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Confrontare frazioni con denominatori diversi 2

Trascrizione del video

usa i simboli minore di maggiore di o uguale per confrontare le due fazioni 21 ventottesimi cioè 21 fratto 28 e 6 noni cioè 6 fratto 9 ci sono più modi per farlo il modo più semplice è che se abbiamo lo stesso denominatore poi semplicemente confrontare il numeratore ma sfortunatamente qui non abbiamo gli stessi denominatori allora possiamo trovare il denominatore comune è trasformare entrambe le frazioni in modo che abbiano lo stesso denominatore e poi confrontare i numeratori oppure più semplicemente possiamo prima semplificare le frazioni e poi procedere con il confronto proviamo questa strada perché credo che sia più veloce 21 su 28 sono due numeri entrambi divisibili per sette allora dividiamo numeratore e denominatore perfette 21 diviso 728 diviso 7 stiamo facendo la stessa cosa al numeratore e al denominatore quindi non stiamo cambiando il valore della frazione 21 diviso 7 e 3 28 diviso 7 e 4 quindi 21 ventottesimi è esattamente la stessa frazione di tre quarti trequarti è la sua versione semplificata facciamo la stessa cosa con 6 noni 6 e 9 sono entrambi divisibili per tre allora dividiamo di entrambi per tre per semplificare questa frazione 6 diviso 3 e 29 diviso tre e 3 21 ventottesimi è uguale a tre quarti sono la stessa frazione ma è scritta in modo diverso questa è la versione semplificata e sei i nonni è esattamente la stessa frazione di due terzi allora abbiamo dobbiamo confrontare trequarti e due terzi l'utilità di ciò che abbiamo fatto è che adesso è più facile trovare il denominatore comune per queste due frazioni rispetto a 28 e 9 per i quali avremmo dovuto moltiplicare i numeri più grandi qui abbiamo numeri più piccoli il denominatore comune di tre quarti e due terzi sarà il minimo comune multiplo di 4 e 3 4 e 3 non hanno fatto ri primi in comune quindi il minimo comune multiplo di 4 e 3 sarà il prodotto dei due numeri possiamo scrivere tre quarti come qualcosa fratto 12 e possiamo scrivere due terzi come qualcosa fratto 12 ottenuto 12 moltiplicando 3 e 4 perché non abbiamo fattori primi i più in comune un altro modo di farlo e guardare alla scomposizione in fattori primi quattro si scompone in 2 x 2 e 3 e già un numero primo quindi non si può scomporre quello che vuoi fare trovare un numero che abbia tutti i fattori primi di quattro ed i tre cioè 2 2 e 3 e 2x2 per tre fa 12 ecco come otteniamo il minimo comune multiplo cioè il denominatore comune tra 4 e 3 per andare da quattro a dodici deve moltiplicare per tre moltiplichiamo il denominatore per tre per ottenere 12 e quindi dobbiamo moltiplicare anche il numeratore per 3 3 x 3 fa 9 e qui per andare da 3 a 12 moltiplichiamo il denominatore per quattro quindi dobbiamo moltiplicare anche il numeratore per 4 e otteniamo 8 e allora confrontare le frazione è abbastanza semplice adesso 21 ventottesimi è la stessa cosa di nove dodicesimi e sei i nonni è la stessa cosa di otto dodicesimi quale di queste la quantità maggiore abbiamo lo stesso denominatore ora e quindi nove dodicesimi è chiaramente maggiore di otto dodicesimi nove dodicesimi e maggiore di otto dodicesimi cioè se torni indietro e ti ricordi che nove dodicesimi la stessa cosa di 21 ventottesimi possiamo dire che 21 ventottesimi è più grande di otto dodicesima e la stessa cosa che sei noni quindi 21 ventottesimi è maggiore di 6 noni e così abbiamo fatto un altro modo per farlo è che non dobbiamo per forza semplificare etero mostro sono così per far trovere per divertimento se non semplifichiamo i nostri due numeri all'inizio 21 ventottesimi e 6 noni possiamo trovare il minimo comune multiplo senza prima semplificare le frazioni qual è la scomposizione in fattori primi 28 e due per 14 14 e due per 7 questa è la sua scomposizione la scomposizione in fatto i primi di nove è 3x3 quindi il minimo comune multiplo di 28 e 9 deve contenere 2273 e 3 cioè in pratica sarà 28 per 9 quindi moltiplichiamo 28 per nove ci sono un paio di modi per farlo puoi fare a mente questa operazione 28 per dieci che sarà 280 e poi sottrarre 28 e quando fa fa 2 52 oppure possiamo semplicemente fare la moltiplicazione in colonna 9 per 870 29 per 218 18 più 725 otteniamo 252 il denominatore comune quindi sarà 252 che è il minimo comune multiplo di 28 e 9 per andare da 28 a 52 dobbiamo moltiplicare 28 per 9 28 per 9 quindi dobbiamo moltiplicare anche il numeratore per nove quanto fa 21 per 9 è facile farla mente 20 per 9 e 180 e uno per 99 quindi fa 189 per andare da 9 a 252 dobbiamo moltiplicare per 28 a moltiplicare anche il numeratore quindi per 28 se non vogliamo cambiare il valore della frazione quindi sei per 28 6 per 20 e 126 per 848 otteniamo il 168 lo scrivo per essere sicuro di non aver commesso errori 28 per 6 8 per 648 2 per 612 più 416 giusto 168 ora abbiamo un denominatore comune e possiamo confrontare i numeratori e 189 e maggiore di 168 quindi 189 fratto 252 è maggiore di 168 fratto 252 che è come dire 21 ventottesimo cioè questo la parte a sinistra e 21 del 20 mentre maggiore della parte destra che ha 6 nodi