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Trascrizione del video

Vediamo se possiamo trovare la radice cubica di 3.430 E se sei come me, non ti viene spontaneo dire quale numero per sè stesso per sè stesso- Se hai questi tre numeri che moltiplicati tra di loro- Ti darebbero come risultato 3.430. Quindi quello che faccio è provare a scomporre in fattori primi Ovvero trovare tutti i fattori primi di 3.430 E vedere quali di questi fattori Appaiono almeno tre volte. E questo ci aiuterà con l'operazione. Quindi, 3.430--È chiaramente divisibile per 5 e 2 O anche per 10. Quindi facciamolo. Per prima cosa dividiamo per 2. Il risultato è 2 per... Vediamo. 3.430 diviso 2 è 1.715 Allora possiamo anche dividere per 5. Possiamo fattorizzare 1.715 con 5 e- Fammi fare un pò di divisione qui a destra. Quindi ho 1.715, e lo sto dividendo per 5. Il cinque non va nell'uno, Ma va nel 17 tre volte. Tre per cinque fa 15. Quindi sottraiamo, otteniamo 2 e portiamo in basso l'uno. Il cinque sta nel 21 quattro volte. quattro per cinque fa 20. Sottrai. Porta il cinque in basso, Il cinque sta nel 15 tre volte, quindi in tutto ci sta 343 volte. Allora 1.715 può essere fattorizzato come cinque per 343. Ora, il 343 potrebbe non sembrarti a prima vista Un numero facile da fattorizzare. È chiaramente un numero disparo, quindi non sarà divisibile per due. La somma delle sue cifre fa 10, che non è divisibile per 3. Quindi nemmeno 343 sarà divisibile per 3. Non può essere divisibile per 4, Perchè non è divisibile per 2. Non è nemmeno divisibile per 5. Se non è divisibile per 3 e 2, Non sarà nemmeno divisibile per 6. E ora siamo a sette. Solitamente quando vedi un numero strambo come questo che non sembra essere divisibile per quasi niente, è Sempre una buona idea provare numeri come 7, 11 e 13. Perchè questi tendono a formare dei numeri molto interessanti. Quindi vediamo se è divisibile per sette. Se prendo 343 e lo voglio dividere per sette, Il sette sta nel trentaquat-- Non sta nel tre, ma sta nel 34 quattro volte. quattro per sette fa 28. Sottraiamo, 34 meno 28 fa sei. Abbasiamo il 3. Il sette sta nel 63 nove volte. Nove per sette fa 63. Quindi sottraiamo. Non abbiamo resto... E mi ero dimenticato di svolgere l'ultimo passaggio qua sopra. tre per 5 fa 15. Sottraiamo, e non c'è resto. Ci sta perfettamente. Quindi qua, 343 può essere fattorizzato in sette e 49. *sette e 49...* E 49, anche se potrebbe non sembrarti, Può essere fattorizzato come sette per sette. Questo è interessante. Posso scrivere tutta questa informazione-- la radice cubica di 3.430 Come la radice cubica di-- Lo scriverò nella sua forma fattorizzata-- 2 per 5 per-- Posso scrivere sette per sette per sette O posso scrivere invece 7 alla terza, Che include tutti questi sette. Ho tre sette, e ne sto prendendo il prodotto. E quindi ottengo sette alla terza. E a partire dalle proprietà degli esponenti, sappiamo che questa è la stessa cosa di dire La radice cubica di 2 per 5, per la radice cubica di-- Fammelo fare nello stesso colore, così Capiamo che sta succedendo. Quindi la radice cubica di 2 per 5, che è la radice cubica di 10, per la radice cubica di-- E penso che hai capito A cosa sto arrivando-- di 7 alla terza. ...La parte difficile è ricordarsi dei colori. E la radice cubica di 10 la lasciamo come 10. Sappiamo che la fattorizzazione prima di 10 è due per 5, E quindi non otterresti una risposta semplice ed intera. Otterresti un risultato decimale, Ma qua otteniamo chiaramente un risultato intero. La radice cubica di 7 è, Bè, equivale Semplicemente a 7. Quindi sarà soltanto 7. Quindi si semplifica tutto. Questo equivale a 7 per la radice cubica di 10. E questo è il massimo livello di semplificazione che Possiamo ottenere semplicemente usando l'aritmetica. Se qua ti interessa il valore preciso, Ti conviene risolverlo con una calcolatrice.