Generare frazioni equivalenti

Abbiamo questa frazione qui: due terzi. Vorrei che tu mettessi in pausa e provassi a pensare ad altre frazioni che sono uguali che sono equivalenti a questa frazione qui che in pratica rappresentano lo stesso numero. Per farlo, visualizziamo cos'è due terzi. Fammi disegnare un intero qui.. e lo dividerò in 3 parti uguali. Questo è il mio intero. Tre parti uguali. Provo a disegnarle più uguali che posso. Posso fare di meglio. Questa è una.. due.. tre parti uguali. Quindi 2/3 saranno due di queste 3 parti uguali. Posso colorarlo.. questo è un terzo qui e questi sono due terzi quindi abbiamo 2 delle 3 parti uguali. Questo è 2/3. E faccio copia e incolla in modo che possiamo pensare ad altri modi di rappresentare questa frazione. Copia.. incolla. No farò una, e poi un'altra. Posso farlo più volte ma lo farò due volte qui. Ecco un paio di cose che possiamo fare. La prima opzione è: possiamo prenderlo e disegnare una retta orizzontale che divide ciascuna delle 3 parti in due parti. Facciamolo. In due parti. Ora, quante parti uguali ho? Ne ho 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6 parti uguali. E quante di queste sono colorate ora? Ne vediamo 1.. 2.. 3.. 4. Quattro sesti (4/6). Guarda, quattro sesti è proprio la stessa frazione dell'intero uguale a 2/3. Sono frazioni equivalenti. Possiamo dire che 2/3 è uguale a 4/6. Ora possiamo fare qualcosa di simile. Invece di dividere ognuno di questi terzi in due, possiamo dividerli in tre. Posso disegnare 3 rette orizzontali qui. Vediamo.. 1.. 2.. 3. Ora ho diviso le 3 parti uguali e ho 3 volte più parti di quelle che avevo Ne ho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 parti uguali e quante di queste sono colorate? Ne abbiamo 1, 2, 3, 4, 5, 6. Quindi 2/3, che è uguale a 4/6, è uguale anche a 6/9. Queste sono tutte frazioni equivalenti. 2/3, 4/6, 6/9. E se le metti sulla retta numerica accade la stessa cosa. Facciamolo. Disegniamo una retta numerica Diciamo che questo è 0.. mi concentro solo sulla parte tra 0 e 1 ma ovviamente puoi andare oltre. E dividiamolo prima in terzi, quindi questo è 1/3 e 2/3. Già sappiamo che questo rappresenta 1/3, e questo 2/3. Siamo andati avanti di due spazi uguali dei 3 spazi nella direzione di 1. Abbiamo diviso la parte tra 0 e 1 in 3 spazi uguali. Ora dove sarà 4/6? Beh ora dobbiamo dividere in 6 spazi uguali 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 4/6, sarà 4 dei 6 spazi nella direzione 1. 1, 2, 3, 4. Questo numero è uguale anche a 4/6. E puoi fare la stessa cosa se vuoi pensare ai noni. Invece di dividere ognuno.. Possiamo fare.. Puoi mettere 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ora ho diviso questa parte della retta numerica tra 0 e 1 in 9 spazi uguali. Cosa sarà 6/9? 1, 2, 3, 4, 5, 6. Di nuovo, esattamente lo stesso punto sulla retta numerica. Quindi 6/9 è equivalente a 2/3 che è equivalente a 4/6.