Problema sulla misura: ascensore

Un ascensore standard di un edificio di media altezza può portare un peso massimo di 1,5 t (tonnellate). Considerato che un adulto medio pesa 160 libbre (ca. 72kg); qual è il n° massimo di persone adulte che l'ascensore può portare con sicurezza? Quello che dobbiamo avere è il peso massimo che l'ascensore può sopportare espresso in "libbre". E poi capire a quante persone quel peso corrisponde. Viene dato un peso massimo espresso in "t". peso max = (1 + 1/2) t E' più facile utilizzare valori in frazioni rispetto a valori in numeri decimali. Esprimiamolo quindi in frazione. (1 + 1/2) t equivale a: - beh, 1 t = 2/2 t e poi bisogna aggiungere 1/2 - (1 + 1/2) t = 3/2 t Un altro modo per calcolarlo è 2 x 1 = 2 2 + 1 = 3 Quindi la capacità massima è 3/2 t Dobbiamo sapere a quante libbre corrisponde. Sappiamo che ci sono 2ˈ000 libbre in 1 tonnellata. Scriviamolo qui: 2ˈ000 libbre / t Questo dato non era espresso nel testo. E' un dato che conosco di mio ed è bene sapere che: 1 t = 2ˈ000 libbre Come posso convertire 3/2 t in "libbre"? Lo moltiplicheremo per un valore che faccia scomparire questa "t" dall'unità di misura. Dobbiamo avere "t" al denominatore così da cancellare "t" al numeratore. E poi vogliamo "libbre" al numeratore. Ed è esattamente quello che abbiamo scritto qui sopra. 2ˈ000 libbre / t Potremmo mettere "1" qui, ma non cambierebbe nulla. Se facciamo (3/2 t) x 2ˈ000 libbre/t la "t" scompare: ed è quello che ci serve. Calcolando: (3/2) x 2ˈ000 rimarranno solo le "libbre" come unità di misura. Se calcoliamo in questo modo non possiamo confonderci. Sapremo quale unità di misura scompare e quale rimane. Ma anche calcolarlo a mente è un processo corretto. Se ci sono 2ˈ000 libbre per ogni tonnellata, allora moltiplico 2ˈ000 per (1+1/2) t per ottenere il peso in "libbre". Questo ha un senso. Sappiamo che: (1 + 1/2) x 2ˈ000 = 3ˈ000 Lo calcoliamo qui. Quanto fa (3/2) x 2ˈ000? Vi ho già dato la risposta. (3 x 2ˈ000)/2 libbre Semplifichiamo per "2". 2ˈ000 diventa 1ˈ000 2 diventa 1 3 x 1ˈ000 = 3ˈ000 3ˈ000 libbre Abbiamo calcolato la capacità massima dell'ascensore in "libbre": Capacità massima = 3ˈ000 libbre Dobbiamo ora calcolare a quante persone di 160 libbre equivalgono 3ˈ000 libbre? Quante persone di 160 libbre occorrono per giungere al peso di 3ˈ000 libbre? Basta dividere per 160. Per essere sicuri che sia il calcolo giusto, ricordiamoci che vogliamo un risultato in "n° di persone" e "libbre" deve scomparire dal risultato. Abbiamo "libbre" al numeratore, se dividiamo per "libbre", le "libbre" scompaiono. Quindi vogliamo che il risultato sia in "n° di persone". Cosa significa quello che abbiamo scritto? 1 persona pesa 160 libbre, quindi: 1 persona / 160 libbre Se moltiplichiamo questi 2 fattori "libbre" scompare e "persone" rimane. 3ˈ000 x (1/160) = 3ˈ000/160 Abbiamo una capacità di 3ˈ000 libbre, ogni persona pesa 160 libbre. 3ˈ000/160 = n° di persone trasportabili. Sappiamo che le unità di misura funzionano così . 3ˈ000/160 persone Questa è la capacità massima espressa in n° di persone. Quanto fa? Possiamo dividere i 2 termini per 10 ottenendo: 300/16 Dividendo i 2 termini per 2 300 : 2 = 150 16 : 2 = 8 Quanto possiamo ancora semplificare? Dividiamo ancora per 2. Riscriviamo il tutto. 150/8 persone 150 : 2 = 75 8 : 2 = 4 Abbiamo quindi 75/4 persone. Calcoliamo la divisione. 75 : 4 = ? 4 sta nel 7, 1 volta. 1 x 4 = 4 7 - 4 = 3 Abbassiamo il "5". 4 sta nel 35, 8 volte. 8 x 4 = 32 35 - 32 = 3 e poi ci sono i decimali. Calcoliamo i decimi, abbassiamo uno "0" (zero) qui. 4 sta nel 30, 7 volte. 7 x 4 = 28 30 - 28 = 2 Abbassiamo un altro "0" (zero) qui. 4 sta nel 20, 5 volte esatte. 5 x 4 = 20 20 - 20 = 0 (resto nullo) Allora 3ˈ000/160 = 150/8 150/8 = 75/4 il risultato finale: 18,75 persone è la capacità massima dell'ascensore. 18,75 persone peseranno 3ˈ000 libbre. Sono richiesti i decimali? "Qual è il massimo n° di persone che può trasportare l'ascensore?" Poiché non possiamo avere 3/4 di persona o 0,75 persone. Il n° massimo di persone sarà 18. 19 persone sarebbero troppo pesanti e l'ascensore non potrebbe trasportarle.