Area di figure composte

Abbiamo questa strana figura qui, e ci vengono date alcune delle sue dimensioni. Sappiamo che questo lato qui ha una lunghezza di 3.5. Questo lato qui è 6.5. Poi sappiamo da qui a qui è 2, e poi da qui a qui è 7. E poi ci dicono che questa dimensione qui è 3.5. Con questi dati, vediamo di trovare l'area di questa intera figura. Ti consiglio di mettere in pausa il video adesso e provare a risolverlo da solo. Immagino che tu ci abbia provato. Potrebbero esserci delle cose che ti saltano subito all'occhio. La prima cosa è che ci sono questi due triangoli qui. E ci danno tutte le dimensioni per essi, o almeno ci danno la base e l'altezza, che sono sufficienti per trovare l'area. Se avessi un rettangolo largo 2 alto 3.5 unità, sappiamo che l'area sarebbe 2 per 3.5. Un triangolo è semplicemente, soprattutto un triangolo come questo, un triangolo rettangolo, è semplicemente la metà di un rettangolo come questo. Ci interessa la metà di questa area. L'area sarà 1/2 per 2 per 3.5. 1/2 per 2 è uguale a 1. 1 per 3.5 è 3.5 unità quadrate. L'area di questa parte è 3.5 unità quadrate. Pensiamo all'area di questo triangolo qui. Di nuovo l'altezza è 3.5. La base è 7. Quindi la sua area sarà 1/2 per 7 per 3.5. 1/2 per 7 è 3.5, per 3.5. Questa parte è 3.5, e devo moltiplicarlo ancora per 3.5. Calcoliamo questo prodotto. 3.5 per 3.5. 5 per 5 è 25. 3 per 5 è 15, più 2 è 17. Sbarriamolo. Spostiamoci di un posto verso sinistra. 3 per 5 è 15. 3 per 3 è 9, più 1 è 10. Quindi, 5 più 0 è 5. 7 più 5 è 12, riporto l'1. 1 più 1 è 2. E abbiamo un 1. Abbiamo due cifre a destra del separatore decimale, uno, due. Quindi avremo due cifre a destra del separatore decimali nella risposta. L'area è 12.25 unità quadrate. Ora, questa regione può essere un po' più difficile, perché è una specie di strano trapezio. Ma una cosa che potrebbe saltarti agli occhi è che puoi dividerlo molto facilmente in un rettangolo e un triangolo. E possiamo effettivamente trovare le dimensioni che ci servono per trovare le aree di ciascuna di esse. Conosciamo la larghezza di questo rettangolo, o la lunghezza di questo rettangolo, come la vuoi chiamare. È 2 unità più 7 unità. Quindi 9. Sappiamo che questa distanza è 3.5. Se questa distanza qui è 3.5, allora questa distanza qui sommata con 3.5 fa 6.5, perciò questo deve essere 3. Ora possiamo trovare l'area. L'area di questo rettangolo è la sua altezza per la sua lunghezza, cioè 9 per 3.5. 9 per 3.5. E un modo di farlo-- potremmo anche provare a farlo a mente-- questo è 9 per 3 più 9 per 0.5. 9 per 3 è 27. 9 per 0.5, che è la metà di nove, quindi viene 4.5. 27 più 4 fa 31, quindi in tutti 31.5. Oppure puoi moltiplicare in colonna, se preferisci. Ma l'area di questa regione è 31.5. E poi l'area di questo triangolo qui è 9 per 3 per 1/2. Parliamo del triangolo. 9 per 3 è 27. 27 per 1/2 è 13.5. Quindi, per trovare l'area dell'intera cosa, non ci resta che sommare queste aree. Abbiamo 31.5 più 13.5 più 12.25 più 3.5. Abbiamo un 5 nei centesimi. È l'unica cifra. 5 più 5 è 10, più 7 è 17. 1 più 1 è 2, più 3 è 5, più 2 è 7, più 3 è 10. 1 più 3 è 4, più 1 è 5, più 1 è 6. Quindi l'area totale di questa figura è 60.75 unità quadrate.