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3° elementare USA
Corso: 3° elementare USA > Unità 5
Lesson 8: Confrontare area e perimetroConfrontare aree e perimetri di rettangoli
Sal confronta le aree e i perimetri dei rettangoli con un rettangolo dato. Creato da Sal Khan.
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Trascrizione del video
Ho qui questo rettangolo giallo
e sappiamo due cose di questo rettangolo giallo. Sappiamo che è lungo 10, cioè che
la lunghezza di questo lato qui è 10, e sappiamo anche che questo rettangolo giallo ha un'area
di 60 unità quadrate, in qualunque unità stiamo
misurando questo 10. Quindi vorrei che tu ora mettessi
in pausa il video e, basandoti sulle informazioni date su
questi altri rettangoli, -- di alcuni ti diamo due delle loro
dimensioni, di alcuni ti diamo il perimetro e una dimensione -- Vorrei che tu mettessi in pausa e pensassi
se tra questi rettangoli ce ne sono alcuni che hanno o la stessa area o
lo stesso perimetro del rettangolo giallo. Metti in pausa ora. Beh, il modo migliore di scoprire
quali di questi hanno la stessa area o perimetro del rettangolo
giallo è trovare l'area e il perimetro di tutti questi rettangoli e vedere quali
sono equivalenti. Sappiamo già l'area di questo, ma non sappiamo il suo perimetro,
come lo troviamo? Beh, per trovare il perimetro dobbiamo
sapere le lunghezze di tutti i lati. Se l'area è 60 unità quadrate, vuol dire che la lunghezza per la
larghezza è uguale a 60, cioè che 10 per questa lunghezza,
per questa larghezza, sarà uguale a 60. 10 per cosa è uguale a 60? Beh, 10 per 6 è uguale a 60. 10 per 6 è uguale a 60 unità quadrate. 10 unità per 6 unità è uguale a 60
unità quadrate. Bene.
Come troviamo il perimetro ora? Beh è un rettangolo. Sappiamo che questa lunghezza è 10, allora
anche questa lunghezza deve essere 10. E se questa larghezza è 6, allora anche
questa larghezza deve essere 6. E ora possiamo trovare il perimetro. È 10 più 10 più 6 più 6, che fa 32..
fammelo scrivere. Il perimetro del nostro rettangolo giallo
è uguale a 32. Ora, vediamo ognuno degli altri rettangoli e troviamo i loro perimetri
e le loro aree. Sappiamo già il perimetro
di questo rettangolo viola o color malva, ma dobbiamo trovare
la sua area. Per trovare la sua area, non possiamo basarci solo su questa
unica dimensione, la larghezza. Dobbiamo trovare anche la sua lunghezza. Come la troviamo? Beh un modo è che il perimetro è la distanza di tutto il
contorno intorno al rettangolo. Quindi quanto sarà la distanza fino a
metà intorno al rettangolo? Vediamo se la riesco a disegnare. Quanto sarà la distanza di questo lato, che è la nostra lunghezza,
più questo lato? Beh, sarà metà del perimetro. 5 più qualcosa sarà uguale a metà del perimetro, e ricorda che il
perimetro è tutti e 4 i lati. Se prendiamo solo questi due lati,
sarà metà del perimetro. Quindi questi due lati devono essere
uguali a.. quando li sommi, deve essere 17, metà
del perimetro. Quindi 5 più cosa fa 17? 5 più questo punto di domanda
è uguale a 17. 5 più 12 è uguale a 17. E puoi verificarlo. 12 più 5 è 17. E poi questo per 2 ci dà
il perimetro di 34. Ora, dato questo, qual è l'area
di questa figura? Beh, l'area sarà 12 unità per 5 unità,
che ci dà 60 unità quadrate. L'area è uguale a 60. Questo qui ha la stessa area, ma
perimetro diverso. Stessa area del primo, del rettangolo
giallo, ma perimetro diverso. Ora andiamo qui. Questo non è solo un rettangolo, è anche un quadrato perché ha lunghezza e
larghezza uguali. Qual è l'area qui? Beh per l'area devo moltiplicare
lunghezza per larghezza. 8 unità per 8 unità fa 64 unità quadrate. E qual è il perimetro qui? Quanto è il perimetro? Beh, questi due lati fanno metà del
perimetro. Se lo voglio trovare intero, so che anche questo è 8 e
anche questo è 8. Quindi il perimetro è 8 per 4, 8 per
4 lati, che fa 32. Questo quadrato ha area diversa, ma ha lo stesso perimetro del nostro
rettangolo giallo iniziale. Ora andiamo a questo blu. Qual è l'area? Forse ci stai prendendo la mano 15 unità per 4 unità farà 60
unità quadrate. E qual è il perimetro? Quanto è il perimetro? Sarà 4 più 15.. e il risultato per 2. 4 più 15 è 19. E poi 19 per 2 fa 38. Questo qui ha la stessa area, ma perimetro
diverso dal nostro rettangolo iniziale. Infine, per questo viola,
qual è l'area? L'area è 10 per 20, che è uguale a 200. Quindi se è 10, beh 10 unità,
per 20 unità fa 200 unità quadrate.
E qual è il perimetro? Quanto è il perimetro? Beh 10 più 20 fa 30, ma
abbiamo considerato solo due dei lati qui. È solo mezzo giro intorno. 10 più 20 è 30, per 2 fa 60. Vediamo. Questo ha area diversa, ed ha anche
perimetro diverso. Il perimetro di questo sembra lo stesso, lo stesso numero, è 60,
come l'area qui. Ma non è ciò che stiamo confrontando. Abbiamo perimetro diverso e area diversa. Nessuno di questi è uguale al nostro
rettangolo iniziale.