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Contenuto principale
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Trovare l'area riorganizzando le parti

Trascrizione del video

Abbiamo quattro quadrilateri disegnati qui. E voglio ragionare su questo quadrilatero verde. Voglio che metti in pausa il video e pensi a quali di queste figure hanno la stessa area del quadrilatero verde. Metti in pausa il video adesso e pensaci. Immagino che ci hai provato. Ora ragioniamoci insieme. Il modo in cui lo farò, riorganizzerò la parti di questo quadrilatero verde per farlo assomigliare di più a questi quadrilateri. Per esempio, se mettiamo una linea tratteggiata qui e una linea tratteggiata qui, vediamo che la nostra figura verde è composta, puoi immaginarla composta da un triangolo, e poi un rettangolo, e poi un altro triangolo. E la cosa interessante dei due triangoli è che hanno esattamente la stessa area. Entrambi rappresentano, sono ciascuno metà di questo rettangolo qui. Uso un colore. Rappresentano la metà di questa intera cosa se la colorassi tutta. E se hai difficoltà a visualizzarlo, immagina di prendere questa parte in alto a destra e di ribaltarla. Sarebbe simile a questo. Se viene ribaltata, questa linea qui apparirebbe così. Sto facendo meglio che posso. Prendi questa parte sopra, e apparirebbe così. E poi la sposti in basso a destra e entra qui. E poi questo, più questo entrerà in tutto lo spazio qui. Quindi il trapezio verde che stavamo guardando se sistemi le parti, in sostanza, ha esattamente la stessa area di un rettangolo con l'altezza di 4 e la lunghezza di 5. Quindi questo qui ha proprio la stessa area del nostro trapezio. Ripetiamo, come l'abbiamo fatto? Abbiamo preso questa parte superiore, ribaltata e spostata qui in basso. E abbiamo detto ehi, possiamo proprio costruire un rettangolo così. Quindi, in sostanza, e se vuoi sapere la sua area, possiamo semplicemente contare i quadratini qui. Così abbiamo, lo rendo più facile da vedere. Abbiamo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 di questi quadrati unitari qui. E sappiamo che c'è un modo più semplice per farlo. Possiamo semplicemente moltiplicare l'altezza per la larghezza. Potevamo dire, guarda, questo è alto 1, 2, 3, 4 e largo 1, 2, 3, 4, 5. Quindi 4 per 5 sono 20 quadratini unitari. Questa è l'area in termini di quadrati unitari, o unità quadrate, del trapezio verde. Ora vediamo a quale di questi corrisponde. Questo rosa qui. Se non conti questa parte inferiore, se separi questa parte superiore. Questa parte superiore è alta 4 per 5 di larghezza. Quindi, solo questa parte superiore è 20. E poi c'è quest'altro pezzo. Perciò questo rosa ha area maggiore del nostro trapezio verde. Il rettangolo blu è 3 per 5. Quindi ha l'area di 15 unità quadrate. Ora questo rosso è interessante. È alto 1, 2, 3, 4 e lungo, o largo, 1, 2, 3, 4, 5. 4 per 5 sono 20 quadratini, e puoi verificarlo. Quindi il rettangolo rosso ha la stessa area del nostro trapezio verde iniziale.