Sommare frazioni con denominatori diversi

qui abbiamo la frazione nove decimi e vogliamo sommarla alla frazione un sesto quante farà mettiamo subito che qui abbiamo due denominatori diversi non possiamo sommarle immediatamente in effetti prima dobbiamo trovare un denominatore comune per trasformare entrambe le frazioni in frazioni che hanno lo stesso denominatore ma come si trova un denominatore comune un denominatore comune dovrà essere un multiplo cure tra questi due denominatori 10 e 6 e qual è un multiplo comune di 10 e 6 di solito è più facile trovare il minimo comune multiplo per farlo possiamo iniziare con il denominatore più grande che in questo caso è 10 e quindi dire 10 è divisibile per 6 no ok allora 20 è divisibile per 6 no e 30 è divisibile per 6 sì ecco 30 è divisibile per sei quindi ho guardato i multipli di dieci chiedendomi qual è il più piccolo multiplo di dieci che è divisibile per 6 e abbiamo trovato 30 posso riscrivere entrambe le frazioni come qualcosa fatto 30 come riscrivo 9 fratto 10 come qualcosa fratto 30 sto moltiplicando il denominatore per tre o quindi moltiplicato il denominatore per tre e se non voglio cambiare il valore della frazione deve moltiplicare la stessa cosa anche al numeratore quindi devono moltiplicare il numeratore per tre perché se moltiplico numeratore e denominatore per tre il valore della frazione non cambia 9 per tre fa 27 quindi nove decimi e 27 trentesimi rappresentano lo stesso numero posso riscrivere anche un sesto con denominatore 30 beh ti consiglio di mettere in pausa il video come sempre provare a farlo da solo un sesto equivale a cosa fatto 30 cosa abbiamo fatto per passare da 6 a 30 aveva un x 5 quindi se moltiplichiamo il denominatore per cinque dobbiamo anche moltiplicare il numeratore per 5 quindi uno per 5 a 5 nove decimi equivale a 20 set trentesimi e un sesto equivale a cinque trentesimi e quindi ora possiamo sommare adesso è più semplice abbiamo un po di trentesimi più altri trentesimi 27 trentesimi più 5 trentesimi fa 27 più 5 tutto 30 e ovviamente fa 2 trentesimi se vogliamo possiamo semplificare ulteriormente questa frazione 32 e 30 hanno un fattore in comune perché sono entrambi divisibili per due se dividiamo il numeratore e denominatore per 2 32 diviso due fra 16 e 30 diviso due fa 15 quindi 16 quindicesimi e se vogliamo riscriverlo come numero visto il 15 st nel 16 una volta con il resto di uno quindi uno è un quindicesimo facciamo un altro esempio proviamo a sommare un mezzo 11 dodicesimi ti consiglio ancora di mettere in pausa il video e provare a farlo da solo come abbiamo visto prima dobbiamo trovare un denominatore comune se le frazioni hanno lo stesso denominatore possiamo subito sommarle in questo caso dobbiamo prima trovare il denominatore comune perché denominatore ore sono diversi vogliamo trovare un multiplo comune tra 212 è la scelta migliore sa il minimo comune multiplo di 212 e proprio con lo ha fatto prima prendiamo il numero più grande cioè 12 12 per 112 quindi 12 è il primo multiplo di 12 è divisibile per due sì certo 12 è divisibile per 2 dove c'è proprio il minimo comune multiplo di 212 allora possiamo riscrivere entrambe le frazioni come qualcosa fratto 12 un mezzo è uguale a cosa ha fatto 12 per andare da 2 a 12 abbiamo x 6 quindi moltiplichiamo anche il numeratore per sei un mezzo è equivalente a 6 dodicesimi infatti uno è meta di 2 e 6 e metà 12 e come scriviamo 11 dodicesimi come qualcosa ha fatto 12 beh è già scritto come qualcosa fatto dolci 11 dodicesimi ha già 12 al denominatore quindi non dobbiamo cambiarlo quindi adesso siamo pronti a sommare questo sarà uguale a 6 più 11 8 12 tra i dodicesimi più 11 dodicesimi è uguale a 6 più 11 tutto fratto 12 e 6 più 11 fa 17 quindi 17 dodicesimi e se vogliamo scriverlo come numero misto il 12 st nel xvii una volta col resto di cinque quindi 1 e 5 dodicesimi facciamo ancora un altro esercizio sembra divertente vogliamo sommare tre quarti e un quinto quanto fa ti consiglio di mettere in dal video e provare a farlo da solo abbiamo denominatori diversi e vogliamo riscrivere queste frazioni in modo che abbiano lo stesso denominatore quindi dobbiamo trovare un multiplo comune o meglio il minimo comune multiplo qual è il minimo comune multiplo di 4 e 5 prendiamo il numero più grande e guardiamo i suoi multipli fino a trovarne uno divisibile per 45 non è divisibile per 4 10 non è divisibile 34 15 non è divisibile per quattro venti è divisibile per quattro invece infatti 20 è 5x4 allora possiamo riscrivere entrambe le frazioni con 20 al denominatore trequarti e sarà qualcosa ha fatto 20 per andare da 4 a 20 al denominatore abbiamo moltiplicato per cinque perciò dobbiamo fare la stessa cosa anche al numeratore 3x5 fa quindi ci ripetiamo per andare da 4 a 20 moltiplichiamo per cinque quindi dobbiamo moltiplicare anche il mezzo che per cinque e tre per 5 fa 15 trequarti equivale a 15 ventesimi e poi ho un quinto sarà qualcosa fratto 20 per andare da 5 a 20 abbiamo moltiplicato per quattro e dobbiamo fare la stessa cosa anche al numeratore dobbiamo quindi moltiplicare il numeratore per 4 e otteniamo 4 ventesimi ora ho scritto tre quarti più un quinto come 15 ventesimi più 4 ventesimi quanto fa 15 più 4 fa 19 quindi 19 ventesimi ecco fatto