono gli zeri alla fine sappiamo che sono entrambi multipli di 10 e quindi possiamo dividere entrambi per 10. Possiamo dividere il nostro numeratore e il nostro denominatore per 10. E, quando dividiamo entrambi i numeri per 10, abbiamo un trucco da usare, una regola, cioè che se tutto il numero, in questo caso 350 viene diviso per 10, allora ci togliamo uno zero dal fondo. 350 diviso 10 fa 35. Cioè, 350 può essere diviso in 10 gruppi da 35 E, quindi, 50 diviso 10 sarà la stessa cosa. Quando dividiamo 50 per 10, togliamo quello zero dal fondo; o, per dirla in un altro modo., 50 diviso in gruppi da 10 fa 5 gruppi. E quindi eccoci alla nostra frazione semplificata trentacinque quinti, o 35 diviso 5, che è la stessa identica cosa. Quindi, in entrambi i casi, vediamo che 350 diviso 50 è uguale a 35 diviso 5. Quindi, quando ho due numeri interi e quando sto dividendo numeri interi, ed entrambi finiscono per 0, possiamo cancellare gli zeri. In pratica stiamo FATTORIZZANDO IL 10. Portiamo il 10, diviso da entrambi i numeri "fuori" dai due numeri. Quindi possiamo cancellare questi zeri il che ci lascia con numeri più piccoli e, almeno per me, fare le divisioni è molto più facile quando lavoro con numeri piccoli. Proviamone qualcun'altra. Proviamo 420 diviso 70. Quindi, abbiamo due numeri interi e tutti e due finiscono per 0. Quindi cancelliamo gli zeri, in pratica stiamo dividendo per dieci entrambi i numeri ottenendo una divisione più semplice cioè 42 diviso 7. 42 diviso 7 fa 6, e quindi 420 diviso 70 fa anche 6. Ed ecco l'ultima. Se abbiamo 5600 diviso per 80? La prima cosa che noto è che ho gli zeri alla fine di entrambi i miei numeri interi. Se cancello questo, ne posso cancellare uno dall'altra parte. Non posso cancellarli entrambi, qua, ce n'erano due ma cancellando dobbiamo cancellare la stessa quantità di zeri da entrambe le parti e così abbiamo 560 diviso per otto. Questo ci porta a una divisione che è ancora un po' complicata, ma più facile di dividere per 80. Qui possiamo pensare a 560 come a 56 decine dato che c'è lo zero in fondo. e 56 decine, o 560, può essere riscritto come 10 per 56. Questi sono equivalenti. 560 10 volte 56 perché 10 volte 56 è 56 con uno zero in fondo E, riscrivendola in questo modo, qui ho una divisione, 56 diviso 8, che posso risolvere 56 diviso otto fa sette, e qua abbiamo ancora questo 10 e il segno di moltiplicazione e 10 per sette fa 70. Quindi, la soluzione quando abbiamo diviso 560 per otto era 70, il che significa che questa soluzione qua, di 5600 diviso 80, è a sua volta 70. Perché, quando possiamo cancellare zeri e dividiamo, arriviamo comunque alla stessa soluzione. Ma, ricordate, possiamo cancellare solo lo stesso numero di zeri in entrambi i numeri, qui non abbiamo potuto cancellare entrambi gli zeri. Se cancelliamo uno zero nel dividendo, possiamo cancellare uno zero nel divisore. E, un'altra cosa da ricordare su questo trucco, la prima cosa da ricordare è che dobbiamo cancellare lo stesso numero di zeri, seconda cosa, gli zeri devono essere alla fine del numero. Quindi, se abbiamo una divisione, qualcosa tipo 506 diviso 20 qui non possiamo cancellare gli zeri, non possiamo cancellare gli zeri perché questo zero non è alla fine del numero. Quindi, la nuova divisione che otterremmo, 56 diviso 2, non è equivalente, non è uguale alla prima. Non possiamo cancellare gli zeri, non funziona. Non possiamo cancellare degli zeri a meno che non si trovino in fondo ai numeri, e cancelliamo la stessa quantità di zeri sia nel dividendo che nel divisore.