Confronto tra frazioni con i simboli > e <

esistono dei nomi per indicare il numero sopra e il numero sotto di una frazione e questi nomi sono molto più strani di numero sopra o numero sotto i matematici in genere usano la parola numeratore per il numero sopra quindi numeratore mentre denominatore per il numero sotto denominatore è ok ora che sappiamo che il numero sopra si chiama numeratore e che il numero sotto il denominatore voglio confrontare coppia di frazioni che hanno lo stesso denominatore oppure lo stesso numeratore guardiamo la prima coppia voglio confrontare 47 mie tre settimi e o due interi qui che sono uguali o divisi in settimi cioè il 7 parti uguali e voglio vedere qual è il più grande 4 settimi o tre settimi quello che posso fare è rappresentare 4 set mi ovvero colorare quattro parti su 7 quindi iniziamo abbiamo 1 2 3 e 4 il fatto che per arrivare al 47 mi ha dovuto superare 3 set miti da un buon indizio che 47 mi forse il più grande infatti è più grande ma coloriamo anche il 37 mi 1 2 e 3 e abbastanza chiaro che a sinistra abbiamo colorato di più che a destra quindi 4 set mi rappresenta una frazione più grande rispetto a 3 settimi il modo matematico di indicarlo è con il simbolo maggiore di possiamo scrivere quattro set mi è maggiore di 3 settimi ok maggiore di il simbolo maggiore di e minore di a volte possono essere confusi questo che disegno è maggiore di mentre questo è minore di maggiore di e minore di e il trucco che uso per non confonderli è che il simbolo maggiore di no anzi in entrambi i casi la punta è sempre rivolta al numero più piccolo e il lato grande aperto è sempre nato rivolto al numero più grande e quindi qui il lato grande aperto verso 4 settimi e la punta rivolta verso 374 settimi è maggiore di 3 settimi ora tra tre settimi e tre quarti qui abbiamo denominatore diversi ma lo stesso numeratore ti consiglio di mettere in pausa al video e magari fare un disegno simile e provare a giudicare da solo quale sia la frazione più grande allora coloriamo le pensiamo prima a tre settimi in realtà l'abbiamo già disegnato qui ma lo possiamo rifare velocemente ok questo e3 settimi o colorato tre delle sette parti uguali eccomi sarà trequarti beh allora abbiamo un quarto due quarti e tre quarti e abbastanza chiaro che tre quarti rappresenta una frazione più grande trequarti è più grande cioè 37 mi è più piccola allora possiamo scrivere che tre settimi è minore di tre quarti guarda il numeratore era lo stesso quando ho diviso perché la frazione può essere vista come una divisione ho fatto delle parti uguali cioè una frazione di più parti uguali tra i settimi rispetto a tre quarti questo è un numero piu piccolo ora confrontiamo con sé due abbiamo lo stesso denominatore ma numeratori diversi trequarti rispetto a due quarti beh trequarti lo abbiamo già visto possiamo colorare tre di queste quattro parti questo qui è a tre quarti poi i due quarti avremo solo due delle quattro parti quindi due quarti è chiaramente un numero piu piccolo trequarti è il numero maggiore di nuovo possiamo scrivere trequarti e maggiore di due quarti infine due quarti e 3 sesti coloriamo ancora abbiamo già visto che per due quarti dobbiamo colorare due dei quattro poi tre sesti abbiamo diviso il nostro interno in sei parti uguali proviamo a contarle allora una due tre quattro cinque e sei dobbiamo colorare tre parti come vedi stiamo colorando esattamente la stessa quantità dell'intero queste due frazioni sono equivalenti sono frazioni equivalenti due quarti è uguale a tre sesti e come vedi riempiono entrambe la stessa meta dell'intero se disegniamo l'intero e lo dividiamo in uso un altro colore salviamo il nostro intero e lo dividiamo solo in due parti stiamo colorando esattamente una delle due parti quindi puoi dire che due quarti è uguale a tre festi ed entrambe sono uguali a un mezzo sono tutti uguali quindi un mezzo è uguale a 24 che è uguale a tre sesti