Introduzione al valore posizionale

diciamo che tu vuoi contare i giorni che sono passati dal tuo compleanno perché vuoi sapere quanto tempo fa è stato e allora un giorno dopo il tuo compleanno metti un segno sul muro poi il giorno dopo metti un altro segno sul muro il giorno dopo ancora metti un altro segno sul muro perciò finora a quanti giorni sono passati puoi dire che sono 1 2 3 giorni un modo di pensarlo è che questo insieme di simboli qui rappresenta il numero 3 ma se continui ad andare avanti il quarto giorno metti un altro segno il quinto giorno metti un altro segno e continui ad andare avanti così giorno dopo giorno ogni giorno aggiungi un segno in realtà questo è il modo più veloce il modo più semplice di rappresentare i numeri il numero è rappresentato dal numero di segni quindi dopo qualche giorno arrivi qui e ti chiedi quanti giorni sono passati per saperlo semplicemente conti di nuovo tutto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 giorni sai con questa rappresentazione dei numeri mi ci è voluto un po di tempo per capire che questo era 17 ma sembra che funzioni quindi continuiamo giorno dopo giorno tu continui a fare un segno sul tuo muro per contare i giorni passati dal tuo ultimo compleanno ma a un certo punto ti rendi conto che ogni volta che vuoi sapere quanti giorni sono passati devi contarli ed è abbastanza faticoso e non è solo questo sta occupando anche un sacco di spazio sul tuo muro e tu speri che ci sia un modo più semplice di rappresentarlo qualunque numero sia per prima cosa pensiamo a quale numero è 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 e tu speri che ci sia un modo migliore per rappresentare questo numero che ora chiamiamo 37 forse la prima volta che provava a contare non lo chiamavi 37 lo chiamavi solo questo questo numero questo numero di giorni passati dopo il mio compleanno ma se ci fosse un modo più semplice di raggruppare i numeri sail abbiamo dieci dita sulle mani allora perché non raggruppare in decine allora diciamo quanti gruppi da 10 o e quante unità mi rimangono forse questo sarebbe un modo più facile per rappresentare questa quantità qui allora facciamolo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 questo qui è un gruppo da 10 e poi o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 questi qui sono un altro gruppo da 10 e poi vediamo abbiamo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 perciò questo è un altro gruppo da 10 ed infine ai 1234567 quindi non hai un intero gruppo da dieci e non li raggruppi solo facendo questa semplice cosa ora è molto più facile capire quanti giorni sono passati non devi più contare tutto devi solo dire un gruppo da 10 due gruppi da 10 tre gruppi da 10 oppure puoi dire 123 decine che essenzialmente a 30 e poi o altri 1234567 e quindi di ci sono 30 e poi altri sette se conosci i nostri numeri questo è essenzialmente ciò che fa il nostro sistema numerico usando le dieci cifre che conosciamo le dieci cifre che conosciamo sono 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e quello che il nostro sistema numerico ci permette di fare è di usare solo queste dieci cifre in pratica possiamo rappresentare qualunque numero noi vogliamo in modo molto veloce in un modo che è molto semplice da capire per il nostro cervello perciò qui se vogliamo rappresentare 3 decine mettiamo un 3 in quello che chiamiamo il posto delle decine mettiamo un 3 nel posto delle decine e poi mettiamo le unità 1234567 mettiamo il 7 nel posto delle unità come fai a sapere quali sono i posti il primo posto partendo da destra il primo posto è il posto delle unità e poi vai un posto più a sinistra e quello è il posto delle decine e poi scoprirai che se vai di un posto più a sinistra vai al posto delle centinaia ma lo vedremo in uno dei prossimi video perciò questo ci dice la stessa cosa di questo a sinistra questo ci dice 3 decine 1233 decine tre gruppi da 10 e poi al 37 unità quindi possiamo riscriverlo questo è uguale a tre decine 3 decine più più sette unita oppure un altro modo di pensarlo cosa sono tre decine se usiamo il nostro sistema numerico per rappresentare 3 decine si scrive come 30 e poi sette unità e se usi di nuovo il nostro stesso sistema metrico si rappresenta come 7 perciò questi sono tutti i modi diversi per rappresentare 37 spero che questo ti farà apprezzare quanto è semplice il nostro sistema numerico anche un numero come 37 quando lo scrivi solo come segni sul muro diventa abbastanza difficile da leggere e può immaginare quando arrivi a numeri come 1052 i segni da contare sarebbero tantissimi ma il nostro sistema numerico ci fornisce un modo per gestirlo