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Trascrizione del video

vogliamo sapere quante palline rosse abbiamo qui ed è ovvio che potremmo semplicemente contarle ma è anche vero che adesso conosciamo altri modi di farlo perché le nostre palline qui sono disposti in una griglia ben ordinata il motivo per cui è utile non essere sempre costretti a contare le cose una alla volta ma è utile usare un po di moltiplicazioni con il numero di righe e il numero di colonne è che in futuro incontrerà e cosa che sono difficili da contare una per una e potrebbe essere più semplice e veloce contare solo le righe e le colonne per esempio qui vediamo che ci sono 1 2 3 4 righe e poi abbiamo 1234567 colonne allora puoi dire che abbiamo una griglia di oggetti abbiamo una griglia di quattro righe quattro righe aspetta che lo scrivo meglio quattro righe anche sette colonne e forse ti ricordi che possiamo calcolare la quantità totale di oggetti moltiplicando le righe per le colonne quattro righe per sette colonne ma perché questa tecnica funziona perché questo conto ci dà proprio il numero degli oggetti beh possiamo vederlo abbiamo quattro righe quindi abbiamo quattro gruppi di cose e quante cose ci sono in queste righe beh il numero di colonne abbiamo sette palline rosse in ognuna delle quattro righe quindi quattro gruppi da 7 oppure puoi vederlo al contrario puoi vedere ogni colonna come un gruppo allora o sette gruppi e quanti oggetti hi in ogni gruppo beh il numero di dighe o quattro palline rosse in ognuna di queste colonne e già sappiamo che entrambi i metodi ci daranno esattamente lo stesso risultato cioè il numero di palline rosse che abbiamo qui perciò queste due operazioni sono equivalenti 4 per 7 è uguale 7 per 4 e ci sono diversi modi di calcolare queste due moltiplicazioni possiamo contare assalti di quattro in questo modo 48 12 16 20 24 28 vediamo assicuriamoci di essere arrivati al 74 per 1 2 3 4 5 6 e 7 quindi abbiamo ottenuto 28 in questo modo potremo calcolare che qui ci sono 28 oggetti oppure è uguale possiamo contare assalti di sette possiamo dire 77 per 2 14 7 per 321 7 per 428 stiamo semplicemente sommando 7 ogni volta quindi in ogni caso abbiamo ottenuto 28 lo faccio dello stesso colore abbiamo ottenuto comunque 28 ma in una situazione in cui non conosci ad esempio se non vuoi usare queste tecniche oppure se proprio non ti ricordi quanto fa quattro per 7 anche se ormai la dovessi sapere bene oppure dovessi impararlo presto esiste qualche modo per spezzare questa operazione in qualcosa che sai fare o che è più semplice da calcoli beh può intuire che sette colonne è la stessa cosa di cinque colonne più altre due colonne quindi puoi vedere queste sette colonne come puoi vederlo come cinque colonne queste qui sono cinque colonne più due colonne lo faccio di un altro colore più due colonne eccole è come dire quindi che quattro per sette aspetta faccio il 7 in viola è la stessa cosa di 4x5 più due sì certo 5 più 2 o semplicemente sostituito 7 con cinque più 267 stato sostituito da cinque più due e giusto ma perché questa interessante beh ora posso spezzare questo problema in due griglie separate posso dire guarda c'è una griglia con quattro righe e due colonne e poi c'è una griglia con quattro righe e cinque colonne qui perciò quanti oggetti ci sono in questa in questa griglia gialla beh ci sono quattro per cinque oggetti ci sono 4 x 5 genti in questa griglia gialla e quanti oggetti ci sono in questa griglia arancione beh saranno 4 x 24 x 2 se facciamo la somma di 4 x 5 e di 4x2 cosa otteniamo otteniamo 4 per 7 cioè otteniamo 4x5 più due se facciamo la somma di questi e vogliamo prima fare la moltiplicazione perciò metto le parentesi qui per sottolinearlo questa somma ci darà lo stesso risultato di queste espressioni qui sopra quindi potreste dire oh bene io so quanto fa quattro per 54 per 5 fa 20 poi 4x2 fa 820 più 8 fa 28 allora potresti dirmi ok sa l'ho capito 4 per 7 fa 28 che è la stessa cosa di 4x5 più due e ho capito che la stessa cosa di 4x5 più 4x2 questa si chiama proprietà distributiva che 4x5 p2 è la stessa cosa di 4x5 più 4x2 però potresti anche dirmi massa io potevo semplicemente usarono di queste tecniche di ugo parlato all'inizio perché questa proprietà distributiva che mi hai mostrato adesso perché è utile per fare i calcoli per fare le moltiplicazioni beh prendiamo un caso un po più difficile immaginiamo che vuoi moltiplicare 6 per facciamo 6 per 36 non ho bisogno delle parentesi 6 per 36 come puoi fare puoi scomporre 36 in due fattori cioè in due numeri che sono più facili da moltiplicare per 6 per esempio 36 è la stessa cosa di 30 più sei perciò questo sarà uguale a 6 per 30 più 6 aspetta mi piace di più viola 30 più sei e quanto fa l'abbiamo appena visto 6 x queste due cose sommate insieme sarà uguale a 6 6 per 30 più 6x6 6x6 guarda abbiamo distribuito il 66 per 30 più 6x6 perché questo è utile perché è utile metto le parentesi per sottolineare che faremo prima le moltiplicazioni in generale quando vedi moltiplicazione addizione in una riga simile oppure la divisione farai sempre prima moltiplicazioni e divisioni e solo dopo puoi fare addizioni e sottrazioni e quanto fase iii per 30 beh è facile da calcolare 6x3 sappiamo che i 18 quindi sei per 30 sarà 180 e 6x6 ben sappiamo che 36 perciò questo sarà 180 più 36 e quanto fa 180 più 36 beh vero più 6 fa 68 peuterey fa 11 uno più uno fa due quindi ho appena trovato che sei per 36 è uguale a 216 hai visto cosa abbiamo appena fatto con la proprietà distributiva questo sarà il modo che potrai usare per moltiplicare tutti i numeri grandi anche molto più grandi di quelli che abbiamo appena visto certo la proprietà distributiva che spero ti abbia convinto con questo esempio in cui spezziamo i numeri sia super utile quando vuoi calcolare prodotti di numeri molto molto grandi e sono sicura che la troverò ancora più utile guardando avanti nella mia carriera da matematica