Introduzione ai quadrilateri

In questo video parleremo di poligoni aventi 4 lati si chiamano "quadrilateri" Ogni volta che c'è "quad" in una parola vuol dire che si indica un quattro Un quadrilatero è una figura geometrica avente 4 lati Questo è un quadrilatero Questo è un quadrilatero Questo è un quadrilatero Hanno tutti 4 lati Questo è un quadrilatero e pure questo Cosa non è un quadrilatero? Un triangolo, per esempio Perché ha 3 lati: 1, 2, 3 Cancelliamolo Un pentagono ha 5 lati non è un quadrilatero Ha 1, 2, 3, 4, 5 lati Un cerchio - che ha zero lati non è un quadrilatero Una figura che ha 6, o 7 o 100 lati non sarà un quadrilatero Vediamo quanti tipi di quadrilatero esistono Questo è un parallelogramma Un parallelogramma è un quadrilatero avente i lati opposti paralleli Paralleli vuol dire che vanno nella stessa direzione Cosa voglio dire? Una figura così è un parallelogramma Perché questo lato è opposto a questo e puntano nella medesima direzione Se disegnassimo una freccia qui punterebbe nella medesima direzione Questi due lati sono paralleli e anche queste due lati sono paralleli fra loro È un parallelogramma Altri esempi di parallelogramma? Il quadrato è uno speciale parallelogramma È un parallelogramma perché i lati opposti sono paralleli Cosa non è un parallelogramma? Una figura di questo tipo non lo è Voi direte: ma questi due lati sono paralleli Ma questo non è parallelo al suo opposto Per capire se due linee non sono parallele se le prolunghiamo si devono incrociare mentre queste linee non si incontrano quando le prolunghiamo Questo non è un parallelogramma Una coppia di lati sono paralleli ma l'altro paio no Un altro esempio di una figura che non è un parallelogramma è questa perché nessuno dei lati è parallelo Il parallelogramma ha i lati opposti paralleli Parliamo d'altri tipi di quadrilateri Il rombo è uno speciale parallelogramma i lati opposti sono paralleli ma non basta per essere un rombo I lati opposti devono essere paralleli e tutti i quattro alti uguali Questo è un parallelogramma ma non è un rombo È un parallelogramma perché i lati opposti sono paralleli Se li prolunghiamo non s'incrociano questi due lati sono paralleli È un parallelogramma ma non un rombo i lati blu sono più lunghi dei gialli Non è un rombo Un rombo sarebbe così I lati opposti sono paralleli e tutti della stessa lunghezza Ma allora anche il quadrato è un rombo È così? I lati opposti sono paralleli? I lati hanno tutti la stessa lunghezza? I lati opposti del quadrato sono paralleli Un quadrato è un parallelogramma E i lati hanno tutti la medesima lunghezza Quindi il quadrato è un rombo Un modo di immaginarsi il rombo è come un quadrato schiacciato in un verso Passiamo al rettangolo Cosa definisce un rettangolo? Un rettangolo è un particolare tipo di parallelogramma Questo è un rettangolo Perché? È certamente un parallelogramma I lati opposti sono paralleli Non si intersecano mai E anche questi lati sono paralleli Prolungandoli, non s'intersecano Ma cosa definisce un rettangolo? Appartiene all'insieme dei parallelogrammi ma cosa lo rende un rettangolo? Osserviamo gli angoli Un rettangolo ha gli angoli a 90 gradi, i lati sono perpendicolari fra loro È questa la specificità del rettangolo, è un parallelogramma con lati perpendicolari Questo qui non è un rettangolo Perché? Perché non si può inserire un quadrato qui nell'angolo È un parallelogramma ma non un rettangolo Un rettangolo è un parallelogramma con angoli quadrati (90 gradi) Cosa dire del nostro quadrato? Il quadrato è anche un rettangolo? Vediamo In un quadrato gli angoli opposti sono paralleli Ho già detto che è un parallelogramma E ha gli angoli a 90 gradi L'espressione "avere gli angoli quadrati" viene da lì Il quadrato è un rettangolo Il quadrato ha proprietà interessanti perché appartiene a tutte queste categorie Un quadrato è un quadrato è un rombo con gli angoli quadrati Questo non è un quadrato questo è un quadrato Sono entrambi rombi Un quadrato è anche un rettangolo È un parallelogramma con gli angoli perpendicolari Un quadrato è un parallelogramma e tutte le figure di cui abbiamo parlato sono quadrilateri