Esempio sull'ordine delle operazioni

Semplificare -1 moltiplicato questa espressione fra parentesi -7 +2 *(3+2) -5 (in parentesi) al quadrato È un problema sull'ordine delle operazioni e ricordiamoci che le parentesi vanno attaccate per prime Parentesi Parentesi per prime Poi gli esponenti E c'è un esponente in questo problema Poi tocca alle moltiplicazioni moltiplicazioni e divisioni e da ultimo addizioni e sottrazioni Allora, proviamoci Attacchiamo con le parentesi Abbiamo 3+2 qui nella parentesi che fa 5 Vediamo cos'altro possiamo semplificare qui che non influenza quello che succede nelle parentesi Abbiamo -5 al quadrato o meglio dovrei dire che dobbiamo sottrarre 5 al quadrato Tocca prima all'esponente, poi alla sottrazione 5^2 si può riscrivere come 25 Facciamo un passaggio alla volta tutta questa parte si semplifica a dare -1 e fra parentesi abbiamo -7 + 2*5 più 2 per 5 e poi 2 per 5 chiusa parentesi, - 25 -25 Eseguiamo la moltiplicazione Potremmo dire che tocca prima alle parentesi ma quando calcoliamo le parentesi otteniamo -7 non cambia nulla Possiamo lasciarlo come -7 Dobbiamo calcolare questa espressione prima d'ogni altra Potremmo "distribuire" questo 1 negativo ma rispettiamo invece l'ordine delle operazioni Valutiamo questa espressione Tocca alla moltiplicazione prima dell'addizione quindi facciamo 2 * 5 2*5=10 La nostra espressione diventa In genere non si deve riscrivere un'espressione tutte queste volte ma stavolta lo facciamo per essere certi di non confonderci quindi questo diventa: -1 * -7 +10 +10, chiudiamo le parentesi, meno 25. -25 Ora questa è facile da calcolare -7 +10. Possiamo immaginare di cominciare da -7 fatemi disegnare la linea qui disegniamo l'asse dei numeri partiamo da -7 questo è lungo -7 e poi aggiungiamo 10 aggiungiamo 10 ci spostiamo di dieci verso destra se ci muovessimo di 7 sulla destra torneremmo a zero e poi andiamo 3 passi oltre 7, 8, 9, 10 arriviamo a 3 nel lato dei positivi Un modo differente di vedere questa operazione è di considerare che stiamo sommando interi aventi segno opposto possiamo vedere la somma come differenza di interi e poiché il numero più grande è positivo il risultato sarà anch'esso positivo Possiamo immaginarlo come 10 - 7 10 - 7 = 3 Questo diventa un 3 e quindi l'espressione diventa -1 -1 moltiplicato per chiarezza: parentesi quadre e parentesi tonde sono esattamente la stessa cosa A volte troviamo parentesi quadre intorno alle tonde ma è solo per maggiore chiarezza sono assolutamente identiche alle parentesi tonde Queste parentesi quadre sono qui potrei riscriverle così e poi abbiamo -25 qui ricordiamoci che le moltiplicazioni e divisioni hanno priorità sulle addizioni e sottrazioni quindi dobbiamo moltiplicare -1 per 3 otteniamo -3 e poi dobbiamo sottrarre 25 -3 -25 sommiamo due interi aventi il medesimo segno siamo già a -3 il risultato sarà più negativo di 25 unità Possiamo immaginare di starci spostando di 25 passi più a sinistra Oppure possiamo vederlo come 3+25=28 ma nella direzione negativa quindi fa -28 Il risultato è -28 Ecco fatto!