Ripassa le nozioni di base sull'area del cerchio e cimentati con alcuni problemi pratici.

Area del cerchio

L'area di un cerchio consiste nello spazio coperto dal cerchio. Possiamo anche definirla come la quantità totale di spazio all'interno del cerchio.
Per trovare l'area del cerchio possiamo usare la seguente formula:
Area del cerchio=π×raggio2\text{Area del cerchio}=\pi\times\text{raggio}^2
Vuoi un ripasso dei termini riguardanti il cerchio (come pi greco, raggio e diametro)? Leggi questo articolo o guarda questo video.
Vuoi saperne di più su come si trova l'area del cerchio? Guarda questo video.

Esempio 1: trovare l'area dato il raggio

Trova l'area di un cerchio con un raggio di 5\blueD5.
L'equazione per l'area di un cerchio è:
A=πr2A = \pi r^2
A=π52A = \pi \cdot \blueD{5}^2
A=π25A = \pi \cdot 25
Possiamo fermarci qui e scrivere la nostra risposta come 25π25\pi oppure possiamo sostituire π\pi con 3.143.14 e fare la moltiplicazione.
A=3.1425A = 3.14 \cdot 25
A=78.5A = 78.5 unità quadrate
L'area del cerchio è di 25π25\pi unità quadrate o di 78.578.5 unità quadrate.

Esempio 2: trovare l'area dato il diametro

Trovare l'area di un cerchio con diametro di 16\greenD{16}.
Per prima cosa troviamo il raggio:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
Ora possiamo trovare l'area.
L'equazione per l'area di un cerchio è:
A=πr2A = \pi r^2
A=π82A = \pi \cdot \blueD{8}^2
A=π64A = \pi \cdot 64
Possiamo fermarci qui e scrivere la nostra risposta come 64π64\pi oppure possiamo sostituire π\pi con 3.143.14 e fare la moltiplicazione.
A=3.1464A = 3.14 \cdot 64
A=200.96A = 200.96 unità quadrate
L'area del cerchio è di 64π64\pi unità quadrate o di 200.96200.96 unità quadrate.

Allenati

Vuoi esercitarti con altri problemi sull'area del cerchio. Prova questo esercizio.