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Come mettere insieme i termini simili

Nell'addizione semplice abbiamo imparato a sommare insieme tutti i numeri per ottenere una somma. In algebra, a volte i numeri sono attaccati a delle variabili e dobbiamo assicurarci che queste variabili siano uguali prima di sommare i numeri. Creato da Sal Khan.

Trascrizione del video

Diciamo che ho due Chuck Norris E che voglio aggiungerne altri tre Quindi ne aggiungo tre E questo potrebbe sembrare un po’ ovvio , ma quanti Chuck Norris ho adesso ? Bene, due Chuck Norris, possiamo dire un Chuck Norris più un altro Chuck Norris, Quindi lasciatemelo fare, un Chuck Norris più un altro Chuck Norris – due Chuck Norris. Si può anche dire 2 volte Chuck Norris e questo è solo un altro modo per descriverlo. E ancora 3 Chuck Norris. Si può dire come un Chuck Norris, più un Chuck Norris più un altro Chuck Norris. E così noi avremmo un totale complessivo (e questo potrebbe essere davvero semplice per te) Ma avresti un totale complessivo di 1..2..3..4..5 Chuck Norrises. Quindi questo equivale a 5 Chuck Norrises. Ora facciamo una piccola astrazione Chuck Norris è un qualcosa di molto concreto Allora parlerò in termini più teorici di algebra tradizionale. Se ho due X E ricordate: è possibile vedere 2X come due X o due volte X. E se dovessi aggiungere 3 X Quante X avrei? Beh, ancora una volta, 2 X è due volte X e puoi anche rappresentarlo come una X più un’altra X. Non conosciamo il valore di X, ma qualunque sia il suo valore si può sommare a se stesso E poi tre X corrisponderanno a quel valore Lo disegnerò con stesso verde Tre X corrisponderanno a quel valore Più quel valore Più qualsiasi valore esso sia E così quante X ho adesso? Beh, avrò 1..2..3..4..5 X. Quindi 2x più 3x equivale a 5x E a pensarci è tutto ciò che abbiamo fatto ( e dovresti averlo compreso a livello concettuale) Abbiamo solo aggiunto i 2 numeri che sono stati moltiplicati per X. E questi numeri, il due o il tre Si chiamano “Coefficienti”. Parola che indica questo numero costante, questo numero fisso, che è moltiplicato per la variabile. Hai appena aggiunto il due e il tre per ottenere il tuo 5x. Ora riflettiamoci ancora un po’. Ritorniamo all’ espressione iniziale, i due Chuck Norris più tre Chuck Norris. Diciamo che dovevamo aggiungere… Diciamo che dovevamo aggiungere qualche tipo di… Diciamo che dovevamo aggiungere queste sette prugne quì. Quindi, questo è il mio disegno di una prugna. Allora abbiamo sette prugne più due Chuck Norrises più tre Chuck Norrises. E diciamo che adesso aggiungo altre due prugne. Ecco che aggiungo altre due prugne Quindi che cosa dovrebbe essere tutto questo insieme? Beh, non posso sommare i sette alle due alle tre più i due. Stiamo aggiungendo cose diverse! Abbiamo due Chuck Norris e tre Chuck Norris. Quindi possiamo semplificare e diciamo cinque Chuck Norris. E allora dobbiamo pensare alle prugne come a qualcosa di diverso. Abbiamo sette prugne e ne aggiungiamo altre due. Avremo nove prugne. Più nove prugne. Quindi questo semplifica il tutto a cinque Chuck Norris e nove prugne. Allo stesso modo, qui, se avessi invece di 2x più 3x. Se avessi 7y. 7y più 2x più 3x più 2y. Che cosa avrei adesso? Dunque, non posso mettere insieme le X e le Y. Potrebbero benissimo rappresentare un numero diverso. Quindi tutto quello che posso fare è davvero solo aggiungere le X (così ottengo le 5x) E poi aggiungere separatamente le Y. Se io ho sette Y e a queste aggiungo due Y Avrò nove Y. Se avessi sette unità di qualcosa e altre due di quel qualcosa, avrei nove unità di quel qualcosa. Quindi avrò nove Y. Così aggiungi quello ( noi lo faremo in un colore diverso ) Si aggiunge questo … e questo … e si ottiene quello Si aggiungono le X … ottieni questo. Ora dovrebbe aver un senso In effetti, lancerò un’altra idea Una volta appurato questo, che cosa accadrebbe se dovessi avere 2x più 1 più 7x più 5? Beh, ancora una volta, potresti essere tentato di aggiungere il due più l’uno Ma si stanno sommando cose diverse! Quelle sono due X, questo è solo il numero uno. Così non resta davvero che mettere le X insieme Quindi stai per dire “Beh, ho due X e sto per aggiungere sette X.” Dunque, questo significa che ora ho nove X E poi separatamente, dovresti dire “Allora, ho solo il numero astratto uno e poi ne ho altri cinque.” Uno più cinque sarà uguale a sei.