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Ripasso dell'ordine delle operazioni

L'ordine delle operazioni consiste in un gruppo di regole per il calcolo delle espressioni. Queste regole fanno in modo che tutti giungano allo stesso risultato. Molti memorizzano l'ordine delle operazioni come PEDMAS (parentesi, esponenti, moltiplicazioni/divisioni e addizioni/sottrazioni).
L'ordine delle operazioni è un gruppo di regole per il calcolo delle espressioni. Queste regole fanno in modo che tutti giungano alla stessa risposta.
Parentesi: Come prima cosa calcoliamo quello che si trova tra parentesi. Ad esempio, 2×(3+1)=2×4=8.
Esponenti: Calcoliamo gli esponenti prima delle moltiplicazioni, divisioni, addizioni o sottrazioni. Ad esempio, 2×32=2×9=18.
Moltiplicazione and Divisione: Eseguiamo le moltiplicazioni e divisioni prima delle addizioni e sottrazioni. Ad esempio, 1+4÷2=1+2=3.
Addizione and Sottrazione: Infine eseguiamo le addizioni e le sottrazioni.
Molte persone memorizzano l'ordine delle operazioni come PEMDAS (pronunciato nel modo in cui è scritto). La "P" sta per parentesi, la "E" sta per esponenti e così via.
Nota importante: quando abbiamo più di un'operazione dello stesso tipo lavoriamo da sinistra verso destra. Ciò può essere importante se le sottrazioni o divisioni si trovano sul lato sinistro dell'espressione, come 42+3 or 4÷23 (vedi l'esempio 3 sotto per capire perché ciò è importante).

Esempio 1

Calcoliamo 6×4+2×3.
Non ci sono parentesi o esponenti, perciò saltiamo direttamente alle moltiplicazioni e le divisioni.
=6×4+2×3
=6×4+2×3Moltiplica 6 e 4.
=24+2×3Moltiplica 2 e 3.
=24+6Somma 24 e 6.
=30... e abbiamo finito!
Nota: abbiamo risolto tutte le moltiplicazioni prima di fare le addizioni. Se avessimo fatto 24+2 prima di moltiplicare 2×3, avremmo ottenuto la risposta sbagliata.

Esempio 2

Calcoliamo 622(5+1+3).
=622(5+1+3)
=622(5+1+3)Per prima cosa, somma 5+1+3 dentro alle parentesi.
=622(9)Trova 62, che è 66=36.
=362(9)Moltiplica 2 e 9.
=3618Sottrai 18 da 36.
=18... e abbiamo finito!

Esempio 3

Calcoliamo 72+3.
Il modo esatto di procedere è lavorare da sinistra a destra.
EsattoErrato
72+3=5+3=872+3=75=2
Ricorda: anche se "A" viene prima di "S" in PEDMAS, ciò non vuol dire che dobbiamo fare le addizioni prima delle sottrazioni. Le addizioni e le sottrazioni sono allo stesso "livello" nell'ordine delle operazioni. Lo stesso vale per le moltiplicazioni e le divisioni.
Vuoi saperne di più sull'ordine delle operazioni? Guarda questo video.

Allenati

Problema 1
2+12÷2×3=
  • La tua risposta dovrebbe essere
  • un valore intero, come 6
  • una frazione * propria * semplificata, come 3/5
  • una frazione propria semplificata come 7/4
  • un numero misto, come 1 3/4
  • un decimale * esatto * come 0,75
  • un multiplo di pi, come \text{pi}12  o 2/3 pi

Vuoi esercitarti con altri problemi come questi? Guarda questo esercizio introduttivo e questi esercizi più impegnativi: esercizio uno e esercizio due.