Contenuto principale
Ora corrente:0:00Durata totale:6:33

Test di divisibilità per 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

Trascrizione del video

Quel che facciamo in questo video sono alcuni test concreti e veloci per vedere se questi tre numeri a caso sono divisibili per ognuno di questi numeri qui. Non mi concentro molto sul motivo per cui essi sono divisibili, ma piuttosto intendo dare il senso di come tu puoi praticamente verificare che questo è divisibile per due o cinque o nove, o dieci. Quindi, iniziamo. Così, per verificare se ciascuno di questi è realmente divisibile per due, tu devi soltanto guardare alla posizione delle unità, e vedere se la posizione delle unità è divisibile per 2 e proprio qui, è divisibile per due, perciò questa "cosa" è divisibile per due. Lo zero lo si considera divisibile per due, quindi questo è divisibile per due. Un modo diverso di pensare a ciò è se tu hai un numero pari qui sopra, e lo zero è da considerarsi un numero pari, quindi tu puoi considerare il numero divisibile per due. Così, qui sopra non hai un numero che è divisibile per due, questo è cinque, quindi questo non è divisibile per due, perciò non scriverò nessun due là. Abbiamo visto la divisibilità per due, ora vediamo quella per tre. Quindi per capire se un numero è divisibile per tre, devi soltanto sommare le cifre e verificare che la somma è divisibile per tre. Fallo. Così se faccio 2+7+9.... .... fammelo scrivere... +9+5 +8+8. Quanto fa? 2+7 fa 9, 9+9 fa 18, più 9 fa 27, +5 fa 32 +8 fa 40, +8 fa 48 e 48 è divisibile per 3, ma nel caso non fossi sicuro... ....dal momento che questo è uguale a 48; nel caso non fossi sicuro se questo sia divisibile per 3, puoi semplicemente sommare di nuovo queste cifre. Quindi, 4+8 è uguale a 12, e 12 chiaramente è divisibile per 3. E se ancora non sei sicuro, puoi sommare queste cifre. 1+2 è uguale a 3. Quindi, questo è divisibile per 3. Proprio questo qui. Sommiamo le cifre! 5+6 fa 11 11+7=18, +0 fa 18 e se tu sommi 1+8 in 18, ottieni 9; così le cifre sommate fanno 9. Quindi, questi hanno per somma 9. Essi hanno per somma 18, che è evidentemente divisibile per 3 e queste due "cose" avranno per somma 9. Così la cosa importante da sapere è che quando sommi tutte le cifre, la somma è divisibile per 3. Quindi anche questo è divisibile per tre. Sommiamo queste cifre. 1+0+0+7=8, +6=14 +5=19 Quindi, 19 non è divisibile per 3. Quindi questo qui... non scriviamo un 3 là. Non è divisibile per 3. Proviamo 4. Pensa al quattro, devi solo pensare alle ultime due cifre, per vedere se le ultime due cifre sono divisibili per quattro. Immediatamente, puoi guardare a questo qui sopra, vedi che è un numero dispari, se non è divisibile per 2, non è certamente divisibile per quattro. Questo qui non è divisibile per nessuno dei primi quattro numeri. 88. E' divisibile per 4? Puoi farlo a mente. E' 4x22! Quindi, è divisibile per 4. Ora, vediamo: 4 sta nel 60 15 volte e quindi per andare da 60 a 70 devi aggiungere 10, perciò non è divisibile per quattro. Puoi anche provare a dividere tu stesso: quattro sta nel 70 una volta, sottrai, e ottieni 30, 7 volte, moltiplica, sottrai, ottieni un 2 qui, come resto. Quindi, non è divisibile per 4. Ora spostiamoci al 5. E probabilmente ciò ti è già noto, se la cifra finale è 5 o 0, allora è divisibile per 5. Quindi questo non è divisibile per 5. Questo è divisibile per 5. E questo... ha un 5, come cifra delle unità, quindi in conclusione questo è divisibile per qualche numero, è divisibile per 5. Ora il numero 6. Un modo semplice di pensare alla divisibilità per 6, è che il numero deve essere divisibile sia per due che per tre per essere divisibile per 6, perchè la prima fattorizzazione di 6 è 2 per 3. Quindi qui è divisibile per 2 e per 3, quindi è divisibile per 6. Qui è divisibile per due e per tre, quindi è divisibile per 6. E se era divisibile solo per due o solo per 3, non avresti potuto fare questo. Devi avere entrambi 2 e 3; e qui non è divisibile né per due né per 3, quindi non è divisibile per 6. Ora, facciamo il test sul 9. Il test sul 9 è molto simile al test sul 3. Somma tutte le cifre. Se la somma è divisibile per 9, allora sei là. Abbiamo già sommato le cifre qui: 48 non è divisibile per 9. Se non sei sicuro, puoi aggiungere le cifre qui e ottieni 12: 12 non è certamente divisibile per 9. Quindi, questa cosa proprio qui sopra non è divisibile per 9. Di questo qui sopra, abbiamo sommato tutte le cifre e ottenuto 18, 18 è divisibile per 9. Quindi questo è divisibile per 9. E questo qui sopra..., non devi neanche sommarle, perché già sappiamo che non è divisibile per 3. Se non è divisibile per 3, non può essere divisibile per 9, ma se sommassi tutte le cifre, otterresti 19, che non è divisibile per 9. Quindi anche questo non è divisibile per 9. E, in conclusione, la divisibilità per 10. E questo è il più facile di tutti. Perché devi solo vedere se hai uno zero nel posto delle unità. Chiaramente non hai uno zero nel posto delle unità qui. Hai uno zero nel posto delle unità qui. Quindi hai la divisibilità per 10 qui Quindi, in conclusione, non hai uno zero nel posto delle unità qui, e di conseguenza non hai la divisibilità per 10. Puoi pensarlo in un altro modo, devi avere la divisibilità sia per 2 che per 5 per avere la divisibilità per 10. Qui hai la divisibilità per 5, ma non per 2. Ovviamente, la via più semplice è vedere se hai uno zero nel posto delle unità.