Moltiplicare frazioni positive e negative

Facciamo un paio di esempi di moltiplicazione tra frazioni. Moltiplichiamo -7 per 3/49. Potresti dirmi: "Ma non vedo la frazione qui, questo è un intero" Ma basta che ti ricordi che -7 possiamo riscriverlo come -7/1 e poi lo moltiplichiamo per 3/49. Ora possiamo moltiplicare i numeratori. Il numeratore sarà -7 per 3. E il denominatore sarà 1 per 49. E viene uguale a... 7 per 3 fa 21. E uno dei segni è un meno, quindi meno per più viene un meno. Perciò questo viene -21. Puoi vederlo come -7 più -7 più -7. E poi abbiamo... fratto 49. Questo è il valore corretto, ma possiamo semplificarlo perché 21 e 49 hanno entrambi come fattore 7. È il loro massimo fattore comune. Dividiamo sia il numeratore che il denominatore per 7. Dividiamo numeratore e denominatore per 7. E otteniamo -3 al numeratore e al denominatore abbiamo 7. Quindi -3 fratto 7. Oppure puoi leggerlo come "meno tre settimi". Facciamone un'altra. 5/9 per... cambio i colori altrimenti tutto rosso è monotono. 5/9 per 3/15 Sarà uguale a... moltiplichiamo i numeratori. Quindi viene 5 per 3. 5 per 3 al numeratore. E al denominatore viene 9 per 15. 9 per 15. Potremmo svolgere le moltiplicazioni, ma se lo lasciamo scritto così vedi già quali sono i fattori comuni a numeratore e denominatore. Il numeratore e il denominatore sono entrambi divisibili per 5 e sono entrambi divisibili per 3, quindi in pratica sono divisibili per 15. Allora possiamo dividere numeratore e denominatore per 15. Dividiamo il numeratore per 15, che è uguale a dividere per 5 e poi dividere per 3. Ma dividiamo direttamente per 15. Dividiamo per 15. E viene... beh, 5 per 3 fa 15. Dividendo per 15 otteniamo 1 al numeratore. E al denominatore, 9 per 15 diviso 15 beh, fa semplicemente 9. Quindi è uguale a 1/9. Facciamone un'altra. Quanto fa -5/9 per -3/15? Abbiamo già trovato il risultato di 5/9 per 3/15 con i segni positivi. Ora dobbiamo solo fare attenzione ai segni. Se avessimo avuto la moltiplicazione con due segni +, avremmo ottenuto 1/9. Ma ora stiamo moltiplicando un numero negativo per un numero negativo. Ricorda che quando moltiplichi due segni -, il risultato è +. L'unico modo per ottenere un risultato con - è se solo uno dei due numeri nel prodotto ha il segno -, non entrambi. Se entrambi sono positivi, viene +. Se entrambi sono negativi, viene -. Facciamo un altro esempio. 5... ma sto usando sempre il 5. Facciamo 3/2, così vediamo che funziona anche con le frazioni improprie. 3/3 per meno 7/10. Sto scegliendo colori a caso. Il numeratore sarà 3 per -7. 3 per -7. E il denominatore sarà 2 per 10. 2 per 10. Questo è il numeratore: + per - viene -. 3 per -7 viene -21. -21 E il denominatore è 2 per 10 che fa 20. Quindi -21/20. E non si può semplificare.