Minimo comune multiplo

qual è il minimo comune multiplo di 36 e 12 dobbiamo calcolare la mcm di 36 e 12m cm è la sigla che usiamo in italiano per minimo comune multiplo e forse vedi subito che 36 è già un multiplo di 12 e 36 è anche un multiplo di 36 perché uno per 36 fa 36 quindi il più piccolo numero che sia un multiplo di 36 che di 12 è proprio 36 perché 36 a un multiplo di 12 ecco fatto ma facciamone un altro questo era troppo facile qual è il minimo comune multiplo di 18 e 12 il minimo comune multiplo di 18 e 12 pensiamoci per prima cosa scriviamo i due numeri abbiamo 18 e abbiamo 12 il problema può essere affrontato in due modi il primo metodo è usare la scomposizione in fattori prime scomponiamo entrambi i numeri in fattori primi e poi costruiamo il più piccolo numero la cui scomposizione in fattori primi contenga tutti i fattori di entrambi i numeri e questo numero sarà il minimo comune multiplo facciamolo 18 e due per nove che equivale a due per tre x 3 18 e due per 993 per tre quindi 18 e due per tre x 3 questa alla sua scomposizione in fattori prime 12 e 2 per sei e sei e due per tre perciò 12 è uguale a 2 per due per tre quindi il minimo comune multiplo di 18 e 12 lo scrivo qui sotto la mcm cioè il minimo comune multiplo di 18 e 12 in viola dovrà avere abbastanza fattori primi per contenere entrambi i numeri ma niente di più perché vogliamo il minimo comune multiplo cioè il più piccolo multiplo comune allora pensiamoci sappiamo che dobbiamo mettere 1233 perché si è divisibile per 18 scriviamolo dovrà avere due per tre x 3 e questo lo renderà divisibile per 18 infatti si moltiplichi 233 ottieni 18 cerco di renderlo più chiaro questa parte qui e 18 rende il nostro multiplo divisibile per 18 poi guardiamo il 12 ci servono 2 2 e un 3 ma il 3 ce lo abbiamo già quindi non dobbiamo aggiungere altri tre abbiamo già un 2 questo due ci serve il secondo 2 dobbiamo mettercelo un altro ora il nostro multiplo a due per due per tre cioè contiene il 12 e anche due per tre x 3 cioè contiene il 18 questo è il minimo comune multiplo di 18 e 12 facciamo i conti 2 x 2 fa 4 4 x 3 fa 12 12 per 3 a 36 ecco fatto il secondo metodo che potevamo usare per trovare il minimo comune multiplo ora guardare i multipli di entrambi i numeri i multipli di 18 sono 18 36 poi posso continuare con 54 e poi potrei ancora andare avanti e i multipli di dodici sono 12 24 36 e posso fermarmi qui non devo continuare perché ho appena trovato un multiplo comune entrambi e questo è il più piccolo multiplo di entrambi è 36 e potresti chiederti che senso ha fare tutti questi conti dato che secondo metodo è molto più veloce beh ci sono almeno due motivi per prima cosa abbastanza divertente scomporre i numeri e poi costruirne uno nuovo e poi ho un metodo migliore soprattutto se i numeri sono così grandi e complicati se provi a elencare i multipli di numeri molto grandi avrai un bel po di calcoli da fare prima di trovare il loro multiplo comune il primo metodo è più sistematico e ordinato