Capire la divisione di frazioni

pensiamo a cosa vuol dire prendere 8 terzi e dividerlo per un terzo disegniamo un'aletta numerica ecco qui la mia retta questo è lo zero questo l 1 il 2 e quindi quest'altra e disegno 8 terzi per farlo devo dividere ogni intero in terzi vediamo abbiamo un terzo due terzi tra terzi quattro terzi 5 terzi 6 terzi 7 terzi e 8 terzi ecco qui e poi ovviamente 9 terzi corrisponde a tre perciò questo qui è 8 tarsi ora un modo di pensare a 8 terzi diviso un terzo è cosa succede se prendiamo questa lunghezza e diciamo quanti salti servono per arrivare qui se facciamo salti lunghi un terzo in pratica stiamo dividendo questo se dividiamo 8 terzi in pezzi da un terzo quanti pezzi avrò cioè quanti salti dovrò fare beh pensiamoci se proviamo a fare salti da un terzo dovremmo fare 12345678 salti possiamo vederlo come lo faccio di un colore diverso in arancione abbiamo fatto questi otto salti qui quindi possiamo dire che 8 terzi diviso un terzo è uguale a 8 ma perché questo senso beh quando dvd in terzi per ogni intero avrai tre salti quindi qualsiasi sia il valore avrai quel numero x 3 un altro modo di pensarlo è che 8 terzi diviso un terzo è la stessa cosa di otto terzi per tre possiamo scriverlo così possiamo scrivere in questo modo oppure se voglio scrivere 3 come frazione possiamo scrivere che tre è la stessa cosa di 3 tratto 1 già sappiamo come si moltiplicano le frazioni moltiplichiamo i numeratori quindi abbiamo 8x3 tra uso lo stesso colore così ci capiamo bene ora ai 8x3 al numeratore e poi ai tre per uno al denominatore è questo come risultato ti da 24 taxi che è la stessa cosa di 24 diviso tre che di nuovo uguale a 8 ora vediamo se ha ancora senso se invece di dividere per un terzo dividiamo per due terzi pensiamo a cos'è 8 terzi diviso due terzi beh di nuovo il fiume chiedersi se vogliamo spezzare questa parte compresa tra 0 e 8 terzi in pezzi lunghi due terzi cioè fare salti lunghi due terzi quanti pezzi o quanti salti dovrò fare proviamo a pensarci allora un salto e lo faccio di un colore diverso questo è lo stesso colore siano fare un salto ok sì il mio computer si sta comportando in modo un po strano però un salto 234 allora vediamo che 8 terzi diviso due terzi è uguale a 4 ora ha senso nello stesso modo di prima beh se prendo 8 terzi e facciamo la stessa cosa cioè diciamo riguarda dividere per una frazione è la stessa cosa di moltiplicare per il reciproco beh moltiplichiamo per tre mezzi moltiplico per il reciproco di due terzi quindi scambio numeratore denominatore cioè moltiplico per tre mezzi e cosa otteniamo al numeratore di nuovo otteniamo 8x3 che fa 24 al denominatore 3x2 che fa sei quindi ora viviamo 24 diviso 6 che è uguale a 4 ora ha senso che abbiamo ottenuto la metà se pensi alla differenza sono quasi la stessa cosa tranne per il fatto che qui in realtà non abbiamo diviso hai diviso per uno mentre qui hai diviso per due qui hai saltato due volte più velocemente quindi hai dovuto fare la metà dei passi ecco perché quando dvd per questa frazione quello che sta al denominatore lo molti picking e con il numeratore maggiore di 1 ogni salto che fai ti porta due volte più lontano rispetto a questo del primo esempio è qui dovrai fare la metà dei salti spero che abbia senso è facile affrontare solo meccanicamente la divisione tra fazioni prenderà 8 tarci diviso un terzo alla stessa cosa di prendere 8 terzi per tre fatto uno oppure 8 terzi diviso due terzi alla stessa cosa di otto terze per tre mezzi ma spero che questo video ti abbia dato un intuizione in più per capire come funziona