Angoli: introduzione

Data una semiretta che ha origine in questo punto A e passa per il punto B, - la disegno un pochino più dritta - possiamo chiamare questa semiretta AB . AB origina in A. Sia data anche una semiretta AC. Questo è il punto C e qui posso tracciare la semiretta AC passante per il punto C . La cosa interessante è che le semirette AB e AC hanno l'origine in comune nel punto A . In generale, due semirette con la stessa origine formano un angolo. Probabilmente conoscete già il concetto di "angolo", "angolo" deriva dal latino "angulus". La costruzione geometrica di un angolo si ha con 2 semirette aventi origine in comune. L'origine delle 2 semirette sarà il "vertice dell'angolo" A = vertice dell'angolo A = vertice dell'angolo A = origine semirette AB e AC Ora dobbiamo comprendere come si può identificare un angolo. Si potrebbe pensare di chiamarlo "angolo A", ma sarebbe un modo ambiguo. Dobbiamo quindi identificare un angolo: il simbolo dell'angolo è " ∠ " (la linea alla base è orizzontale); quest'angolo sarà quindi: ∠ BAC o ∠ CAB Sia che sia specificato il vertice, sia che venga disegnata l'ampiezza qui, ciò che conta è avere il vertice al centro delle 3 lettere. Come mai non basta dire semplicemente "angolo A"? Ve lo spiego mostrandovi un altro diagramma. Anche se la costruzione geometrica di 1 angolo coinvolge 2 semirette con la stessa origine, nella pratica troveremo angoli formati anche da rette e da segmenti. Poniamo il segmento DE come questo qui. Poniamo il segmento FG e sia H l'intersezione dei 2 segmenti. Ora, come possiamo identificare questo angolo qui? Possiamo chiamarlo giusto "angolo H"? Ovviamente no, perché dicendo solamente "angolo con vertice H" potremmo indicare: quest' angolo in alto a destra, o quest' altro angolo in basso a sinistra, o quest' altro angolo in alto a sinistra, o quest' altro angolo in basso a destra. Quindi l'unico modo per identificare bene quest'angolo è utilizzare 3 lettere, chiamandolo: ∠ EHG o ∠ GHE L'angolo in basso a destra - volendo, posso prolungare i segmenti rendendoli semirette - lo chiameremo: ∠ DHG o ∠ GHD Credo abbiate capito il concetto. L'angolo in alto a sinistra sarà: ∠ FHE o ∠ EHF L'angolo in basso a sinistra sarà: ∠ FHD o ∠ DHF In questo modo è chiaro l'angolo a cui si vuol far riferimento. Ora conosciamo il concetto generale di "angolo" e come denotarlo simbolicamente. Non tutti gli angoli son dello stesso tipo. Alcuni sono più ampi di altri. Prendiamo quest'angolo: ∠ BAC Volendo, posso prolungare i segmenti rendendoli semirette. Abbiamo qui l'angolo: ∠ BAC e abbiamo quest'altro angolo: ∠ XYZ Volendo, anche qui posso prolungare i segmenti rendendoli semirette. Abbiamo quindi l'angolo: ∠ XYZ Ad una prima occhiata quest'angolo sembra più ampio. Quest'altro sembra più stretto. Per misurare gli angoli, dobbiamo considerare la loro ampiezza. Anche senza prendere le misure, possiamo dire che: ∠ XYZ è più ampio di ∠ BAC Qualsiasi unità di misura per misurare gli angoli avrà comunque come riferimento la loro ampiezza. Nel prossimo video vedremo come misurare gli angoli.