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Contenuto principale
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Confrontare aree e perimetri di rettangoli

Trascrizione del video

Ho qui questo rettangolo giallo e sappiamo due cose di questo rettangolo giallo. Sappiamo che è lungo 10, cioè che la lunghezza di questo lato qui è 10, e sappiamo anche che questo rettangolo giallo ha un'area di 60 unità quadrate, in qualunque unità stiamo misurando questo 10. Quindi vorrei che tu ora mettessi in pausa il video e, basandoti sulle informazioni date su questi altri rettangoli, -- di alcuni ti diamo due delle loro dimensioni, di alcuni ti diamo il perimetro e una dimensione -- Vorrei che tu mettessi in pausa e pensassi se tra questi rettangoli ce ne sono alcuni che hanno o la stessa area o lo stesso perimetro del rettangolo giallo. Metti in pausa ora. Beh, il modo migliore di scoprire quali di questi hanno la stessa area o perimetro del rettangolo giallo è trovare l'area e il perimetro di tutti questi rettangoli e vedere quali sono equivalenti. Sappiamo già l'area di questo, ma non sappiamo il suo perimetro, come lo troviamo? Beh, per trovare il perimetro dobbiamo sapere le lunghezze di tutti i lati. Se l'area è 60 unità quadrate, vuol dire che la lunghezza per la larghezza è uguale a 60, cioè che 10 per questa lunghezza, per questa larghezza, sarà uguale a 60. 10 per cosa è uguale a 60? Beh, 10 per 6 è uguale a 60. 10 per 6 è uguale a 60 unità quadrate. 10 unità per 6 unità è uguale a 60 unità quadrate. Bene. Come troviamo il perimetro ora? Beh è un rettangolo. Sappiamo che questa lunghezza è 10, allora anche questa lunghezza deve essere 10. E se questa larghezza è 6, allora anche questa larghezza deve essere 6. E ora possiamo trovare il perimetro. È 10 più 10 più 6 più 6, che fa 32.. fammelo scrivere. Il perimetro del nostro rettangolo giallo è uguale a 32. Ora, vediamo ognuno degli altri rettangoli e troviamo i loro perimetri e le loro aree. Sappiamo già il perimetro di questo rettangolo viola o color malva, ma dobbiamo trovare la sua area. Per trovare la sua area, non possiamo basarci solo su questa unica dimensione, la larghezza. Dobbiamo trovare anche la sua lunghezza. Come la troviamo? Beh un modo è che il perimetro è la distanza di tutto il contorno intorno al rettangolo. Quindi quanto sarà la distanza fino a metà intorno al rettangolo? Vediamo se la riesco a disegnare. Quanto sarà la distanza di questo lato, che è la nostra lunghezza, più questo lato? Beh, sarà metà del perimetro. 5 più qualcosa sarà uguale a metà del perimetro, e ricorda che il perimetro è tutti e 4 i lati. Se prendiamo solo questi due lati, sarà metà del perimetro. Quindi questi due lati devono essere uguali a.. quando li sommi, deve essere 17, metà del perimetro. Quindi 5 più cosa fa 17? 5 più questo punto di domanda è uguale a 17. 5 più 12 è uguale a 17. E puoi verificarlo. 12 più 5 è 17. E poi questo per 2 ci dà il perimetro di 34. Ora, dato questo, qual è l'area di questa figura? Beh, l'area sarà 12 unità per 5 unità, che ci dà 60 unità quadrate. L'area è uguale a 60. Questo qui ha la stessa area, ma perimetro diverso. Stessa area del primo, del rettangolo giallo, ma perimetro diverso. Ora andiamo qui. Questo non è solo un rettangolo, è anche un quadrato perché ha lunghezza e larghezza uguali. Qual è l'area qui? Beh per l'area devo moltiplicare lunghezza per larghezza. 8 unità per 8 unità fa 64 unità quadrate. E qual è il perimetro qui? Quanto è il perimetro? Beh, questi due lati fanno metà del perimetro. Se lo voglio trovare intero, so che anche questo è 8 e anche questo è 8. Quindi il perimetro è 8 per 4, 8 per 4 lati, che fa 32. Questo quadrato ha area diversa, ma ha lo stesso perimetro del nostro rettangolo giallo iniziale. Ora andiamo a questo blu. Qual è l'area? Forse ci stai prendendo la mano 15 unità per 4 unità farà 60 unità quadrate. E qual è il perimetro? Quanto è il perimetro? Sarà 4 più 15.. e il risultato per 2. 4 più 15 è 19. E poi 19 per 2 fa 38. Questo qui ha la stessa area, ma perimetro diverso dal nostro rettangolo iniziale. Infine, per questo viola, qual è l'area? L'area è 10 per 20, che è uguale a 200. Quindi se è 10, beh 10 unità, per 20 unità fa 200 unità quadrate. E qual è il perimetro? Quanto è il perimetro? Beh 10 più 20 fa 30, ma abbiamo considerato solo due dei lati qui. È solo mezzo giro intorno. 10 più 20 è 30, per 2 fa 60. Vediamo. Questo ha area diversa, ed ha anche perimetro diverso. Il perimetro di questo sembra lo stesso, lo stesso numero, è 60, come l'area qui. Ma non è ciò che stiamo confrontando. Abbiamo perimetro diverso e area diversa. Nessuno di questi è uguale al nostro rettangolo iniziale.