Problema con i numeri negativi: temperature

Una delle temperature più fredde mai registrate è -128° F (-89°C) nella Penisola Antartica Una delle temperature più calde mai registrate è di 134°F (57°C) nella Valle della Morte, in California Quanti gradi di differenza ci sono fra le due temperature? Riflettiamo Disegniamole su una retta una retta verticale questa volta che assomiglia ad un termometro parliamo di temperature Disegnamo la retta delle temperature Ecco qui mettiamo lo zero gradi Fahrenheit che non ha alcun significato particolare fossero invece 0° Celsius indicherebbe il punto di congelamento dell'acqua Ma per i gradi Fahrenheit, corrisponde a 32 gradi Allora, questo punto è 0 gradi Fahrenheit Disegniamo questi due punti Una delle temperature più fredde mai registrate è -128 gradi Fahrenheit diciamo sia qui questo è -128 gradi Fahrenheit e una delle temperature più calde mai registrate è 134 gradi Fahrenheit qui abbiamo 134 più o meno è qui, forse un po' più in là 134 gradi Fahrenheit Ci chiedono la differenza fra le due temperature ed è come se ci chiedessero qual è la <i>distanza</i> tra la più fredda e la temperatura più calda? Qual è la distanza? Possiamo vederla in un paio di modi Potremmo iniziare dalla più fredda e andare su fino alla più calda quanto dovrei aggiungere? o potremmo vederla come la differenza fra i due numeri Prenderemmo il maggiore in questo caso il 134 e potremmo sottrarre il minore che è -128 Possiamo vederla come differenza fra due numeri il risultato sarà positivo perché stiamo sottraendo il minore dal maggiore Otteniamo il medesimo risultato Possiamo vederlo in diversi modi Sapendo che se sottraiamo un numero negativo è come se aggiungessimo lo stesso numero ma positivo o sommassimo il valore assoluto di quello. È equivalente equivale a calcolare 134 +128 gradi Ma cerchiamo di capire, Perché funziona così? Guardiamo qui Stiamo calcolando questa distanza la distanza è 134 meno -128 ma se osservate con attenzione questo è il valore assoluto di 134 questa distanza 134 più questa distanza quant'è? e il valore assoluto di -128 che fa 128 quindi abbiamo 134 + 128 Sembra logico Così calcoliamo piuttosto la differenza fra un numero grande e uno piccolo Ma visto che il numero minore è negativo, è equivalente a sommarne il valore assoluto Per farvi capire come funziona. Ora la soluzione sembra evidente otteniamo facciamolo qui se sommassi 134+128, otterrei 4+8 che fa 12, +3 +2 = 6 Il risultato è 262 Otteniamo 262 Quanti gradi di differenza ci sono fra la temperature più calda e lapiù fredda mai registrate? 262 gradi Fahrenheit di differenza.