Moltiplicare 2 frazioni: retta numerica

in un video precedente abbiamo visto che possiamo vedere due terzi per 6 sia come il numero che i due terzi dalla parte diretta numerica fino a 6 e abbiamo visto che a 4 oppure un altro modo di pensarlo è che quattro è i due terzi di 62 terzi per 6 possiamo vederlo come quanto se prendi due terzi di sei quello che vogliamo fare ora è applicare la stessa idea ma per moltiplicare non una frazione per un numero intero ma una frazione per una frazione diciamo che vogliamo prendere tre quarti e moltiplicarlo per un mezzo trequarti un mezzo ovviamente sappiamo che l'ordine in cui moltiplichiamo non è importante questa è la stessa cosa di un mezzo un mezzo per tre quarti trequarti per immaginare dove ci porta disegniamo c'è una retta numerica e la farò bastanza grava onde in modo che abbiamo spazio per lavorarci lo zero e questo è uno ovviamente la nostra retta numerica continua per prima cosa immaginiamo trequarti per un mezzo come tre quarti del percorso fino a un mezzo quindi disegniamo un mezzo sulla nostra netta numerico è un mezzo proprio a metà strada tra 0 e 1 questo qui è un mezzo e come facciamo a trovare i tre quarti del percorso fino a un mezzo quello che possiamo fare è pensare quanto è un po alto di un mezzo possiamo dividere questa parte diretta numerica in quattro parti uguali e visto che ci siamo dividiamo ciascuna delle metà home in quattro parti uguali dividiamo in quattro parti uguali ecco quattro porti ho preso ciascuna delle metà e le divise in quattro parti uguali questo punto qui è un quarto di un mezzo ma non è questo che ci interessa vogliamo avere i trequarti di un mezzo vogliamo avere uno 2 tre quarti di un mezzo questo punto qui è proprio trequarti per un mezzo e questo ovviamente ha un mezzo ma il numero è possiamo vederlo lo faccio con un nuovo colore possiamo visualizzarlo sulla retta numerica che numero è un indizio importante è che prima abbiamo diviso la parte il 3 0 e 1 in due parti uguali per disegnare un mezzo e poi abbiamo preso ciascuna delle due parti uguali e l'abbiamo divise in altre quattro parti facendo così abbiamo diviso la parte tra 0 e 1 in otto parti uguali ognuno di questi è un ottavo questo qui è un ottavo questo è due ottavi e poi questo e3 ottavi e coincide con ciò che abbiamo già visto per la moltiplicazione di frazioni questo dovrebbe essere uguale a tre per uno sfratto 4x2 che è uguale a tre ottavi quello di cui stiamo parlando per non fare confusione tutto questo si riferisce a questo punto sulla retta numerica ma che cosa succederebbe se lo pensiamo al contrario cosa succede se lo pensiamo come un mezzo del percorso fino a tre quarti possiamo dividere lo spazio tra 0 e 1 in quarti facciamolo ecco un quarto due quarti trequarti questo qui è il numero tra quarti e vogliamo andare a metà della strada fino a tre quarti cose a metà della strada fino a tre quarti dividiamo questa parte in due parti uguali possiamo dividerla qui e vogliamo prendere solo una di queste due parti un mezzo di tre quarti ci porta di nuovo qui a questo punto che è tre ottavi in entrambi i modi sia che prendi i trequarti di un mezzo cioè dice vado a tre quarti della strada fino a un mezzo sia che dici va da un mezzo della strada fino a tre quarti in entrambi i modi spero che per te abbia senso puoi visualizzarlo sulla retta oppure numericamente sarà uguale a tre ottavi