Contare i quadratini unitari per trovare la formula dell'area

ho qui tre rettangoli o anche le loro dimensioni o la loro altezza e la loro larghezza in realtà questo qui altezza e larghezza uguali quindi in realtà è un quadrato pensiamo a quanto spazio ciascuno di questi occupa sullo schermo dal momento che stiamo facendo tutto in termini di metri perché qui tutte le dimensioni sono e m misurerò l'aria in termini di metri quadrati vediamo quanti metri quadrati misura questo rettangolo giallo senza andare fuori dai suoi bordi e senza sovrapporre centra un metro quadrato ricorda un metro quadrato è semplicemente un quadrato lungo un metro e largo un metro quindi un metro quadrato 2 3 4 5 e 6 metri quadrati perciò vediamo che qui l'aria e sei metri quadrati l'area è uguale a 6 metri quadrati ma potrebbe esserti saltato all'occhio qualcosa devo per forza mettermi a contare 1 2 3 4 5 e 6 potreste vi riconosciuto che avrei potuto vederlo come due gruppi da 3 fammelo rendere molto chiaro per esempio avrei potuto vedere questo come un gruppo da tre e poi un altro gruppo da tre ma dove ho trovato ai gruppi da 3 beh perché la larghezza qui e tre metri quindi posso mettere tre metri quadrati uno vicino all'altro e come ho trovato i gruppi beh la lunghezza qui e due metri quindi un altro modo di contare queste sei cose era dire guarda o una lunghezza di due metri quindi o due gruppi da tre due gruppi da 3 vuol dire che possono moltiplicare 2x3 due gruppi da 3 e avrò 6 e tu potresti dire e li aspetta è solo una coincidenza che se guardo la lunghezza e la moltiplico per la larghezza ottengo proprio la stessa cosa della area no non è una coincidenza perché quando vai a vedere la lunghezza ti stai chiedendo quante righe o e poi quando moltiplichi per la larghezza ti stai chiedendo quanti di questi quadrati metri quadrati entrano in una riga perciò in realtà questo è un modo rapido di contare quanti metri quadrati ai puoi dire che due metri moltiplicati per tre metri è uguale a 6 metri quadrati sei metri quadrati ora tu potresti dire ehi non sono sicuro che funzioni sempre vediamo se funziona con questi altri rettangoli qui basandoci su quello che abbiamo visto prendiamo la lunghezza 4 metri e la moltiplichiamo per la larghezza la moltiplichiamo per due metri ora 4x2 fa 8 perciò questo dovrebbe darci 8 metri quadrati ma vediamo se proprio così allora 12345 vedi che per ora sta funzionando bene 6 7 e 8 quindi l'area di questo rettangolo è davvero 8 metri quadrati e avresti potuto vederla come quattro gruppi da 2 potevi vederla proprio come quattro gruppi da 2 e coda dove viene fuori il 4x2 quindi potevi vederla come quattro gruppi da 2 in questo modo oppure come due gruppi da quattro un gruppo da quattro qui avresti potuto vederla come due per quattro cioè due gruppi da quattro voglio disegnarlo un pochino meglio ora forse sa già come trovare quale l'area di questo rettangolo e un quadrato in realtà perché la lunghezza e larghezza uguali moltiplichiamo la lunghezza 3 metri per la larghezza quindi per 3 metri e abbiamo 3x3 che fa 99 metri quadrati ma verifichiamo lo per essere sicuri che moltiplicare le dimensioni di questi rettangoli sia giusto abbiamo 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 quindi coincide e dello stesso risultato di quando moltiplichiamo 3x3 lo stesso risultato che otteniamo moltiplicando la lunghezza per la larghezza e in m