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2° media USA
Corso: 2° media USA > Unità 6
Lesson 1: Problemi impegnativi su area e circonferenzaArea della regione colorata
Ecco una cosa divertente: trovare l'area di una regione colorata per cui devi prima determinare l'area di un quadrato e poi l'area di un cerchio. Creato da Sal Khan.
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Trascrizione del video
Ci chiedono di trovare
l'area della regione colorata, l'area di questa parte rossa. È interessante. È quasi un quadrato 10 per 10, tranne che questi quarti
di cerchio sono tagliati fuori. L'area sarà l'area di
un quadrato 10 per 10 meno l'area di questi quarti di cerchio. E ciascuno di questi
quarti di cerchio è un quarto di cerchio di raggio 3. Penso che possiamo
supporre che tutti questi, se prendi la distanza da qui fino a fuori di questo quarto
di cerchio, hanno un raggio di 3. Se metti insieme 4 quarti di cerchio, avrai un cerchio intero bianco. Un modo di pensarci è che l'area di tutta
questa regione rossa sarà l'area dell'intero quadrato che è 10 per 10. Sarà 10 per 10, che è 100 unità quadrate. E poi sottraiamo l'area dei 4 quarti di cerchio. E quest'area è
equivalente all'area di 1 cerchio con raggio 3. Allora, qual è l'area di
un cerchio di raggio 3? La formula per
l'area del cerchio è pi greco r al quadrato,
o r al quadrato pi greco. Il raggio è 3. Sarò 3 per 3, che è 9, per
pi greco -- 9 pi greco. Quindi abbiamo 100 meno 9 pi greco
è l'area della regione colorata. E abbiamo risposto bene.