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Trascrizione del video

vediamo se riusciamo a trovare la radice cubica di 3.000 430 e forse anche a te come a me non viene subito in mente quale numero x se stesso e ancora per se stesso fa 3.430 quale sarà il numero che moltiplicato per se stesso tre volte dà come risultato 3.430 allora proverò a scomporre 3.430 in fattori premi una volta che avrò tutti i fattori primi di 3.000 430 posso vedere quali di questi fattori compaiono almeno tre volte e questo ci aiuterà a trovare la risposta 3.430 è chiaramente divisibile per cinque e per due perché è divisibile per dieci quindi per prima cosa dividiamo per due vediamo 3.430 diviso due è 1715 e ora possiamo dividere per cinque vediamo scriviamo la divisione qui a destra o 1715 e lo voglio dividere per 5 il 5 non sta nel 1 ma sta nel 17 3 volte 3x5 fa 15 quindi sottraiamo otteniamo due e abbassiamo l'uno il 5 st nel 21 4 volte 4x5 fa 20 sottraiamo abbassiamo 5 il 5 st nel 15 3 volte quindi abbiamo 343 possiamo scomporre 1715 come 5 per 343 a prima vista il 343 potrebbe sembrati non facile da scomporre è chiaramente un numero dispari quindi non sarà divisibile per due la somma delle due cifre fa 10 che non è divisibile per tre quindi 343 non sarebbe visibile per tre non può essere divisibile per quattro perché non è divisibile per due non è nemmeno divisibile per cinque se non è divisibile per tre per due non sarà neanche divisibile per 6 e per 7 solitamente quando vedi un numero strambo come questo che non sembra essere divisibile per nessun numero è sempre una buona idea provare a dividerlo per sette per 11 o per 13 adesso esce fuori qualcosa di interessante bene quindi vediamo se è divisibile per 7 a 343 e lo voglio dividere per sette il 7 non stanno il 3 ma sta nel 34 4 porte 4 per 7 fa 28 sottraiamo 34 meno 28 fa6 abbassiamo il 3 e il 7 st nel 63 in nove volte 9 per 7 fa 63 sottraiamo e non abbiamo resto prima ho dimenticato di svolgere l'ultimo passaggio qui sopra 3x5 fa quindi ci sottraiamo e non c'è il resto ci stava perfettamente e anche qui e 343 può essere scomposto come 7 per 49 7 49 e 49 forse ti ricordi dalle tabelline può essere scomposto come 7x7 questa interessante posso scrivere tutta questa espressione la radice cubica di 3.430 come la radice cubica di allora certo è ora scrivo la scomposizione di 3.000 432 per cinque per posso scrivere 7x7 versetti o posso scrivere 7 alla terza perché abbiamo 37 qui questi qui o il prodotto di e 37 perciò 7 alla terza e la proprietà degli esponenti e sappiamo che possiamo riscrivere questa espressione come la radice cubica di 2x5 per la radice cubica di usiamo bene i colori così vediamo bene cosa sta succedendo qui la radice cubica di 2x5 che la radice cubica di dieci per la radice cubica di immagino che sai già cosa sto per scrivere la radice cubica di sette alla terza alla parte difficile ricordarsi dei colori ecco qui la radice cubica di 10 la lasciamo come 10 sappiamo che la scomposizione in fattori primi di 10 a 2 per cento e quindi la radice cubica di dieci non è un intero sarà un numero decimale qui invece otteniamo chiaramente un risultato intero la radice cubica di sette alla terza è ovviamente 77 perciò possiamo semplificare abbiamo sette per la radice cubica di 10 e usando solo l'aritmetica i conti a mente non possiamo semplificare più di così se ti interessa il numero decimale ti conviene usare una calcolatrice