Proprietà associativa della moltiplicazione

in questo video ci eserciteremo con le moltiplicazioni e forse scopriremo qualcosa di nuovo per iniziare prova a calcolare quanto fa quattro per 5x2 mette in pausa il video e risolvi questa moltiplicazione va bene io risolverei questa moltiplicazione così iniziò da 4 x 5 che fa 20 e poi moltiplico per due vedo che il tuo metodo e questo hai fatto prima 4x5 metto le parentesi per dire che questa è la tua prima operazione e poi ai x 2 e quanto viene 4x5 questa parte qui fa ovviamente 20 poi dobbiamo moltiplicare per due e viene 40 ora come vedi 40 è la risposta corretta è vero 4x5 per due fa proprio 40 ma adesso prova a calcolare più velocemente che poi quanto fa 5 per due per quattro ora puoi provare a mettere in pausa e fare il tuo tentativo anche in questo caso se hai provato forse ha iniziato calcolando quanto fa 5x2 sì ho iniziato proprio così 5x2 fa 10 dopo di che dobbiamo moltiplicare per quattro e guarda il risultato è ancora 40 esattamente come prima sta succedendo qualcosa di interessante la cosa interessante è che in entrambi i casi abbiamo moltiplicato gli stessi tre numeri sono gli stessi numeri in ordine diverso prima erano solo scritti in ordine diverso 4x5 per due adesso invece abbiamo 5 per due per quattro poco fa abbiamo moltiplicato prima 4x5 ora abbiamo moltiplicato prima 5x2 ma abbiamo altri noto lo stesso risultato bene ora mette in pausa il video e prova a moltiplicare questi numeri in ordine diverso ad esempio puoi fare prima due per quattro ok proviamoci facciamo prima due per quattro e poi lo moltiplichiamo per cinque quanto viene in questo caso beh 2x4 fatto lo moltiplichiamo per cinque e abbiamo di nuovo 40 ora è chiaro non porta in che ordine moltiplichiamo i numeri possiamo scrivere per esempio 4x5 per due oppure possiamo fare prima 4 x 5 e poi per due oppure possiamo fare 4 x 5 x 24 x il risultato ogni 5x2 esatto non importa in quale ordine sporgiamo le moltiplicazioni in ogni caso con questi numeri otteniamo 40 il nome è un po complicato proprietà associativa della moltiplicazione ma questo è il concetto e non funziona solo con tre numeri nel caso di due numeri abbiamo visto che possiamo cambiare l'ordine ma puoi provare con quattro numeri 5 numeri o anche mille numeri l'importante è che li moltiplichi tutti ma non importa in quale ordine svolge le moltiplicazioni non importa in quale moduli associ per moltiplicarli qui abbiamo fatto prima 4 x 5 anche qui sotto ma qui abbiamo fatto prima 5x2 ma abbiamo sempre ottenuto lo stesso risultato e adesso che hai capito come funziona puoi conservare queste moltiplicazioni da utilizzare per eventuali esercizi futuri è una regola molto utile che ci semplifica la vita e ci aiuterà anche più avanti nella nostra carriera di matematici